直線與圓的位置關(guān)系.ppt

1、直線與圓的位置關(guān)系,第23章,復(fù)習(xí)提問：,1、點和圓的位置關(guān)系哪幾種？怎樣判定？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則： 點在圓外 dr; 點在圓上 d=r； 點在圓內(nèi) dr.,2、直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況呢？,太陽與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系,都給我們直線與圓的位置關(guān)系的印象.,請同學(xué)們在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，并在紙上移動硬幣，試設(shè)想直線與圓的位置有哪幾種可能？公共點的個數(shù)各為多少？,.O,l,特點：,.O,叫做直線和圓相離。,直線和圓沒有公共點，,l,特點：,直線和圓有唯一的公共點，,叫做直線和

2、圓相切。,這時的直線叫切線，,.O,l,特點：,直線和圓有兩個公共點，,叫直線和圓相交，,這時的直線叫做圓的割線。,一、直線與圓的位置關(guān)系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）,.A,.A,.B,切點,運用：,1、看圖判斷直線l與 O的位置關(guān)系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相離,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？,O,“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？, A, B,2、直線和圓相切,d = r,3、直線和圓相交,d r,d,r,二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的

3、半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,1、直線和圓相離,d r,二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定,解決問題1: 設(shè)O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與O的位置關(guān)系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交,D,解決問題2:已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .,解決問題3:直線l與半徑為r的O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .,d5,r8,思考：求圓心A到X軸、 Y軸的距離各是多少?,A.(-3,-4),O,解決問題4: 已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則X軸與A的位置關(guān)系是_, Y軸與A

4、的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,解決問題5: 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B 4 C 3 A,思考：圖中線段AB的長度為多少？,.,(2)當(dāng)r=2.4cm 時,有d=r,因此C和AB相切。,(3)當(dāng)r=3cm 時，,有dr，,因此C和AB相交。,怎樣求圓心C到直線AB的距離？,小結(jié)：,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,判定直線 與圓的位置

5、關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,小結(jié)：,隨堂檢測 1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l 與O沒有公共點，則d為（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線 和O的位置 關(guān)系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點.( ) 4.等邊三角形ABC的邊長為2,則以A為圓心,半徑為1.7的圓 與直線BC的位置關(guān)系是 ,以A為圓心, 為半徑的圓與直線BC相切.,A,C,相離,課外思考題:已知點A的坐標(biāo)為(1,2),A的半徑為3. (1)若要使A與y軸相切,則要把A向右平移幾個單 位?此時,A與