數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1《全等三角形》課件.1《全等三角形》課件

1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,12.1 全等三角形,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,概念,形狀不同,觀察,大小不同,觀察,下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,C,B,D,E,下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列兩三角形是怎樣由

2、一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,B,D,C,一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形,2、把兩個(gè)三角形重合到一起 重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊， 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,全等三角形的概念,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D， 點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；,對(duì)應(yīng)邊是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,對(duì)應(yīng)角是A和D， B和E,C和F,“全等”用符號(hào)“ ”表示,圖中的ABC和DEF全等， 記作:ABC DEF 讀作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接從記作ABC DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊

3、和對(duì)應(yīng)角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？,尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。,觀察與思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.,如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,幾何語言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,圖形語言：,全等三角形的性質(zhì),A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先寫出全等式，再指出

4、它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角關(guān)系,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角關(guān)系,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,o,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角關(guān)系,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角,先寫出全等式

5、，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角關(guān)系,探究交流,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角AC和EF為最長(zhǎng)邊，DE和AB為最短邊,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,A,B,C,F,D,E,規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。,1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。,2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)

6、應(yīng)角。,規(guī)律,找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABDCBD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AOBCOD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABCADE,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABNACM,ABMACN,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AOBDOC,ABCDCB,O,課堂練習(xí),如圖, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng).,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,AB 與 EB、BC BD、AD EC，,A

7、BEC、DC、ABDEBC,課堂練習(xí),如圖, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的長(zhǎng).,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,課堂練習(xí),ABDACE，若ADB=100，B=30，說出ACE中各角的大?。?解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,課堂練習(xí),如圖,已知 AOC BOD 求證：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的邊叫做,其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做,2. 叫全等三角形。,1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和