七年級數學上冊 3.1 一元一次方程教案（1） （新版）新人教版

1、3.1一元一次方程（1）三維目標1、知識與技能（1）根據具體問題中的數量關系，經歷形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的全過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數學模型。（2）了解方程與方程組及其相關概念，如方程的解，解方程，方程組的解，解方程組。（3）掌握等式的基本性質。探索并牢固地掌握最簡單一元一次方程（數學系數）與二元一次方程組的解法和思想方法。（4）能夠以一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，求解方程和解釋結果的實際意義與合理性。2、過程與方法（1）根據具體問題的數量關系，經歷形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的全過程，初步培養(yǎng)學生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界

2、的意識和能力。（2）在經歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數學的應用價值，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效解決問題。（3）經歷具體實例的分析、解決過程，進一步發(fā)展學生的觀察、分析、歸納、概括和轉化的能力。（4）經歷解一元一次方程和二元一次方程組的探索過程，培養(yǎng)學生準確而迅速的運算能力和綜合運算能力。（5）經歷解一元一次方程和二元一次方程組的探索過程，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想。（6）通過分組合作學習活動，學習在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。3、情感、態(tài)度與價值觀通過由具體實例的分析、思考與合作交流學習的過

3、程，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學生運用方程的方法解決現(xiàn)實世界的實際問題意識和能力，以及善于分析、善于思考、善于合作的良好學習習慣。在經歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數學的應用價值。課題 3.1一元一次方程（1）教學目標2過程與方法（1）根據具體問題的數量關系，形成方程的模型，初步形成學生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。（2）經歷具體實例的抽象概括過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉化的能力以及準確而迅速的運算能力。（3）通過分組合作學習活動，學會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。3.情感、態(tài)度與價值觀通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合

4、作學習的過程，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及善于質疑和獨立思考的良好的學習習慣。教學重點和難點重點：1、等式的基本性質2、一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法。3、移項解一元一次方程。難點：正確的解ax=b(a0)和移項的概念。教學過程一、從學生原有的認知結構提出問題1針對所學內容，請學生回答下列問題(1)什么叫等式？等式應具備什么性質？(2)什么叫方程？方程的解？解方程？(3)某數的2倍減去4等于18，列出方程，并檢驗x=10，x=11是不是該方程的解（4）王玲今年1歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她的兩倍？(讓一名學生在黑板上板演本題，其余學生在練習本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)

5、問題，及時糾正)請找出它們具有的特點？(只含有一個未知數；未知數的次數都是一次)2在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程請學生回答：什么叫一元一次方程？根據學生的回答，教師板書一元一次方程的概念：只含有一個未知數，且未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程這時，教師還需指出：“元”是指未知數的個數，“次”是指方程中含有未知數項的最高次數3等式的性質：請同學們回憶等式的性質。（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。如果a=b ，那么a+c=b+c （a-c=b-c）（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得

6、結果仍是等式。如果a=b ，那么ac=bc （）本節(jié)課我們來學習最簡單的一元一次方程的解法(板書課題)二、師生共同討論得出最簡一元一次方程的解法例1 解方程 2x-4=18 分析： （1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式。（2）上述變形的根據是什么？（以上內容如學生回答困難，教師應作適當的引導。）解： 2x-4=18方程兩邊都加4得 2x-4+4=18+4，2x=22，兩邊都除以2得 x=11檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得左邊=211-4=18右邊=18左邊=右邊所以x=11是原方程的解。(本題的解答過程應找一名學生口述，并請學生口算檢驗)仔細觀察例1解答過程的第一步，你發(fā)現(xiàn)什么了

7、？將方程2x4=18，變形為2x=22這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？（-4變成+4了，并由方程的左邊移到方程的右邊）根據等式的性質1對方程進行變形，相當于把方程中某項改變符號后，從方程的一邊移到方程的另一邊，這種變形叫做移項。三、鞏固練習例2 解方程3x+5=5x-7解：3x+5=5x-7 3x-5x =-7-5 -2x=-12 x=6（口算檢驗）課堂練習： 1、5x-7=8 2、27=7+4x 3、 4、2x=x+5 5、5x+21=7-2x 6、2x+2解方程：(這個練習，應找部分學生板演，其余學生在下面自行完成，其間，教師要巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，并鼓勵同學間互相講評，同時，教師還應要求學生嚴格參照例2的解題格式完成這個練習，并要求口算檢驗根。四、師生共同小結首先，采取師生一問一答的形式回顧本節(jié)課學習了哪些內容？采用了什么樣的思維方法？在解題時需要注意什么？然后，教師需指出，采用了將“未知”轉化為“已知”的思維方法，這是一種非常重要的思維方法，