11.3反比例函數(shù)的應(yīng)用(1).ppt

1、11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,八年級(下冊),初中數(shù)學(xué),11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？,反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用,在一個實(shí)際問題中，兩個變量x、y滿足關(guān)系式 （k為常數(shù)，k0），則y就是x的反比例函數(shù)這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，反之亦然.,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,在一個實(shí)際問題中，兩個變量x、y滿足關(guān)系式 （k為常數(shù)，k0），則y就是x的反比例函數(shù)這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，

2、反之亦然.,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,2在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型.,1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決 一些簡單的實(shí)際問題.,導(dǎo)入示標(biāo)：,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦 （1）如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？,解：（1） 所以完成錄入任務(wù)需 200 min ,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,自學(xué)助學(xué)：,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦 （2）完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有

3、怎樣的函數(shù)關(guān)系？,解：（2）由v t24000，得 所以完成錄入的時(shí)間 t 是錄入文字的速度 v 的反比例函數(shù),自學(xué)助學(xué)：,問題1 小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的那支曲線？,在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,自學(xué)助學(xué)：,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦（4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？,解

4、：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù),在函數(shù)求值的過程中，要注意單位的一致,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,自學(xué)助學(xué)：,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦（4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？,解：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù),11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,本題 v 的取值為正整數(shù)，我們需對計(jì)算結(jié)果“進(jìn)一”, 作為實(shí)際問題的解,自學(xué)助學(xué)：,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄

5、入電腦（4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？,你能利用圖像對此作出直觀解釋嗎？,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,我們在函數(shù)圖像上找到當(dāng) t 180 的點(diǎn)，此時(shí)在這個點(diǎn)下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù)圖像所對應(yīng)的 v 值都是滿足要求的 . 結(jié)合實(shí)際意義，此時(shí) v 為134的正整數(shù),函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問題,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,自學(xué)助學(xué)：,問題2某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長方形蓄水池 （1）蓄水池的底面積 S(m2)與其深度 h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,解：（1）由Sh4104，得 蓄水池的底面積S是其深度

6、h 的反比例函數(shù),11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,研討釋疑：,解：（2）把h5代入 ，得 當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 m 時(shí)，它的底面積應(yīng)為8000m2,本題中給出了 h 的值，求相應(yīng) S 的值，這是個求函數(shù)值的問題,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,問題2某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長方形蓄水池 （2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 m ，那么它的底面積應(yīng)為多少？,研討釋疑：,問題2某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長方形蓄水池 （3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？,解：（3）根據(jù)題意，得

7、S100606000 把 代入 ，得 6.667 蓄水池的深度至少應(yīng)為6.67 m ,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,研討釋疑：,你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？,某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示. （1）你能寫出這個函數(shù)表達(dá)式嗎？,解： （1） .,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,練習(xí)反饋：,你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？,某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比

8、例函數(shù)，其圖像如圖所示. （2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？,解：（2）當(dāng)V1m3時(shí)， P .,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,練習(xí)反饋：,某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示. （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？,解：（3）當(dāng)P140時(shí)， V 0.686. 所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.69m3,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,練習(xí)反饋：,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,1.課本P127“練習(xí)” 2.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的， 若下底長為x，高為y，則y 與x的函數(shù)關(guān)系式是 3.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3 ，6h可將滿 池水全部排空.蓄水池的容積是多少？ . (2)如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(m3)， 那么將滿池水排空所需時(shí)間t(h)將如何變化？ . 寫出t與Q之間關(guān)系式. .,練習(xí)反饋：,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）,如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，