2.1.2函數(shù)的表示方法_第1頁
2.1.2函數(shù)的表示方法_第2頁
2.1.2函數(shù)的表示方法_第3頁
2.1.2函數(shù)的表示方法_第4頁
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文檔簡介

1、1.2.1,函數(shù)的概念,返回目錄,1. 什么是函數(shù)? 它反映的是一個什么關系?,2. 函數(shù)由哪三大要素構成?,3. 函數(shù)用什么符號表示? 它的含義是什么?,5. 什么是區(qū)間? 怎樣用區(qū)間表示數(shù)的范圍?,4. 什么是函數(shù)的定義域和值域? 怎樣確定函數(shù)的定義域?,問題1. 一枚炮彈發(fā)射后, 經(jīng)過26 s 落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845 m, 且炮彈距地面的高度 h (單位: m) 隨時間 t (單位: s) 變化的規(guī)律是 h=130t-5t2. 請問: 變量 t 只能在什么范圍變化? 變量 h 只能在什么范圍變化? t 在其變化范圍內(nèi)任取一個值, h 在其變化范圍內(nèi)是否一定有唯一的一個值與

2、之相對應?,0t26.,0h845.,(3) 在變化規(guī)律 h=130t-5t2 的作用下, 在其范圍內(nèi), 每一個 t 對都應著唯一一個 h 的值.,(2) h 的變化范圍:,(1) t 的變化范圍:,又如: 近幾十年, 大氣層中的臭氧迅速減少, 因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 如圖的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.,(1) t 的范圍:,A=t|1979t2001.,(2) S 的范圍:,B=S|0S26.,(3) 由曲線看出, 每一個 t 的值, 都有唯一個 S 的值與之對應.,再如: 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低, 恩格爾系數(shù)越低, 生活

3、質(zhì)量越高. 下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明, “八五”計劃以來, 我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.,(1) 年數(shù) t 的范圍:,A=tN*|1991t2001.,(2) 恩格爾系數(shù) E 的范圍:,B=E|37.9E53.8.,(3) 每一個 t 的值, 都有唯一個 E 的值與之對應.,在上述問題中, 都有這樣的三個特征:,(1) 一個變量屬于集合 A;,(2) 另一個變題屬于集合 B;,(3) A 中的每一個值在 B 中都有唯一的值與之對應.,一般地, 集合 A 中的每一個元素 x, 按照對應關系 f, 在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它對應, 我們記作 f: AB. 對

4、應關系可用符號 y=f(x) 表示.,一般地, 設 A、B 是非空的數(shù)集, 如果按照某種確定的對應關系 f, 使對于集合 A 中的任一個數(shù) x, 在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f (x) 和它對應, 那么就稱 f: AB 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù), 記作 y = f (x), xA.,其中, x 叫做自變量, x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域; 與 x 的值對應的 y 值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合 f (x) | xA 叫做函數(shù)的值域.,如: 在問題 1 中, h = f (t) = 130t - 5t2.,定義域為: t | 0t26,值域為: h | 0h485.,t =

5、2 時的函數(shù)值為,f (2)=1302-522,=240.,以上的數(shù)學關系式、圖象、數(shù)據(jù)表, 都反映了兩個量的變化關系.,函數(shù)的實值, 就是兩個量的變化關系.,學習函數(shù), 就是研究兩個變量在一定范圍內(nèi)的變化關系, 掌握其變化關系后, 用以解決一些實際問題.,在研究函數(shù)的定義域和值域時, 常用到區(qū)間.,設 a, b 是兩個實數(shù), 且 ab 時, 規(guī)定:,(1) 滿足不等式 axb 的實數(shù) x 的集合叫做閉區(qū)間, 表示為 a, b;,(2) 滿足不等式 axb 的實數(shù) x 的集合叫做開區(qū)間, 表示為 (a, b);,(3) 滿足不等式 axb 或 axb 的實數(shù) x 的集合叫做半開半閉區(qū)間, 分別

6、表示為 a, b), (a, b.,實數(shù) a、b 分別叫做區(qū)間的左、右端點.,實數(shù)集 R 可用區(qū)間表示為(-, +).,【區(qū)間】,定義,名稱,符號,數(shù)軸表示,x|axb,閉區(qū)間,a, b,x|axb,開區(qū)間,(a, b),x|axb,半開半閉區(qū)間,a, b),x|axb,半開半閉區(qū)間,(a, b,問題2. 初中我們學過二次函數(shù), 你能用區(qū)間寫出二次函數(shù) f (x)=ax2+bx+c 的定義域和值域嗎?,定義域是 (-, +);,(1) 當a0時, 值域為,(2) 當a0時, 值域為,(注意: 的一端用開區(qū)間),例 1. 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域; (2) 求 f (-3), 的值; (

7、3) 當 a0 時, 求 f (a), f (a-1) 的值.,解:,(1),要使函數(shù)式有意義, 需,x+30,x+20.,解不等式組得,函數(shù)的定義域是,-3, -2),(-2, +).,例 1. 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域; (2) 求 f (-3), 的值; (3) 當 a0 時, 求 f (a), f (a-1) 的值.,問: 你能說說求函數(shù)定義域的要點嗎?,(2) 使實際問題有意義.,(1) 使函數(shù)式有意義;,例 1. 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域; (2) 求 f (-3), 的值; (3) 當 a0 時, 求 f (a), f (a-1) 的值.,解:,(2),f (-3

8、) =,= -1;,例 1. 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域; (2) 求 f (-3), 的值; (3) 當 a0 時, 求 f (a), f (a-1) 的值.,解:,(3),f (a) =,f (a-1) =,例2. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y = x 相等? (1) (2) (3) (4),分析:,函數(shù)的構成有三要素:,二是定義域,三是值域.,三個要素都相同的函數(shù)就是相等函數(shù)(同一函數(shù)).,一是對應關系,例2. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y = x 相等? (1) (2) (3) (4),分析:,(1)(2)(4) 都可化為 y = x 的形式,再看定義域和值域:,(1) 的定義域、值域都

9、是,y = x 的定義域是 值域是,R,0, +),(2) 的定義域、值域都是,(4) 的定義域、值域都是,(-, 0)(0, +),R,于是可知(3)式中函數(shù) 與函數(shù) y = x 相等.,R,先看解析式:,(3) 式化為 y=|x|,顯然(3) 與 y=x 不相同.,1. 求下列函數(shù)的定義域: (1) (2),解:,(1),要使函數(shù)式有意義, 需,4x+70,即,函數(shù)的定義域為,(2),要使函數(shù)式有意義, 需,解得 -3x1,函數(shù)的定義域為 -3, 1.,練習: (課本19頁),2. 已知函數(shù) f (x)=3x3+2x. (1) 求 f (2) 、f (-2) 、f (2) + f (-2)

10、的值; (2) 求 f (a) 、f (-a) 、f (a) + f (-a)的值.,解:,(1),f (2) =323+22,=28.,f (-2) =3(-2)3+2(-2),= -28.,f (2) + f (-2) = 323+22 +3(-2)3+2(-2),= 0.,(2),f (a) =3a3+2a.,f (-a) =3(-a)3+2(-a),= -3a3-2a.,f (a) + f (-a) =3a3+2a+3(-a)3+2(-a),=3a3+2a-3a3-2a,= 0.,3. 判斷下列各組中的函數(shù)是否相等, 并說明理由: (1) 表示導彈飛行高度 h 與時間 t 關系的函數(shù)

11、h=130t-5t2 和二次函數(shù) y=130 x-5x2; (2) f (x)=1 和 g(x)=x0.,解:,(1),兩函數(shù)不是同一函數(shù),函數(shù) h=130t-5t2 中, 定義域是 0, 26,而函數(shù) y=130 x-5x2 中, 定義域是 R,兩函數(shù)不是同一函數(shù).,(2),兩函數(shù)不是同一函數(shù),函數(shù) f (x)=1 的定義域是 R,而函數(shù) g (x)=x0 的定義域是xR | x0,兩函數(shù)不是同一函數(shù).,【課時小結】,1. 函數(shù),函數(shù)的三個構成要素:,定義域, 值域, 法則(解析式).,一般地, 設 A、B 是非空的數(shù)集, 如果按照某種確定的對應關系 f, 使對于集合 A 中的任一個數(shù) x,

12、 在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f (x) 和它對應, 那么就稱 f: AB 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù), 記作 y = f (x), xA.,三要素相同, 則為同一函數(shù).,【課時小結】,2. 函數(shù)的法則與函數(shù)值,3. 求函數(shù)的定義域,一般地, 函數(shù)法則用 y=f(x) 表示.,給定一個自變量 x 的值, 即能根據(jù)法則求出函數(shù)值 f(x).,(2) 使實際問題有意義.,(1) 使函數(shù)式有意義.,【課時小結】,4. 區(qū)間,閉區(qū)間: a, b, axb.,開區(qū)間: (a, b), axb.,半開半閉區(qū)間: a, b), axb;,實數(shù) a、b 分別叫做區(qū)間的左、右端點.,實數(shù)集 R 可

13、用區(qū)間表示為(-, +).,(a, b, axb.,解:,(1),要使函數(shù)式有意義, 需,x-40,得 x4,原函數(shù)的定義域為,(-, 4)(4, +)., x 取一切實數(shù)函數(shù)式都有意義,原函數(shù)的定義域為 R.,(2),解:,(3),要使函數(shù)式有意義, 需,x2-3x+20,得 x1, 且 x2,原函數(shù)的定義域為,(-, 1)(1, 2)(2, +).,解:,(4),要使函數(shù)式有意義, 需,解得 x4, 且 x1,原函數(shù)的定義域為,(-, 1)(1, 4.,2. 下列哪一組的函數(shù) f (x) 與 g(x) 相等? (1) f (x) =x-1, g(x) = -1; (2) f (x) =x2

14、, g(x) = (3) f (x) =x2, g(x) =,解:,(1),f (x)的定義域和值域都是,而 g(x)的定義域是,(-, +).,(-, 0)(0, +), f (x) g(x).,值域是,(-, -1)(-1, +).,2. 下列哪一組的函數(shù) f (x) 與 g(x) 相等? (1) f (x) =x-1, g(x) = -1; (2) f (x) =x2, g(x) = (3) f (x) =x2, g(x) =,解:,(2),f (x)的定義域是,而 g(x)的定義域是,(-, +).,0, +)., f (x) g(x).,2. 下列哪一組的函數(shù) f (x) 與 g(x

15、) 相等? (1) f (x) =x-1, g(x) = -1; (2) f (x) =x2, g(x) = (3) f (x) =x2, g(x) =,解:,(3),變換 g(x) 得,f (x)和 g(x)的定義域都是 R,0, +)., f (x) = g(x).,=|x|2,=x2,f (x)和 g(x)的值域都是,4. 已知函數(shù) f (x)=3x2-5x+2, 求 f ( ), f (-a), f (a+3), f (a)+f (3) 的值.,解:,f (-a)=3(-a)2-5(-a)+2,=3a2+5a+2.,f (a+3)=3(a+3)2-5(a+3)+2,=3a2+13a+1

16、4.,f (a) + f (3)=3a2-5a+2+332-53+2,=3a2-5a+16.,1.2.2,函數(shù)的表示法,第一課時,函數(shù)的表示,返回目錄,1. 函數(shù)有哪三種表示方法?,2. 函數(shù)的各種表示方法各自最能反映函數(shù)的哪些特性?,3. 函數(shù)的各種表示方法怎樣互相聯(lián)系, 互相轉化?,問題1. 初中我們學了一次函數(shù), 二次函數(shù), 反比例函數(shù)等, 這些函數(shù)可以用哪些方法進行表示?,函數(shù)的表示一般有三種方法: 解析法、圖象法和列表法.,解析法, 就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系, 這個表達式又稱解析式.,圖象法, 就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系.,列表法, 就是列出表格來表示兩個

17、變量之間的對應關系.,下面我們舉例分析這三種表示方法的特點.,例3. 某種筆記本的單價是 5 元, 買 x ( x1, 2, 3, 4, 5 )個筆記本需要 y 元. 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) y=f(x).,解:,(1) 解析法表示:,y = 5x, x1, 2, 3, 4, 5.,(2) 列表法表示:,(3) 圖象表示:,問: 三種表示方法各有什么優(yōu)點?,(直接反映法則),(直接反映函數(shù)值),(直觀反映出定義域, 值域及大小關系),例4. 下表是某校高一 (1) 班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表.,請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析.,分析:,三

18、位同學的成績用列表法表示, 其優(yōu)點:,各次測試成績有具體的分數(shù), 能根據(jù)分數(shù)分析三位,同學各次測試的情況.,下面我們用圖象法表示.,四個函數(shù)的圖象如圖:,王偉成績較平穩(wěn),且高于班平均;,張城起伏較大,且有下降趨勢;,趙磊較平穩(wěn)進步,接近了班平均分.,此題函數(shù)不便于用解析法表示.,如果進行每次考試的成績比較, 列表法較方便.,如果進行綜合分析, 圖象法便于分析.,(1),(2),(3),例(補充). 用圖象法表示二次函數(shù) y=ax2+bx+c.從圖象上觀察其定義域, 值域以及自變量 x=0 時的函數(shù)值.,我們用幾何畫板軟件畫出函數(shù)的圖象, 并變化 a, b, c 的值進行觀察.,(補充練習).

19、畫出反比例函數(shù) 的圖象, 并寫出它的定義域和值域.,定義域:,列表:,(-, 0)(0, +).,值域:,-1,-2,2,1,(-, 0)(0, +).,解:,由勾股定理得矩形的寬為,則矩形面積的函數(shù)為,(0x50),2. 畫出定義域為 x | -3x8, x5, 值域為 y | -1y2, y0 的一個函數(shù)的圖象. (1) 將你的圖象和其他同學的相比較, 有什么差別嗎? (2) 如果平面直角坐標系中點 P(x, y) 的坐標滿足 -3x8, -1y2, 那么其中哪些點不能在圖象上?,解:,畫出如圖的函數(shù)圖象:,(1),x5, y0,點(5, 0)一定不在圖象上.,在定義域與值域內(nèi), 一個 x

20、 對應唯一一個 y 值.,(2),滿足條件的圖象有,很多種, 請同學們互相比較.,B 組,【課時小結】,1. 函數(shù)的表示法,解析法: 用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系, 這個表達式又稱解析式.,圖象法: 用坐標平面內(nèi)的圖象表示兩個變量之間的對應關系.,列表法: 用數(shù)據(jù)表格表示兩個變量之間的對應關系.,【課時小結】,2. 函數(shù)表示法的特點與聯(lián)系,(1) 解析法是用解析式表達, 便于代數(shù)運算,是函數(shù)中常用的表示方法.,(2) 圖象法較為直觀, 便于分析研究, 函數(shù)的很多性質(zhì)在圖象上可以一目了然.,(3) 對于不便于用解析式表達, 圖象又難以顯示準確數(shù)據(jù), 表格法就能顯示其優(yōu)越性.,解析法經(jīng)常

21、需要畫圖象以分析一些相關性質(zhì); 函數(shù)圖象有時需要建立對應的解析式, 用解析式求所需要的函數(shù)變量的其他值; 表格法有時也需轉化成圖象和近似解析式.,解:,(1),y=3x,定義域: R,值域: R.,(2),定義域:,值域:,xR|x0,yR|y0.,解:,(3),定義域: R,值域: R.,(4),定義域:,值域:,(-, +),y|y-2.,y = -4x+5,-2,5. 已知函數(shù) (1) 點(3, 14)在 f (x)的圖象上嗎? (2) 當 x=4 時, 求 f (x)的值; (3) 當 f (x)=2時, 求 x 的值.,解:,(1),當x=3時,14,點(3, 14)不在 f (x)

22、的圖象上.,(2),當 x=4 時, f (4) =,= -3.,(3),當 f (x)=2時, 即,解關于 x 的方程得 x=14.,6. 若 f (x)=x2+bx+c, 且 f (1)=0, f (3)=0, 求 f (-1) 的值.,解:,由 f (1)=0 得,1+b+c=0,由 f (3)=0 得,9+3b+c=0,解關于 b, c 的方程組得,b= -4, c=3,代入 f (x) 得 f (x)=x2-4x+3, f (-1)=(-1)2-4(-1)+3,=8.,解:,(1) xy=10,得,寬 y 是長 x 的函數(shù).,(2),對角線 d 是矩形長 x 的函數(shù).,(3) l=2

23、(x+y),周長 l 是矩形長 x 的函數(shù).,(4) l=2(x+y),周長 l 是對角線 d 的函數(shù).,9. 一個圓柱形容器的底中直徑是 d cm, 高是 h cm, 現(xiàn)在以 v cm3/s 的速度向容器內(nèi)注入某種溶液, 求容器內(nèi)溶液的高度 x cm 與注入溶液的時間 t s 之間的函數(shù)解析式, 并寫出函數(shù)的定義域和值域.,x,d,h,v cm3/s,解:,如圖,容器內(nèi)液體體積為,=vt,0 xh,則,即函數(shù)的定義域為 值域為0, h.,1.2.2,函數(shù)的表示法,第二課時,分段函數(shù),返回目錄,1. 什么是分段函數(shù)? 它的解析式是怎樣表達的?,2. 怎樣求分段函數(shù)的函數(shù)值?,3. 怎樣用圖象法

24、表示分段函數(shù)?,問題. 函數(shù) 有幾種對應關系? 各 對應關系中的 x 是什么范圍? 這個函數(shù)的定義域是多少?,這個函數(shù)有兩種對應關系, 即,y=x-1,這一關系中 x 的取值范圍是 x2,y=3-x,這個函數(shù)的定義域是(-, +), 在定義域內(nèi),函數(shù)分為兩段表示.,一個函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同區(qū)間存在不同的對應關系, 這樣的函數(shù)我們叫分段函數(shù).,這一關系中 x 的取值范圍是 x2,例5. 畫出函數(shù) y = |x| 的圖象.,解:,原函數(shù)變形為,函數(shù)分為兩段表示,當x0時, 解析式為,y = x, (x0),其圖象為 y 軸右邊的一條射線;,當x0時, 解析式為,y = -x, (x0),其圖象為

25、 y 軸左邊的一條射線.,3,3,-3,解:,x-1時, 函數(shù)是,一次函數(shù), 如圖:,-1x2時, 函數(shù)是,二次函數(shù), 如圖:,x2時, 函數(shù)是,正比例函數(shù), 如圖:,f(-2)=,-2+2,=0.,f(0)=,02,=0.,f(3)=,23,=6.,例6. 某市“招手即?!惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定: (1) 5公里以內(nèi) (含5公里), 票價2元; (2) 5公里以上, 每增加5公里, 票價增加 1 元 (不足5公里的按5公里計算). 如果某條線路的總里程為20公里, 請根據(jù)題意, 寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式, 并畫出函數(shù)的圖象.,解:,每 5 公里一個不同的票價, 則把全程按每,5

26、公里的分段.,設里程為 x, 票價為 y, 則解析式為:,2,0x5,3,5x10,4,10x15,5,15x20.,其圖象為:,練習: (課本23頁),第 2、3 題.,畫出下列函數(shù)的圖象, 根據(jù)圖象寫出定義域和值域: (1) (2) (3) y = | x-2 | + 1; (4),練習: (補充題),解:,(1),(2),p,練習: (補充題),畫出下列函數(shù)的圖象, 根據(jù)圖象寫出定義域和值域: (1) (2) (3) y = | x-2 | + 1; (4),定義域:,(0, +).,值域:,1, +).,定義域:,(-, +).,值域:,(1, +).,0,解:,(3),x-1,3-x

27、.,(x2),(x2),原函數(shù)變?yōu)?練習: (補充題),畫出下列函數(shù)的圖象, 根據(jù)圖象寫出定義域和值域: (1) (2) (3) y = | x-2 | + 1; (4),定義域:,(-, +).,值域:,1, +).,1,解:,練習: (補充題),(4),x+1 (x0),x-1 (x0),原函數(shù)變?yōu)?畫出下列函數(shù)的圖象, 根據(jù)圖象寫出定義域和值域: (1) (2) (3) y = | x-2 | + 1; (4),定義域:,(-, 0)(0, +).,值域:,(-, -1)(1, +).,解:,(1),開始離開家, 距離隨時間的增加而增加,中途返回家, 距離隨時間的增加而減少到 0,又到學

28、校, 距離又隨時間的增加而增加.,(1),練習: (課本23頁),解:,(2),開始一路勻速, 距離隨時間的增加而直線增加,中途遇交通堵塞, 時間增加而距離沒增加,堵塞疏通后又勻速前進, 距離又隨時間的增加而增加.,(1),(2),練習: (課本23頁),解:,(1),(2),練習: (課本23頁),(3),開始時緩行, 距離隨時間的增加緩慢,后來加速, 距離隨時間的增加而增加較快.,(3),解:,(1),(2),練習: (課本23頁),(3),(4),我離開家一路小跑, 過一會兒有些累了, 就逐漸放慢,了速度.,(4),3. 畫出函數(shù) y=|x-2| 的圖象.,解:,原函數(shù)變?yōu)?【課時小結】

29、,1. 分段函數(shù),一個函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同區(qū)間存在不同的對應關系, 我們把這樣的函數(shù)叫分段函數(shù).,2. 分段函數(shù)的求值,求分段函數(shù)的函數(shù)值時, 要根據(jù)自變量的所在區(qū)間選取對應的解析式.,3. 分段函數(shù)的圖象,在同一坐標系內(nèi), 分各區(qū)間畫出各對應解析式的圖象.,解:,(1),(2),1. 函數(shù) r = f (p) 的圖象如圖所示, 曲線 l 與直線 m 無限接近, 但永不相交. (1) 函數(shù) r = f (p) 的定義域是什么? (2) 函數(shù) r = f (p) 的值域是什么? (3) r 取何值時, 只有唯一的 p 值與之對應?,解:,(1),函數(shù)的定義域是,-5, 02, 6).,(2),

30、函數(shù)的值域是,0, +).,(3),r0, 2),在此區(qū)間只有唯一的 p 值與 r 對應.,B 組,(5, +),3. 函數(shù) f(x)=x 的函數(shù)值表示不超過 x 的最大整數(shù), 例如, -3.5= -4, 2.1=2. 當 x(-2.5, 3 時, 寫出函數(shù) f(x) 的解析式, 并作出函數(shù)圖象.,解:,當 x(-2.5, -2) 時, f(x)=x=,-3;,當 x-2, -1) 時, f(x)=x=,-2;,當 x2, 3) 時, f(x)=x=,2;,當 x=3 時, f(x)=x=,3.,此函數(shù)是分段函數(shù), 解析式為,其圖象如下:,B 組,4. 如圖所示, 一座小島距離海岸線上最近的

31、P點的距離是 2 km, 從 P 點沿海岸正東 12 km 處有一個城鎮(zhèn).,(1) 假設一個人駕駛的小船的平均速度為 3 km/h, 步行的速度是 5 km/h, 時間 t (單位: h) 表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間, x (單位: km) 表示此人將船停在海岸處距 P 點的距離. 請將 t 表示為 x 的函數(shù).,解:,設船行的時間為 t1, 步行的時間為 t2, 則,(3t1)2=22+x2,5t2=12-x,整理得,t = t1+t2,(0 x12).,B 組,4. 如圖所示, 一座小島距離海岸線上最近的 P點的距離是 2 km, 從 P 點沿海岸正東 12 km 處有一個城鎮(zhèn).,(2) 如果將船停在距 P 點 4 km 處, 那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時間 (精確到 1 h)?,解:,當 x=4 時,由(1)得,3 (h),答: 如果將船停在距 P 點 4 km

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