人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)幾何圖形初步課件.ppt

1、第四章 幾何圖形初步,知 識(shí) 管 理,4.1 幾何圖形,第1課時(shí)認(rèn)識(shí)幾何圖形,4.1.1立體圖形與平面圖形,幾何圖形的概念 幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的_統(tǒng)稱為幾何圖形 立體圖形：有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分_在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形 平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分_在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形,知 識(shí) 管 理,各種圖形,不都,都,類型之一認(rèn)識(shí)立體圖形 分別寫(xiě)出圖411中幾何體的名稱,圖411,解：(1)正方體；(2)圓柱；(3)圓錐；(4)圓臺(tái)；(5)長(zhǎng)方體；(6)三棱柱；(7)球體；(8)五棱柱

2、 【點(diǎn)悟】 認(rèn)識(shí)不同的立體圖形應(yīng)把握它們的實(shí)質(zhì)，如圓柱、圓錐、棱柱和棱錐應(yīng)分別從底面和側(cè)面的形狀加以區(qū)分,類型之二認(rèn)識(shí)平面圖形 如圖412所示，如果將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P，Q，M，N的四組圖形，找出相互對(duì)應(yīng)的圖形，并用線連接 A B C D P Q M N,圖412,1下面幾種圖形：三角形；長(zhǎng)方形；正方體；圓；圓錐；圓柱其中屬于立體圖形的是 ( ) A B C D,A,2下列圖形中，是圓柱的是 ( ),A,3如圖413，寫(xiě)出下列各立體圖形的名稱 (1) (2) (3) (4) 圖4 13 (1)_；(2)_； (3)_；(4)_,四棱柱,圓柱,正方體,圓錐

3、,對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形. 這是一個(gè)工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它.,例1:分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長(zhǎng)方體,看一看各能得到什么平面圖形?,從正面看 從左面看,從上面看,例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？,例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?,從正面看,從左面看,從上面看,提示：可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為實(shí)線形線段；不可見(jiàn)棱應(yīng) 畫(huà)為虛線形線

4、段.,從正面看,從左面看,從上面看,練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看 這個(gè)棱柱得到的？,上面 正面 左面,上面,探究：右圖是一個(gè) 由 9 個(gè)正方體組成的立 體圖形，分別從正面、 左面、上面觀察這個(gè)圖 形，各能得到什么平面 圖形？,從正面、左面、上面 看這個(gè)由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平 面圖形？,從正面看 從左面看 從上面看,練一練：,練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖 形，各能得到什么平面圖形？,分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！,正面,左面,上面,4.1.1 立體圖形與平面圖

5、形 （第3課時(shí)）,義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),這些精美的包裝盒是怎么制成的？,要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖.,有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.,將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖是怎樣的，然后畫(huà)出示意圖.（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)得到不同的展開(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多?。?探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方體的展開(kāi)圖有11種基本情況：,練習(xí):下列圖形中可以作為一個(gè)正

6、方體的展開(kāi)圖的是（ ）.,(A) (B) (C) (D),C,下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫(huà)在一張硬紙片上，剪下來(lái)，折疊、 粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.,探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖,制作立體模型的步驟： 1畫(huà)出展開(kāi)圖； 2裁剪、 折疊、粘貼； 3修飾、加工.,畫(huà)出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵.,練習(xí)1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：,圓柱的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；,三棱柱的展開(kāi)圖是_.,(4),(6),(3),練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？,圓柱 五棱柱 圓錐 三棱柱,練習(xí)3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖 折疊成小正方體后,與有“建”字的一

7、面相對(duì)的那一面 上的字是（ ）.,c,建,設(shè),和 諧 社,會(huì),（A）和 （B）諧 （C）社 （D）會(huì),D,如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？,(D),(C),拓廣探索：,實(shí)踐活動(dòng),1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，畫(huà)出它們的展開(kāi)圖； 2.利用展開(kāi)圖，折疊出火車模型； 3.修飾完善，完成設(shè)計(jì)制作.,活動(dòng)步驟:,如圖，是一些火車車廂的模型，他們對(duì)應(yīng)著什么樣的立體圖形？選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，在一張硬紙板上?huà)出他們的展開(kāi)圖，折疊起來(lái)，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子，或是裝上貨物，加上車輪,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開(kāi)成平面圖形,認(rèn)識(shí)了多種立體圖形的展開(kāi)圖,并且從展開(kāi)圖的角度進(jìn)一步了解了

8、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系. 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么本領(lǐng)?向大家匯報(bào)一下!,作業(yè): 1.習(xí)題4.1第6、7 題. 2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，手工制做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子.,小結(jié)：,3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？,第2題,第3題,教科書(shū)習(xí)題4.1第 4 題.,小結(jié),作業(yè),這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形， 回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.,直線、射線、線段,討論,如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？,A,A,（1）過(guò)一點(diǎn)A可以畫(huà)幾條直線？ （2）過(guò)兩點(diǎn)A、B可以畫(huà)幾條直

9、線？,點(diǎn)通常用大寫(xiě)英文字母表示,表示： 用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，直線 AB(或直線BA),l,表示： 用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示 ， 直線 l,我們可以用下列方式表示直線：,兩點(diǎn)確定一條直線的應(yīng)用：,1、植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線。,討論,排隊(duì) 1、一人固定則可以排幾個(gè)隊(duì)列？,2、兩人固定則又可以排幾個(gè)隊(duì)列？,3、三個(gè)人、呢？,排隊(duì),三個(gè)人、呢？,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線可以用來(lái)說(shuō)明生活中的哪些現(xiàn)象？,想一想：,1、建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的。,繃緊的琴弦、人行橫道都

10、可以近似地看做線段。,將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。,將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。,想一想：線段、射線、直線 之間有何區(qū)別？,想一想,指出直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：,端點(diǎn)數(shù),延伸,度量,1個(gè),向一個(gè)方向無(wú)限延伸,不可度量,無(wú)端點(diǎn),向兩個(gè)方向無(wú)限延伸,不可度量,2個(gè),不向任何方向延伸,可度量,射線、線段都是直線的一部分。直線、射線、線段的表示方法如下：,表示： 用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，直線 AB(或直線BA),l,表示： 用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示 ， 直線 l,我們可以用下列方式表示直線、射線、線段：,A,表示： 用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，必須端點(diǎn)寫(xiě)在前，射線上另一個(gè)字母寫(xiě)在后

11、，射線 OA 。說(shuō)明：同一條射線有不同的表示；端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線；兩條射線是同一條射線，必須具備兩個(gè)條件：a.端點(diǎn)相同 b.延伸的方向相同,l, 用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，射線 l,表示：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示線段 AB(或線段BA),a,表示：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示 ， 線段 a,例題：按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形,E,F,C,（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c,a,b,c,o,b,c,a,例題：按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形,（3）看圖說(shuō)話,l,A,點(diǎn)A在直線 l 外,（3）看圖說(shuō)話,l,A,點(diǎn)A在直線 l 上,（3）看圖說(shuō)話,l,A,點(diǎn)A在直線 l 外,（4）看圖說(shuō)話,

12、B,D,A,C,線段AB、CD相交于點(diǎn)B,練習(xí),1、如圖，已知三點(diǎn)A、B、C， （1）畫(huà)直線AB （2）畫(huà)射線AC （3）畫(huà)線段BC,A,B,C,答案：,2、如圖 （1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)幾條直線？ （2）過(guò)點(diǎn)A、B畫(huà)幾條直線？ （3）過(guò)點(diǎn)A、B、C畫(huà)幾條直線？,A,C,B,答案（1）無(wú)數(shù)條 （2）一條 （3）0條,3、如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ） A 直線OM與直線MN是同一直線 B 射線MO與射線MN是同一射線 C 射線OM與射線MN是同一射線 D 射線NO與射線MO是同一射線,答案：A,O,N,M,4、如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、點(diǎn)A在直線m上 B、點(diǎn)A在直線 l 上 C、點(diǎn)B在直線 l

13、上 D、直線m不經(jīng)過(guò)B點(diǎn),B,A,l,m,答案：C,5、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、兩點(diǎn)確定兩條直線 B、三點(diǎn)確定一條直線 C、過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線 D、過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線,答案：D,6、如圖，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（ ）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,答案：C,7、如圖所示的直線、射線、線段能相交的是（ ）,A,B,B,A,A,A,C,B,B,A,B,C,D,C,C,C,D,D,D,D,答案：C,1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線。 2、直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系。 3、不同幾何語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的相

14、互轉(zhuǎn)化。,課堂小結(jié),4.3 角(1),角的定義,什么是角呢? 生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?,有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,公共端點(diǎn),頂點(diǎn),射線,射線,邊,邊,角的定義,這個(gè)公共的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊,判斷下列哪些圖形是角,(),(),(),（）,(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，但表示頂點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在中間. 如AOB或BOA,(2) 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示， 如O,角的表示,A,O,B,(3) 用一個(gè)數(shù)字表示，在靠近頂點(diǎn)處畫(huà)上弧線，寫(xiě)上數(shù)字. 如1,1,(4)用一個(gè)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處畫(huà)上弧線，寫(xiě)上希臘字母. 如,但必須是以這個(gè)字母為頂

15、點(diǎn)的角只有一個(gè).,角的表示方法,1,記作：AOB 或BOA,記作,記作1,記作：O,四種表示方法,問(wèn)題,1.如圖，能把記作O嗎？ 還可以怎么表示？,2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來(lái)。,注意：當(dāng)同一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)或兩個(gè)以上角的時(shí)候必須要用三個(gè)字母來(lái)表示角。,試一試,把圖中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正確的有 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。）, ,將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表,練習(xí)2,BCE,2,BAC,DAB,5,3：如圖，回答下列問(wèn)題.,（1）ABD與ABC是同一個(gè)角嗎？,（2）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有幾個(gè)？,（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的

16、角有哪幾個(gè)？ 以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？,（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？,思考題：數(shù)一數(shù)下面一共有幾個(gè)角？,一共有 6個(gè)角,角的個(gè)數(shù),2+1=3,3+2+1=6,4+3+2+1=10,16條射線,n條射線,角的個(gè)數(shù),15+14+2+1=120,5條射線,4條射線,3條射線,角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。,.角的定義：,角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 而形成的圖形,角,角的始邊,角的終邊,O,A,B,射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做 。,O,B,A,射線 OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做 ;,射線 OA繞

17、點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊 OA垂直時(shí),所成的角叫做 。,B,思 考,平角,直角,周角,在不做特別說(shuō)明的情況下，我們 說(shuō)的角都指不大于平角的角,小結(jié),1.角的定義一:（靜態(tài)） 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這 兩條射線叫做角的兩條邊。,2.角的定義二：（動(dòng)態(tài)） 角可以看成是一條射線繞著它的 端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成 的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角 的內(nèi)部。,考考你,選擇題： 1.下列語(yǔ)句正確的是（ ） A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角 C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角 D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成

18、的圖形叫做角 2.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.平角是一條直線 B.一條射線是一個(gè)周角 C.角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)，兩邊越長(zhǎng)的角越大 D.兩邊成一直線的角是平角,D,D,3.判斷題 （1）如圖（1），點(diǎn)P不在AOB的內(nèi)部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（2）如圖（2）， ABC與DBE是同一個(gè)角( ）,以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。,角的度量單位：度 、分、秒.,1,1周角=360 1平角=180 1=60 1=60,角的度量單位及其換算,練習(xí)： 3= 分= 秒 0.5= 分= 秒 120分= 度= 秒 3600秒= 分= 度 48度56分37秒記為：,180,10

19、800,30,1800,2,7200,60,1,1=60 1=60,4856 37 ,例 （1）用度、分、秒表示112.11,10=60/ 1/=60/,解：（1）112.11 =112+0.1160 =112+6.6 =112+6+0.660 =112636,解：371424= 37+14+24 = 37+14+(2460) = 37+14+0.4 = 37+14.4 =37+(14.460) = 37+0.24 = 37.24,（2）用度表示371424,考考你： 3815和38.15相等嗎？如不相等哪個(gè)大？,挑戰(zhàn)自我： 下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題 （1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成

20、幾度角？ （2）下午3時(shí)35分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?小結(jié),具有_的_組成的圖形。（靜態(tài)）,1、角的概念,2、角的表示方法,（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示;,（2）用一個(gè)大寫(xiě)字母表示;,（3）用一個(gè)數(shù)字表示；,（4）用一個(gè)希臘字母表示。,公共端點(diǎn),兩條射線,端點(diǎn),只有一個(gè),表示_的字母一定要寫(xiě)在中間。,必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角_。,一條_繞著它的_旋轉(zhuǎn)而形成的。（動(dòng)態(tài)）,射線,端點(diǎn),3、角的度量單位：度 、分、秒.,1周角=360 1平角=180 1=60 1=60,4、鐘表上的時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn) ，分針一分鐘轉(zhuǎn) 鐘表上一 大格是 一小格,0.5,6,30,6,4.3.2 角的比較與運(yùn)算,1.會(huì)

21、用尺規(guī)作圖法畫(huà)一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫(huà)法語(yǔ)言 2.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系 3.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫(huà)角的平分線,比較兩條線段的長(zhǎng)短方法：,即用刻度尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度的方法.,即將其中一條線段移到另一條上作比較.,3.重疊比較法：,2.度量法：,1.觀察法.,如何比較下列兩個(gè)角的大?。?請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫(huà)出兩個(gè)角，比較這兩個(gè)角的大小,并討論你們的比較方法.,知識(shí)點(diǎn)一,銳角:090,鈍角：90 180,1周角1平角鈍角1直角銳角,1平角=180,1直角=90,1周角=360,一.觀察法,1

22、.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合.,2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè).,3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.,二. 疊合法,DCEAOB,DCEAOB, DCE =AOB,三.度量法,1.對(duì)“中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心；,3.讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù).,2.重合角的一邊與量角器的0刻度線重合；,B,C,A,70,ABC DEF,30,比較兩個(gè)角的大小的方法有三種：,觀察法 疊合法 度量法,【歸納】,兩個(gè)角的大小關(guān)系有三種,記作：,(1) ABC DEF,(2)ABC DEF,(E),(F),(E),(F),A,B,C,(3)ABC = DEF,(E),(D),(F),估計(jì)圖中1與2的

23、大小關(guān)系,并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn).,(1),(2),角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？,(1)角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系.,(2)角張開(kāi)的程度越小，角度就越小.,用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看精致的郵票，用放大鏡從太陽(yáng)光里取火等，都會(huì)得到令人開(kāi)心的結(jié)果.那么，有沒(méi)有放大鏡放不大的事物呢？,你知道放大鏡不能“放大”角度數(shù)的原因嗎？,因?yàn)锳BC = 70，DEF=30， 所以ABC -DEF =70-30 =40 所以ABC -DEF =ABD,角的和與差,B,C,A,70,30,2,2= 1+3,3= 2-1,1= 2-3,3,1.借助一個(gè)三角尺可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角，用一

24、副三角尺你還能畫(huà)出哪些度數(shù)的角?上臺(tái)來(lái)展示你的結(jié)果.,【跟蹤訓(xùn)練】,75,15,105,15,120,2.填空：,+,知識(shí)點(diǎn)二,定義：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.,如圖： 因?yàn)?OB 平分AOC （ 已知 ）， 所以 AOB = BOC = AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分線的定義 ） .,B,C,D,O,填空：,A,(1),.,【跟蹤訓(xùn)練】,A,B,C,D,E,（ 角平分線的定義 ）.,（ 角平分線的定義 ）,(2),所以,所以,因?yàn)?如圖所示：, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), BOC=( ) ( ) = ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD,