解直角三角形復(fù)習(xí).ppt

1、解直角三角形,1、解直角三角形定義；,3、在解直角三角形中，經(jīng)常接觸的名稱。,回顧知識(shí)要點(diǎn),2、直角三角形中的邊角關(guān)系；,一、解直角三角形的定義,在一個(gè)直角三角形中，由已知的兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），求出其他未知元素的過(guò)程，就是解直角三角形。,返回,二、直角三角形中的邊角關(guān)系,RtABC中，C=90,返回,邊角關(guān)系,一、基礎(chǔ)題,A、 B、 C、 D、,3、RtABC中，C=90，a=2，c=3,則,1、三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示， 則 的值是 （ ）,C,D,4、如圖，已知ABC的一邊BC與 以AC為直徑的O相切于點(diǎn)C，若 BC=4，AB=5，則,6、某人沿著坡度 i = 1:2

2、 的斜坡走了3 米，則此人所處的 高度上升了_米。,5、身高1.5米的小明在距離旗桿底部 5 米的A處，望旗桿頂 部B的仰角為60,則旗桿的高度約為_(kāi)米。,3,二、典型例題,1、如圖，ABC中C=90, BC=5，AC=12 求sinA、tanB的值。 過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D， 求cosACD的值。,解: RtABC中,2、已知： ABC中，AB=AC，BD為ABC的一條高 線，D為垂足，且BD= AB，求tanC 的值。,3、如圖，ABC中，C=90，BD平分ABC， DEAB，AE=8， . 求CD的長(zhǎng); 求 的值.,8,評(píng)析 注意兩個(gè)特殊的直角三角形的邊角關(guān)系：,在解直角三角形中，經(jīng)常接觸

3、的名稱：,（返回）,為坡角,4、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45。問(wèn)題如下： 1.沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。 2.沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。,D,x,5、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45。問(wèn)題如下： （1）.沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。 （2）.沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60 ，求山高AB。,D,E,F,x,x,6、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地

4、師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60方向、B地的北偏西45方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？,7、（04，宿遷）如圖，在正方形ABCD中，以對(duì)角線AC為一邊作一等邊ACE，連結(jié)ED并延長(zhǎng)交AC點(diǎn)F. 求證：EFAC； 延長(zhǎng)AD交CE于點(diǎn)G，試確定線段DG和線段DE的數(shù)量關(guān)系.,（04，宿遷）如圖，在正方形ABCD中，以對(duì)角線AC為一邊作一等邊ACE，連結(jié)ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F. 求證：EFAC； 延長(zhǎng)AD交CE于點(diǎn)G，試確定線段DG和線段DE的數(shù)量關(guān)系.,8、（07，南通）在Rt ABC中, BAC=90，AB=AC= ，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DEAB，CD= 。將CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CDE，（如圖2），點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)M。 求ACE的度數(shù)； 求證：四邊形ABCD是梯形； 求 ADM的面積。,如圖，ADM中，A=45, D=30, AD= ，求ADM 的面積。,三、小結(jié),1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形