江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》學(xué)案二（通用）

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)案二教學(xué)目標(biāo)：通過實(shí)際問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧：利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的步驟二、例題講解例1 強(qiáng)度分別為a,b的兩個(gè)光源A,B,它們間的距離為d,試問:在連接這兩個(gè)光源的線段AB上,何處照度最小?試就a=8,b=1,d=3時(shí)回答上述問題(照度與光的強(qiáng)度成正比,與光源距離的平方成反比)例2 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,生產(chǎn)x單位產(chǎn)品的陳本稱為成本函數(shù),記為C(x);出售x單位產(chǎn)品的收益為收益函數(shù),記為R(x); R(x)- C(x)稱為利潤(rùn)函數(shù),記為P(x) (1) 設(shè)C().，生產(chǎn)多

2、少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？ （）設(shè)（），產(chǎn)品的單價(jià).，怎樣定價(jià)可使利潤(rùn)最大？例 如圖，已知海島與海岸公路的距離為，間的距離為從到，現(xiàn)乘船，船速為，再乘汽車，車速為，登錄點(diǎn)應(yīng)選在何處，所用時(shí)間最少？班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 等第_（）有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距（）正比與車速（）的平方與自身長(zhǎng)（）的積，且車距不得小于半個(gè)車身長(zhǎng)而當(dāng)車速為（）時(shí)，車距為.個(gè)車身長(zhǎng)在交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道的車流量最大？2、經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）作直線分別交軸的正半軸于A,B兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，的面積為S。(1)、求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求S的最小值以及相應(yīng)的直線的方程。（）在某介質(zhì)中一小球下落，時(shí)下落的位移（）為.，求時(shí)球下落的位移、速度與加速度。（4）身高1.8m的人，一1.2m的速度離開路燈，路燈高.。 （）求身影的長(zhǎng)度與人距路燈的距離之間的關(guān)系； （）解釋身影長(zhǎng)的變化率與人步行速度的關(guān)系； （）求時(shí)，影子的增長(zhǎng)率（）某產(chǎn)品制造過程中，次品數(shù)依賴與日產(chǎn)量，其函數(shù)關(guān)系為 （x100）;又該產(chǎn)品售出一件可以盈利a元，但出一件次品就損失元。為獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量應(yīng)為多少？6、甲乙兩地相距，汽車從甲地以速度勻速行駛到乙地。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為元