17.1.2勾股定理應(yīng)用

1、17.1.2 勾股定理應(yīng)用,第十七章 勾股定理,人教版 八年級(jí) 下冊(cè),問(wèn)題： 你會(huì)用四個(gè)全等的直角三角形拼成哪些圖形？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,勾股定理的證明,勾股定理的證明方法很多，這里重點(diǎn)的介紹面積證法。,復(fù)習(xí)舊知,復(fù)習(xí)舊知,勾股定理的證法（一）,a2+b2=c2,( a+b)2=c2+4 ab,勾股定理的證法（二）,4 ab=,a2+b2=c2,C,復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)度，并解決一些簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題； 2在利用勾股定理解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，能 從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(zhǎng)度之間

2、的聯(lián) 系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段長(zhǎng)度，解決實(shí)際問(wèn)題,引入新課,已知一個(gè)直角三角形的兩邊，應(yīng)用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時(shí)有重要作用,說(shuō)一說(shuō),勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊 長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2,講授新課,例1一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3 m，寬 2.2 m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？,解：在RtABC中，根據(jù)勾股 定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5 AC= 2.24 因?yàn)?大于木板的寬2.2 m，所以 木板能從門框內(nèi)通過(guò),跟蹤練習(xí)：教科書第26頁(yè)練習(xí)2,例2如圖，一架2.6米長(zhǎng)的梯子AB

3、斜靠在一豎直 的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米 （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,講授新課,問(wèn)題探究如果知道平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），（0，y），你能求這兩點(diǎn)之間的距離嗎？,講授新課,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？,分析： 可設(shè)AB=x,則AC=x+1， 有AB2+BC2=AC2， 可列方程，得x2+52= ， 通過(guò)解方程可得,講授新課,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？,利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題 的一般

4、思路： （1）重視對(duì)實(shí)際問(wèn)題題意的 正確理解； （2）建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)； （3）方程思想在本題中的運(yùn) 用,講授新課,如圖，一棵樹被臺(tái)風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離底端 3米處，測(cè)得折斷后長(zhǎng)的一截比短的一截長(zhǎng)1米，你能計(jì) 算樹折斷前的高度嗎？,講授新課,強(qiáng)化訓(xùn)練,例：一個(gè)長(zhǎng)方形零件（如圖）,根據(jù)所給的尺寸(單位，mm),求兩孔中心A、B之間的距離.,解： 過(guò)A作鉛垂線，過(guò)B作水平線，兩線交于點(diǎn)C，則,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：兩孔中心A，B的距離為130mm.,強(qiáng)化訓(xùn)練,（1）利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？ （2）你覺(jué)得解決實(shí)際問(wèn)題的難點(diǎn)在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的 注意點(diǎn)是什么？請(qǐng)與大家交流 （3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些