七年級數(shù)學(xué)上冊《3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程（2）》學(xué)案

1、山東省夏津縣銀城街道郭寨中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程（2）學(xué)案（無答案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生通過探究2中的油菜種植問題設(shè)計(jì)農(nóng)業(yè)常量計(jì)算中的概念弄清這類問題中的等量關(guān)系，掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧2、通過一個開放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和用方程去解決實(shí)際問題的能力3、讓學(xué)生在生動活潑的問題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的最佳方案教學(xué)難點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。一、教學(xué)過程（師生活動）提出問題小江一家三口準(zhǔn)備國慶節(jié)外出旅

2、游現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價，小孩半價；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折這兩家旅行社的基本價一樣你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算？（由學(xué)生完成選擇旅行社的方案）二、分析問題學(xué)生閱讀教科書105頁探究2：（1）師生共同完成下面的問題：油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積（2）學(xué)生獨(dú)立完成教科書105頁的問題（1）、（2）（3）對（2）中學(xué)生給出的答案教師給與訂正（4）由學(xué)生快速寫出探究（2）的完整、規(guī)范、簡捷的解答步驟。三、同步訓(xùn)練用那種燈省錢小明想在兩種燈中選購一種。其中一種是11瓦（即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售

3、價3元。兩種燈的照明效果一樣，使用效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費(fèi)是0.5元（千瓦時），選用那種燈可以節(jié)省費(fèi)用？師生共同探討完成下列問題：1、上述問題中基本等量關(guān)系有哪些？ （費(fèi)用=燈的售價電費(fèi)，電費(fèi)=0. 5 燈的功率（千瓦）照明時間（時）2、列式表示兩種燈的費(fèi)用各為多少？ 節(jié)能燈用t小時的費(fèi)用（元）為：60+0.50.011t白熾燈用t小時的費(fèi)用（元）為：3十0.060.5t3、如果計(jì)劃照明3500小時，試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案。4、當(dāng)照明時間t取何值時，(1)白熾燈比節(jié)能燈省錢，(2)節(jié)能燈比 白熾燈省錢？(3

4、)白熾燈與節(jié)能燈費(fèi)用一樣？（精確到1小時）四、合作交流探索創(chuàng)新下面問題是與人們生活密切相關(guān)的實(shí)際問題，每一大組完成一個，分四個小組討論后設(shè)計(jì)出最佳方案。10分鐘后，大組派代表交流發(fā)言1、 利息問題某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款，分3-4年期和5-7年期兩種。貸款年利率分別為6.03%和6.21%，貸款利息的50%由國家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還1.8萬元，問他現(xiàn)在大約可以貸款多少元？（精確到0.1萬元）”（用方程解）2、水費(fèi)問題我市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸部分按0.45元噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸部分按0.8元噸收費(fèi)，超過20噸部分按

5、0.50元噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元，已知乙戶交水費(fèi)3.15元問：(1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來水按整噸收費(fèi)） (2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案3、用氣問題某市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60 立方米，按每立方米o(hù).8元收費(fèi)；如果超過60 立方米，超過部分按每立方米12元收費(fèi)怎樣用氣最節(jié)約？請?jiān)O(shè)計(jì)出方案來4、電信支費(fèi)隨著電信事業(yè)的發(fā)展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請你通過市場調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案 （1)兩地間打長途電話所付電費(fèi)有如下規(guī)定：若通話在3分鐘以內(nèi)都付2.4元超過3分鐘以后，每分鐘付1元(2)某移動通訊公司升級了兩種通訊業(yè)務(wù)，

6、“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元， 根據(jù)上述資料,(1)你認(rèn)為一個月通話多少分鐘，兩種移動通訊費(fèi)用相同？(2)某人估計(jì)一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊或用長途電話合算些？ 五、談?wù)勀惚竟?jié)的收獲六、布置作業(yè)1、必做題：課本第108頁習(xí)題第7題2、選做題：（1）我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費(fèi)，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi)該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費(fèi)1

7、6.2元A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？（2）2002年世界杯足球賽韓國組委會公布的四分之一決賽門票價格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服裝公司在促銷活動中，組織獲得特等獎、一等獎的名顧客到韓國現(xiàn)看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費(fèi)用后，計(jì)劃買兩種門票，用完5 025美元，你能設(shè)計(jì)出幾種購票方案供該服裝公司選擇嗎？說明理由七、課外欣賞趣味數(shù)學(xué)有一條河，一共有8個人要過河，分別是爸爸，媽媽，2個女兒，2個兒子，一個警察，一個犯人?，F(xiàn)有一條木筏，一次最多載2個人，在這8個人當(dāng)中，有爸爸，媽媽，警察會開船。即船上必須要有爸爸，媽媽，警察中的一個船才會