江蘇省泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 3 總體特征數(shù)的估計(jì)教學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修3（通用）

1、總體特征數(shù)的估計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體期望值；2、會(huì)用公式計(jì)算樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算難點(diǎn)：用方差估計(jì)總體波動(dòng)的大小【例題分析】例1、某校高二年級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)試，抽取40人，算出其平均成績(jī)?yōu)?0分，為準(zhǔn)確起見(jiàn)，后來(lái)又抽取50人，算出其平均成績(jī)?yōu)?3分，通過(guò)兩次抽樣的結(jié)果，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī).例2、下面是某校學(xué)生日睡眠時(shí)間的頻率分布表（單位：h），估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間.睡眠時(shí)間人數(shù)頻率6，6.5)50.056.5，7)170.177，7.5)330.337.5，8)370.378，8.5)60.068.5，9)20.02

2、合計(jì)1001例3、某單位收入在10000到15000、15000到20000，20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000之間的職工所占的比為10，15，20，25，15，10，5，試估計(jì)該單位職工的平均收入.例4、設(shè)甲、乙兩名射手各打10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：甲：10，6，9，10，8，7，9，10，5，10 乙：7，7，8，10，9，8，7，9，10，9試問(wèn)哪一名射手的射擊技術(shù)較好？例5、某班40人隨機(jī)平均分成兩組，兩組學(xué)生一次考試的成績(jī)情況如下表：求全班的平均分、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.統(tǒng)計(jì)量組別平均分方差第1組80

3、16第2組9036 學(xué)后反思1、總體期望值即 _ .2、樣本方差 ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差 .方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映_的特征數(shù)；方差越小，其總體的波動(dòng)性 鞏固練習(xí)1、某車間一周里加工一種零件的日產(chǎn)量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，這周的平均日產(chǎn)量是 2、若M個(gè)數(shù)的平均數(shù)是X, N個(gè)數(shù)的平均數(shù)是Y,則這M+N個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3、已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 4、甲、乙兩人在同樣的條件下各射靶10次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，5，9，10，7，4，6；乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，這兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是 5、一個(gè)水庫(kù)成活了某種魚(yú)5000條，

4、從中捕撈了10條，稱得它們的質(zhì)量分別是（單位：斤）：2.6, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.8, 2.3, 2.5，估計(jì)里共有這種魚(yú) 斤6、已知樣本數(shù)據(jù),其中的平均數(shù)為,的平均數(shù)為,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi).7、車間甲、乙兩班工人都加工一種軸，軸的直徑要求mm，現(xiàn)從兩班所生產(chǎn)的軸中各取10件加以檢驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：甲20.120.320.020.219.919.819.919.720.220.1乙20.019.919.719.820.120.219.719.720.220.0（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)；（2）求樣本的方差；（3）說(shuō)明哪一班工人生產(chǎn)的軸較好.江蘇

5、省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)（59） 班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)： _1、如果一組數(shù)x1，x2 、x3 、x4 、x5的平均數(shù)是，則另一組數(shù)x11、x22，x33，x4 4、x5的平均數(shù)是 2、若的方差為6，則的標(biāo)準(zhǔn)差為 3、已知實(shí)數(shù)的期望為，方差為，若，則與的大小關(guān)系為_(kāi). 4、從A、B兩種棉花中各抽10株，測(cè)得它們的株高如下：(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1)哪種棉花的苗長(zhǎng)得高？ (2) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得整齊？ 5、一個(gè)水庫(kù)養(yǎng)了某種魚(yú)10萬(wàn)條，從中捕撈了20條，稱得它們的質(zhì)量如下 (單位

6、：KG)1.15 1.04 1.111.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 計(jì)算樣本平均數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)水庫(kù)里所有這種魚(yú)的總質(zhì)量約是多少？6、甲、乙兩臺(tái)車床加工同一型號(hào)的產(chǎn)品，各生產(chǎn)1000只產(chǎn)品中次品數(shù)分別用x、y表示.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀察，發(fā)現(xiàn)x和y的頻率分布如下表，問(wèn)：那一臺(tái)車床的產(chǎn)品質(zhì)量較好？x0123P0.70.10.10.1y0123P0.50.30.207、下面左圖是某縣參加2020年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10（如A2表示身高（單位：cm）（150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）.右圖是統(tǒng)計(jì)左圖中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人