6.4 如果兩條直線平行.ppt

1、第六章 證明(一),4 如果兩條直線平行,言必有“據(jù)”,公理 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 這一公理可以簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,同位角相等. 利用這個(gè)公理,你能證明哪些熟悉的結(jié)論? 利用這個(gè)公理,我們來證明下面的定理. 定理 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等. 這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. 定理 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,“智者”的風(fēng)范,定理 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等. (1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎? (2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎? (3)你能說

2、說證明的思路嗎? 同學(xué)們請(qǐng)欣賞例題給出的證明過程,體會(huì)證明一個(gè)命題的思路及步驟以及書寫格式:,“行家”看“門道”,已知:如圖6-6,直線ab ,1和2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角. 求證:1=2.,證明: ab(已知),即,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,再次說說證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng).,3=2(兩直線平行,同位角相等).,又1=3 (對(duì)頂角相等),1=2(等量代換).,新 舊之間,證明定理: 定理 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說成: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎? (3)你能說說證明的思路嗎?,同

3、學(xué)們請(qǐng)補(bǔ)寫出的證明過程,總結(jié)證明一個(gè)命題的思路及步驟以及書寫格式:,(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎?,“行家”看“門道”,已知:如圖6-7,直線ab,1和2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角. 求證: 1+2 = 1800.,證明: ab (已知),即,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,把你所悟到的證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng)內(nèi)化為一種方法., 2=3 (兩直線平行,同位角相等).,又 1+3 = 1800 (平角的意義).,1+2=1800 (等量代換).,平行線的性質(zhì),公理: 兩直線平行,同位角相等. ab, 1=2.,性質(zhì)定理1: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

4、. ab, 1=2.,性質(zhì)定理2: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). ab, 1+2=1800 .,這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,勝者的“獎(jiǎng)品”,你能說說證明的一般步驟嗎?,探索思路的過程中你有何具體的做法?與同伴交流.,(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);,(2)根據(jù)題意,畫出圖形;,(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫出“已知”和“求證”;,(4)分析題意,探索證明思路;,(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫出證明過程;,(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.,駛向勝利的彼岸,回味無(wú)窮,掌握幾何命題證明的方法,步驟,格式及注意事項(xiàng). 平行線的性質(zhì). 發(fā)展初步的演繹推理能力. 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢?,知識(shí)的升