黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學第四章圓與方程4.2圓的一般方程領學案無答案新人教A版必修220201103320（通用）_第1頁
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1、圓的一般方程學習目標1掌握圓的一般方程及其條件，能進行標準方程與一般方程的互化，理解圓的一般方程與標準方程的聯(lián)系。2初步掌握求點的軌跡方程的思想方法。3進一步掌握配方法和待定系數(shù)法學習疑問學習建議【預學能掌握的內(nèi)容】直線有一般方程，圓也有嗎?形式怎樣? 請閱必修2P后回答下列問題：1、圓心為(1，2)、半徑為2的圓的方程是_ ，將它展開得_ _ _(要求方程右邊為0)，這是一個_元_次方程。2、形如+D+E+F=0的方程表示什么圖形？ 將它配方得 。 (1)當 時，方程表示圓，圓心為 ，半徑為 。 (2)當 時，方程表示一個點 。(3)當 時，方程無解，不表示任何圖形。3、圓的一般方程： 。

2、4、圓的標準方程特點：直接指出了 和 。圓的一般方程特點：是一種和的系數(shù) 、且無二次項的 元 次方程。【探究點一】 圓的一般方程的應用合作探究與典例解析1 求下列各圓的圓心坐標和半徑(先配成標準方程)方程圓心半徑+6=0+2=03+3+612+9=02下列方程分別表示什么圖形，若是圓，需指出圓心坐標和半徑： (1)+=0： ；(2)+2+4=6： ；(3) +2=0： 。3方程+42+4+=0表示圓時，則 。4、滿足下列條件的圓+D+E+F=0(D2+E2_4F0）的位置分別有什么特點？ (1)D=0 (2)E=0 (3)F=0【探究點二】與圓有關的軌跡問題5.求過三點A(2，4)、B(1，3

3、)、C(2，6)的圓的方程，并求出此圓的半徑長和圓心坐標。6.已知線段AB的端點B的坐標是(4，3)，端點A在圓上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程。課堂檢測若B(4，3)，線段AB的端點A在圓上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程。1寫出下列各圓的圓心坐標和半徑：(1) +2=5的圓心： ； 半徑： 。(2) +22=0的圓心： ； 半徑： 。2已知點P(5，3)，點M在圓+4+2+4=0上運動，則|PM|的最大值是 ，最小值是 。3平面直角坐標系中的四點A(0，1)、B(2，1)、C(3，4)、D(1，2)能在同一個圓上？為什么？ 4、已知點A(0，2)，動點B在圓+4+2+4=0上運動，若點M滿足， 求點M的軌跡方程。5.(1)已知圓經(jīng)過A(2，3)和B(2，5)，

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