52平面直角坐標(biāo)系 (3)

1、5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,八年級(上冊),初中數(shù)學(xué),青年路,迎春西路,海陵學(xué)校在青年路東邊10米，迎春西路南邊10米。,1、根據(jù)小明的描述，如何找出海陵學(xué)校的位置的？,2、小明省去“南邊”和“東邊” 這幾個字可以嗎？,3、如果小明僅僅說在“迎春西路南邊青年路東邊”，你能找到海陵學(xué)校嗎？,4、如果小明只說在“迎春西路南邊10米”，或只說在“青年路東邊10米”，你能找到海陵學(xué)校嗎？,只有距離，沒有方向不行,只有方向，沒有距離不行,僅有一個方向和距離也不行,10,10,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,青年路,迎春西路,【情境創(chuàng)設(shè)】,我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實數(shù)來表示直線上的點,思考： 類似地，能否找到一種

2、方法來表示平面內(nèi)點的位置呢？,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【情境創(chuàng)設(shè)】,若迎春西路與青年路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點。,海陵學(xué)校,海陵學(xué)校的位置可以用有序?qū)崝?shù)對（10，-10）來描述,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【情境創(chuàng)設(shè)】,平面上有公共原點且互相垂直 的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系， 簡稱直角坐標(biāo)系。 水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。 豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。 （它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸） 公共原點O稱為坐標(biāo)原點。,y,【概念學(xué)習(xí)】,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,平面直角坐標(biāo)系具有以下特征： 兩條數(shù)軸互相垂直 原點重合 通常取向右、向上為正方向 單位長度一般取相同的,平面直角坐標(biāo)

3、系,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【探索新知】,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如圖，已知平面內(nèi)一點Q，你能確定與它相應(yīng)的一對有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？,（m,n）,過點 Q 分別作 x 軸，y 軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，可表示為 Q（m，n）.,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【探索新知】,在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（a，b）描述的是一個點 P 的位置，該如何確定點 P 的位置呢？,y,o,1,1,1,1,a,b,P,過 x 軸上表示 a的點作 x 軸的垂線，再過 y 軸上表示 b 的點作 y 軸的垂線，兩線的交點即為點 P .,x,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【探

4、索新知】,1在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標(biāo),2點的坐標(biāo)通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如 P（a，b），Q（m，n）.,平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng),5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,【探索新知】,注意：表示點時，橫前縱后，逗號隔開，外用括號。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例 1寫出圖中點A、B、C 的坐標(biāo),x,.,A,.,.,B,C,(4，3),(3，2),(1 ，3),方法：過

5、點作x軸垂線，垂足表示的數(shù)就是橫坐標(biāo)的值，作y軸的垂線，垂足表示的數(shù)就是縱坐標(biāo)的值。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,例2 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點的位置： A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)， E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) ,x,(4，2),(3，2),方法：根據(jù)點在x軸、y軸上的對應(yīng)值的位置，分別作x軸、y軸的垂線，交點就是已知點的位置。,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-

6、5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐標(biāo)軸上的點不在任一象限內(nèi),第一象限,第二象限,第三象限,兩條坐標(biāo)軸將平面分成4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序記為第一、二、三、四象限。,概念學(xué)習(xí),y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,例2 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點的位置： A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)， E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) ,x,(4，2),(3，2),（

7、+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究:各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？,E,H,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,F,G,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；,在y軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；,探究:坐標(biāo)軸上點有何特征？,口答：,(2)點B(-1，-4)在第 象限。,(3)點

8、C(-1，4)在第 象限。,(4)點D(1，4)在第 象限。,(5)點E(0，-5)在 軸上。,(6)點F(-5，0)在 軸上。,(1)點A(1，-4)在第 象限。,四,三,二,一,y,x,二、判斷： 1對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ） 2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點的坐標(biāo)是0.（ ） 3點 A（a ，b ）在第二象限，則點B（a , -b ）在第四象限. （ ） 4若點 P 的坐標(biāo)為（a，b），且 ab 0，則點 P 一定在坐標(biāo)原點. （ ）,課堂練習(xí),三、已知 P 點坐標(biāo)為（2 a 1，a3） ( 1 ) 點 P 在 x 軸上，則 a ； ( 2 ) 點 P 在 y 軸上，則 a ；,四、若點 P（x，y）在第四象限，| x |5，| y |4，則 P 點的坐標(biāo)為 .,3,（5，4）,5.2平面直角坐標(biāo)系（1）,四、填空：()點A(-3,4)到x軸的距離是_;到y(tǒng)軸的距離是_,到原點的距離是_。 (2)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離是3的點有