萬有引力理論的成就課件.ppt

1、第四節(jié) 萬有引力理論的成就,復習：萬有引力定律,內(nèi)容：,自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.,公式：,F=,G,式中： m1 和m2為兩物體的質(zhì)量 r為兩物體間的距離 G引力常數(shù)為6.6710-11 N m2/kg2,中心天體M,轉(zhuǎn)動天體m,一、明確各個物理量,軌道半徑r,中心天體 半徑R,高度h,r = R+ h,重力、萬有引力和向心力之間的關系,F,G,F向,F萬,G,F萬,G,F向,r,兩極: F萬=G 赤道: F萬=G+F向,重力和向心力是萬有引力的兩個分力,（1）靜止在地面上的物體，若

2、考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,黃金代換式,（3）若物體是圍繞地球運轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力,亨利卡文迪許,一、生平簡介 卡文迪許(Henry Cavendish,1731.10.10.1810.3.10.)英國化學家、物理學家。他的實驗研究持續(xù)達50年之久。 二、主要科學貢獻 推算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實驗，測算出地球的平

3、均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計算出了地球的質(zhì)量。被譽為第一個稱量地球的人?？ㄎ牡显S驗證萬有引力定律的實驗采用自己設計的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實驗”。,問題思考與討論,亨利卡文迪許為什么被譽為第一個稱量地球質(zhì)量的人？為什么求引力常量的實驗被稱為稱地球重量的實驗？,科學真是迷人稱量地球的重量,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即,式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。 由此解出,其中g、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出

4、了地球的質(zhì)量。卡文迪許把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。,通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一個奇跡。 就連一個外行人、著名文學家馬克吐溫滿懷激情地說： “科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！” 這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學發(fā)現(xiàn)的精髓。,如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運動的相關量，能計算天體的質(zhì)量嗎,思考,創(chuàng)設情境 大膽猜想,1、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的線速度V和軌道半徑R,3、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑R,2、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和線速度V,上面三式中，

5、因為線速度與角速度實際操作中不能直接測量，周期可以，所以我們用得最多的公式將會是第三個公式,求地球質(zhì)量M,解得,解得,一、計算天體的質(zhì)量,地球繞太陽做勻速圓周運動，太陽的質(zhì)量,需要條件：地球線速度v； 地球軌道半徑r。,需要條件：地球角速度； 地球軌道半徑r,需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期T； 地球軌道半徑r,不同行星與太陽的距離 r 和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？,所以對于不同的行星太陽的質(zhì)量是可以保證是一樣的。,注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量,例1 宇航員站在一

6、個星球表面上的某高 處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落 地，該星球的半徑為r，你能求解 出該星球的質(zhì)量嗎？,解：,得,得,設圍繞太陽運動的某個行星的質(zhì)量為 m ，r 是行星與太陽之間的距離， T 是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽的質(zhì)量 M 。,解：由萬有引力提供向心力有，,例2,怎樣計算天體的密度？,例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運行周期為 T 、軌道半徑為 r ，地球的半徑 R ，求地球密度？,由萬有引力等于 向心力得,解：,由= m/v 知，需測出天體的體積,當衛(wèi)星在行星表面做近地運行時，可近似認為 R = r,例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4

7、.5103s，則該星球的平均密度是多少？,解析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以,貼地飛行時，,該星球的平均密度為：,聯(lián)立上面三式得：,代入數(shù)值：,可得：,請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：,問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？,發(fā)現(xiàn)未知天體,發(fā)現(xiàn)未知天體,預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.,在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星海王星.,海王星,海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學

8、生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶的方法預言另一顆新行星的存在 在預言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星,冥王星和它的衛(wèi)星,美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面,冥王星與彗星,國際天文學聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？ “行星”這個說

9、法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標準行星。19世紀后，天文學家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。 不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀90年代以來，天文學家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體。比如，美國天文學家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超

10、過冥王星的天體。 布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。 大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。,冥王星為什么會被“降級”？,發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也

11、成為科學史上的美談。 諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮勞厄說： “沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國 ”,1、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以舉算出地球的質(zhì)量（ ） A:已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g B:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和周期T C:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和線速度V D:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度V和周期T,ABCD,課堂練習,2、地球表面處重力加速度g取10m/s2，地球的半徑R取6400km，引力常數(shù)G為6.6710-11Nm2/kg2,由上述條件，可推得地球平均密度得表達式是 把上述數(shù)據(jù)代入，可算得其值為kg/m3,5.6103,3、 我國第一顆繞月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”于2007年10月24日18時05分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號甲”運載火箭發(fā)射升空，經(jīng)多次變軌于11月7日8時35分進入距離月球表面200公里，周期為127分鐘的圓軌道。已知月球的半徑和萬有引力常量，則可求出（ ） A月球質(zhì)量 B月球的密度 C探測衛(wèi)星的質(zhì)量 D月球表面的重力加速度,ABD,4、假如把地球上的體育器械搬到質(zhì)量和半徑均為地球兩倍的 星球上進行比賽，那么運動員與在地球上的比賽相比（不考慮 星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力影響），下列說法正確的是（ ） 舉