多項式乘以多項式(用).ppt

1、多項式乘以多項式,回顧與思考, 再把所得的積相加, 將單項式分別乘以多項式的各項, 不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項, 去括號時注意符號的確定.,多項式與多項式相乘,b,m,n,a,(4)am + an + bm + bn,多項式與多項式相乘,am + an + bm + bn,b,m,n,a,多項式 多項式,單項式 多項式,單項式 單項式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項式的乘法法則：,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多項式與多項式相乘,計算：,直接利用：多項式乘以多項式的法則,多項式與多項式相乘,(1)(x+2)(x3) (2

2、)(3x -1)(2x+1),例題解析,【例1】計算：,(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1),=,x2 -x-6,（2） (3x -1)(2x+1),=,6x2,+3x,-2 x,-1,=,6x2 +x-1,=,(1) (x+2y)(5a+3b),(2) (2x3)(x+4) ;,計算:,（3）(2a-7b)(3a+4b-1),（4）(x-2y)(x-y-3),自主嘗試,多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？,在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好 等于兩個多項式的項數(shù)的積。,多項式與多項式相乘的結(jié)果中,要把同類項合并.,幾點注意：,1.多項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式， 積

3、的項數(shù)與原多項式的項數(shù)的積。,2.多項式的每一項分別與另一多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負(fù),3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。,多項式乘以多項式,計算：,再顯身手,判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。,解：原式,判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。,解：原式,例2. 先化簡,再求值: 2(x-8)(x+6)-(2x-1)(x+3) 其中,綜合與運用,反饋練習(xí)：先化簡，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2,觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個 多項式之間的關(guān)系： (x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+

4、6x+8 (x+6)(x+5)=x2+11x+30 (1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： (x+3)(x+5)=x2+(+)x +,(2)你能很快說出與(x+a)(x+b)相等的多項式嗎？ 先猜一猜，再用多項式相乘的運算法則驗證。,拓展與探索,3,5,3,5,(x+a)(x+b) = x2+（a+b)x +ab,(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(5)若(xa)(x2)x25xb， 則a_，b_,解方程與

5、不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).,熟練掌握 大顯身手,對于本節(jié)課，你還有什么不明白的 問題，請大膽的提出來！,階段小結(jié),多項式乘以多項式的法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 注意： 1、必須做到不重復(fù)，不遺漏. 2、注意確定積中每一項的符號. 3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式。,挑戰(zhàn)極限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2項系數(shù)為：c 3b+8,X3項系數(shù)為：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,挑戰(zhàn)自我：,小明在計算當(dāng)x=-3時，求代數(shù)式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值時，誤把x=-3看成了x=3，但最后的計算結(jié)果居然是正確的，這是為什么？,知識回眸,1.多項式與多項式相乘的法則:,2.會用整式乘法的