《1.1.2 集合的包含關(guān)系》課件.ppt

1、,1.1.2集合的包含關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1明確子集，真子集，兩集合相等的概念； 2會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)集合之間的關(guān)系； 3能根據(jù)兩集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的范圍； 4知道全集，補(bǔ)集的概念，會(huì)求集合的補(bǔ)集,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),知識(shí)鏈接 1已知任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果滿足ab，ba，則它們的大小關(guān)系是 . 2若實(shí)數(shù)x滿足x1，如何在數(shù)軸上表示呢？ x1時(shí)呢？ 3方程ax2(a1)x10的根一定有兩個(gè)嗎？,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),ab,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1集合之間的關(guān)系,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),子集,BA,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),真子集,相等,AB,補(bǔ)集,IA,2.常用結(jié)論 (1)任意一個(gè)集合A都是它本身的 ，即 . (2)空集是 的子集，即對(duì)任意集合A，都有 .,

2、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),子集,AA,任意一個(gè)集合,A,要點(diǎn)一有限集合的子集確定問(wèn)題 例1寫(xiě)出集合A1，2，3的所有子集和真子集 解由0個(gè)元素構(gòu)成的子集：； 由1個(gè)元素構(gòu)成的子集：1，2，3； 由2個(gè)元素構(gòu)成的子集：1，2，1，3，2，3； 由3個(gè)元素構(gòu)成的子集：1，2，3,課堂講義,由此得集合A的所有子集為，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3 在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集 規(guī)律方法1.求解有限集合的子集問(wèn)題，關(guān)鍵有三點(diǎn)： (1)確定所求集合； (2)合理分類(lèi)，按照子集所含元素的個(gè)數(shù)依次寫(xiě)出； (3)注意兩個(gè)特殊的集合，即空集和集合本身 2一般地，若集合A中有n

3、個(gè)元素，則其子集有2n個(gè)，真子集有2n1個(gè)，非空真子集有2n2個(gè),課堂講義,跟蹤演練1已知集合M滿足2，3M1，2，3，4，5，求集合M及其個(gè)數(shù) 解當(dāng)M中含有兩個(gè)元素時(shí)，M為2，3； 當(dāng)M中含有三個(gè)元素時(shí)，M為2，3，1，2，3，4，2，3，5； 當(dāng)M中含有四個(gè)元素時(shí)，M為2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5； 當(dāng)M中含有五個(gè)元素時(shí)，M為2，3，1，4，5； 所以滿足條件的集合M為2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，5，2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5，2，3，1，4，5，集合M的個(gè)數(shù)為8.,課堂講義,要點(diǎn)二集合間關(guān)系的判定 例2指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系： (1)

4、A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)； (2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50； (4)Mx|x2n1，nN，Nx|x2n1，nN,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法對(duì)于連續(xù)實(shí)數(shù)組成的集合，通常用數(shù)軸來(lái)表示，這也屬于集合表示的圖示法注意在數(shù)軸上，若端點(diǎn)值是集合的元素，則用實(shí)心點(diǎn)表示；若端點(diǎn)值不是集合的元素，則用空心點(diǎn)表示,課堂講義,跟蹤演練2集合Ax|x2x60，Bx|2x70，試判斷集合A和B的關(guān)系,課堂講義,要點(diǎn)三簡(jiǎn)單的補(bǔ)集運(yùn)算 例3(1)(2013大綱全國(guó))設(shè)全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，則U A() A1，2 B3

5、，4，5 C1，2，3，4，5 D (2)若全集UR，集合Ax|x1，則U A_. 答案(1)B(2)x|x1,課堂講義,解析(1)U1，2，3，4，5，A1，2， UA3，4，5 (2)由補(bǔ)集的定義，結(jié)合數(shù)軸可得U Ax|x1 規(guī)律方法1.根據(jù)補(bǔ)集定義，當(dāng)集合中元素離散時(shí)，可借助Venn圖；當(dāng)集合中元素連續(xù)時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解 2解題時(shí)要注意使用補(bǔ)集的幾個(gè)性質(zhì)：UU，UU，A(UA)U.,課堂講義,跟蹤演練3已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4，則U A_. 答案x|x3，或x4 解析借助數(shù)軸得UAx|x3，或x4,課堂講義,要點(diǎn)四由集合間的關(guān)系求參數(shù)范圍問(wèn)題 例4已知集合Ax

6、|3x4，Bx|2m1xm1，且BA. 求實(shí)數(shù)m的取值范圍,課堂講義,規(guī)律方法1.(1)分析集合間的關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡(jiǎn)化每個(gè)集合(2)利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無(wú)誤 2涉及字母參數(shù)的集合關(guān)系時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用,課堂講義,課堂講義,1集合Ax|0 x3，xN的真子集的個(gè)數(shù)為() A4 B7C8D16 答案B 解析可知A0，1，2，其真子集為：，0，1，2，0，1，0，2，1，2共有2317(個(gè)),當(dāng)堂檢測(cè),2設(shè)集合Mx|x2，則下列選項(xiàng)正確的是() A0MB0M CMD0M 答案A 解析選項(xiàng)B、C中均是集合之間的關(guān)

7、系，符號(hào)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中是元素與集合之間的關(guān)系，符號(hào)錯(cuò)誤,當(dāng)堂檢測(cè),3設(shè)全集UR，Ax|0 x6，則RA等于() A0，1，2，3，4，5，6Bx|x0，或x6 Cx|0 x6Dx|x0，或x6 答案B 解析Ax|0 x6， 結(jié)合數(shù)軸可得，RAx|x0，或x6,當(dāng)堂檢測(cè),4已知集合A2，9，集合B1m，9，且AB，則實(shí)數(shù)m_. 答案1 解析AB，1m2，m1.,當(dāng)堂檢測(cè),當(dāng)堂檢測(cè),1對(duì)子集、真子集有關(guān)概念的理解 (1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，這是判斷AB的常用方法 (2)不能簡(jiǎn)單地把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因?yàn)槿鬉時(shí)，則A中不含任何元素；若AB，則A中含有B中的所有元素 (3)在真子集的定義中，A、B首先要滿足AB，其次至少有一個(gè)xB，