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文檔簡介

1、,4.3.2,空間兩點間距離公式,4.3.1,空間直角坐標(biāo)系,1。問題介紹:如何用代數(shù)方法表示1號軸Ox上的m點?如何在直角坐標(biāo)平面上表示m點?數(shù)軸Ox上的點m可以用它對應(yīng)的實數(shù)x來表示;直角坐標(biāo)平面上的點m可以用一對有序的實數(shù)(x,y)來表示。x,(x,y),3如何準(zhǔn)確地表示室內(nèi)燈泡的位置?如何用代數(shù)方法表示4空間中的m點?當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系時,空間中的點m可以用有序?qū)崝?shù)(x,y,z),x,y,z,(x,y,z)表示。如圖所示,單位立方體以0為原點,以光線OA、OC的方向為正方向,以線段OA、OC的長度為單位長度。其中o點稱為坐標(biāo)原點,x、y和z軸稱為坐標(biāo)軸。穿過每兩個坐標(biāo)軸的平面稱為坐標(biāo)

2、平面,稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面、空間直角坐標(biāo)系、P、M、Q、O、M、R,因此空間中點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x、y、z)表示。將它寫成M(x,y,z),其中x稱為M點的橫坐標(biāo),y稱為M點的縱坐標(biāo),z稱為M點的縱坐標(biāo),OABCABCD是一個以o為原點的單位立方體,光線OA,OC,OD的方向為其正方向,線段OA,OC,OD的長度為其單位長度。哪些點在坐標(biāo)平面上,(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(0,1,1),(0,1,1),(0,0,1,1),解決方案:將圖中的鈉原子分成上下三層,寫出它們位置的坐標(biāo)。上

3、層原子的平面平行于該平面,與軸相交的垂直坐標(biāo)為1。因此,五個鈉原子的坐標(biāo)是: (0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,1)。因此,這四個鈉原子的坐標(biāo)是(,0,(1,),(,1,(0,);在空間直角坐標(biāo)系中,x軸、y軸、z軸、xOy坐標(biāo)平面、xOz坐標(biāo)平面和yOz坐標(biāo)平面上的點的特征是什么?點在X軸上的坐標(biāo)特征:點在xOy坐標(biāo)平面上的特征:點在yOz坐標(biāo)平面上的特征:點在Y軸上的坐標(biāo)特征:點在Z軸上的坐標(biāo)特征:(X,0),(,Y,(,0,Z)。2.提出問題2。你能通過類比推導(dǎo)平面兩點間的距離公式來猜測空間兩點間的距離公式嗎?在長方體中,對角線的長度是多少?問題1:距離坐標(biāo)原點的距離公式,思考1:如果點P(x,y,z)在xOy平面上的投影是M,那么點M的坐標(biāo)是多少?| pm |和| om |的值是多少?M(x,y,0),|PM|=|z|,思考2:基于以上分析,你能得到點P(x,y,z)與坐標(biāo)原點o之間的距離公式嗎?問題2:空間兩點間距離的公式,思考1:假設(shè)點是空間中的任意兩點,P1和P2在xOy平面上的投影分別是m和n。點m和n的坐標(biāo)以及它們之間的距離是多少?想想如何計算

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