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1、習(xí)題課電磁感應(yīng)及電磁場,關(guān)鍵:的計算,四、自感、互感電動勢,五、磁場能量,一、動生電動勢,例1 導(dǎo)線abc在穩(wěn)恒磁場中沿角平分線以速度v水平向右運動,求其上電動勢。,方法:等效替換添加輔助線,,添加直線ac,構(gòu)成閉合曲線,,方向:由c經(jīng)b指向a.,例2 長直導(dǎo)線(I)附近放一半園導(dǎo)線MeN,半園環(huán)以v平行導(dǎo)線運動,求環(huán)上電動勢及 。,方法:等效替換添加輔助線,,例3 均勻磁場中導(dǎo)線OMN整體可繞o點在垂直于磁場的平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動(OM=MN=a、),(1)求 ;(2) 求 ;(3)指出O、M、N哪點電勢高。,例4 長直導(dǎo)線(I)外放一金屬梯形線圈(與I共面, =600, da=ab=bc=L)
2、,今線框從靜止自由下落H高度,且保持與 長直導(dǎo)線共面,求(1)下落H后瞬間,線框中的感生電流? (2)該瞬時線框中的電勢最高處與最低處之間的電勢差?,(1) 線框垂直下落,磁通無變化,I感=0,(2) C點電勢最高, d點電勢最低,例5 與長直載流導(dǎo)線共面的金屬棒AB以恒定v沿與棒成 移動,初始距離為a,求任意時刻 ,并指出哪端電勢高?,分析:,A端的電勢高,例6 長L的金屬桿ab 繞軸0以轉(zhuǎn)動,求ab 間電勢差Uab.,例7 在圓柱形空間內(nèi)有一均勻磁場(B),以dB/dt變化.則 (A)電動勢只在ACB導(dǎo)線中產(chǎn)生. (B)電動勢只在ADB導(dǎo)線中產(chǎn)生 (C)電動勢在ACB和ADB中都產(chǎn)生,且大
3、小相等. (D) ACB中電動勢小于ADB中電動勢,二、感生電動勢,例8 圓柱形空間有均勻磁場B,(dB/dt0且常數(shù)),一無限長直導(dǎo)線與圓柱直徑平行且相距為a(aR),求長直中的。,解:由dB/dt0,可知 線為逆時針分布的同心圓。,過直徑作平行長直線在無限遠(yuǎn)處構(gòu)成閉合曲線,其上 處處垂直,,方向:在整個閉合回路中為逆時針方向,在待求導(dǎo)線中指向右。,例9 圓柱形空間有均勻磁場B,(dB/dt=0.1T/s,R1m),長為R的直導(dǎo)線ab 如圖放置,(1)求導(dǎo)線ab上的;(2)如有一電子放在b端,該電子的加速度?,三、關(guān)于自感與互感,例10 有兩個線圈,L13mH, L25mH,串連后L11mH
4、,則兩個線圈的互感?,例11 兩個完全相同的線圈aa/和bb/分別按圖1(L1)和圖2(L2)連接,ab間自感系數(shù)為: (A) L1=L2 (B) L1 L2 0 (C) L1=0 L2 0 (D) L1 0 L2 =0,雖然兩個線圈都是反接,但圖(1)有漏磁,例12 小環(huán)(a、電阻R)繞過直徑的直線作勻速轉(zhuǎn)動().大環(huán)通有電流I,與小環(huán)共圓心,其半徑ba,設(shè)t=0時二環(huán)共面,求大環(huán)中的電動勢。,例13 如圖,線圈以v垂直離開載流直導(dǎo)線,求當(dāng)線圈與長直導(dǎo)線間的互感系數(shù)M= 時,線圈的位置及此時線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小。,綜合題 例14 長直導(dǎo)線與一等邊三角形線ABC共面,三角形高為h, 與直導(dǎo)
5、線距離為b,三角形線中通以I=I0sint,方向如圖. 求直導(dǎo)線中感生電動勢.,解 設(shè)直導(dǎo)線中通以電流I1,例15 有一個矩形回路(a和b),在xy平面以v 沿x軸運動, ,設(shè)t=0時在x=0處,求回路中的 。,例16同軸電纜由圓柱導(dǎo)體(R1)和同軸柱面(R2)組成,二者中間充滿磁介質(zhì)(r),求電纜單位長度上的自感系數(shù)。,分析:磁能 W=W1+W2=1/2LI2,例17 平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時,沿環(huán)路L1、L2磁場強度H的環(huán)流中必有:,六、電磁場理論,例18 在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成,式中 為感應(yīng)電場的電場強度,此式表明 (A)閉合曲線 上 處處相等 (B)感應(yīng)電場是保守場 (C)感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線 (D)在感應(yīng)電場中不能象對靜電場那樣引入電勢的概念。,例19 平行板電容器電容C為20F,兩板上電壓變化率dU/dt=1.5105VS-1,則該平行板電容器中的位移電流為:,例20 反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯
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