七年級數(shù)學上冊 2.1.3 整式 多項式學案（新版）新人教版

1、整式 多項式 課標依據(jù)：理解整式的概念；學習目標:1、掌握整式中多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念；整式的概念；2、通過小組交流、合作學習，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力；3、培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度，合作交流意識，體會類比思想。學習重點：多項式的定義，多項式的項、次數(shù)及常數(shù)項。學習難點：多項式的次數(shù)和項。一、學前準備1、什么叫單項式,單項式的系數(shù)、次數(shù)是什么？2、下列代數(shù)式哪些是單項式？并說出各單項式的次數(shù)和系數(shù)。3、觀察2小題中不是單項式的式子與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。二、探究新知【活動一】請同學們看教材例2中的式子，閱讀課本第58頁有關內容，并回答以下問題：，上面

2、這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的 叫做多項式。在多項式中， 叫做多項式的項。其中 ， 叫做常數(shù)項。例如，多項式有 項，它們分別是 。其中+5是 項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。如 是 項式。 在多項式里， ，叫做這個多項式的次數(shù).例如：多項式中次數(shù)最高項的一次項v，這個多項式的次數(shù)是 ；多項式中次數(shù)最高項是二次項x2，這個多項式的次數(shù)是 .注意：多項式的項包括各項前面的符號?！净顒佣?思考：1、多項式的次數(shù)怎么確定？觀察多項式中各項的次數(shù)分別是多少？其中次數(shù)最高的項的次數(shù)是多少？解：多項式的次數(shù)是 ；這個多項式讀作 次 項式。小試牛刀：填表多項式項 項數(shù) 最高次

3、項次數(shù) 常數(shù)項x-3x2+4xy48x5+3x2y25xy26注意：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項的次數(shù)；2、多項式的次數(shù)與單項的次數(shù)有什么區(qū)別？單項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)：3、我們把 和 統(tǒng)稱為整式。三、學以致用【活動三】回歸教材例1： 用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)。（1）溫度由下降5后是 ； （2）甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍的差可以表示為 ； （3）x的三分之一減y的差可以表示為 ； 解：（1） ，它的項是 ，次數(shù)是 。（2） ，它的項是 ，次數(shù)是 。（3） ，它的項是 ，次數(shù)是 。例2： 已知a、b分別表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，hba（1）用字母表示梯形的

4、面積S= ，（2）當a=2，b=4 ，h=5時，S= 。四、鞏固提高【活動四】初步應用1、下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？， 解： 單項式有：多項式有： 多項式項 項數(shù) 次數(shù) 常數(shù)項幾次幾項式 4xy4+ X289abc26ab24-2a2b2+b2+a29整式有：2、填表： 3、多項式3xy4xy1由單項式 組成的，它是 次 項式，其中3x2y叫做三次項， 是二次項，常數(shù)項是 。例4 用式子表示圓環(huán)的面積，當R=15 cm, r=10 cm時，求圓環(huán)的面積。（取3.14）【活動五】能力提升1、已知多項式 是八次三項式，則n= 。2、寫出一個關于字母x的二次三項式，它的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為 3、關于x,y的多項式 （1）如果的次數(shù)為4次，則m的值為 。（2）如果多項式為五次二項式，則m、n的值各為多少？4、已知n是自然數(shù)，多項式 是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？5、有一個多項式為：，按這樣的規(guī)律寫下去，第100項是 ，第2009項