長方體和正方體體積.ppt

1、長方體和正方體的體積,把石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，這是為什么呢？,、體積的概念,石頭占有一定的空間！,橡皮泥為什么會被擠出？,因為木塊也占了空間,上面三個物體，哪一個所占的空間大？,每個物體都占有一定的空間,我們把“物體所占空間的大小,叫做物體的“體積”。,大,上圖中每個木塊同樣大。 哪堆的體積大？哪堆的體積?。?大,小,棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米,1立方厘米,棱長1分米的正方體,體積是1立方分米,1分米,1分米,1分米,1立方厘米,1立方分米,棱長1米的正方體,體積是1立方米,計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有,立方厘米,立方分米,立方米,2、體積單位的認識,1立

2、方厘米,上圖含（ ）1立方厘米，,體積就是（ ）,一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少。,4個,4立方厘米,1分米,長度單位,1平方分米,面積單位,1立方分米,體積單位,量一次,量兩次,量三次,一條線段,一個平面,是個立體圖形(6個面),2、下面的圖形都是用棱長厘米的小正方體拼成的，說一說它們的體積是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1)一塊橡皮擦的體積約是8( );,(2)一臺錄音機的體積約是20( );,(4)運貨集裝箱的體積約是40( );,1、用正確的單位填空,(3)一本書的封面約是2( );,(5)一支鋼筆長18( );,立方厘米,立

3、方分米,平方分米,立方米,厘米,長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、這些長方體有什么共同點?不同點?,體積都相同，而長、寬、高不同。,2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?,因為它們都含有同樣多的體積單位-12個1厘米,3,觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?,長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積/厘米,4 3 2 24,表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.,4,3,2,表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出

4、擺了3排.,表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.,一排擺出4個1厘米的正方體,一共擺了3排,擺2層,想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,一排擺5個 一共擺4排 上下擺3層,這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?,長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.,即:長方體的體積=長寬高,V=abh,一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它 的體積是多少?,743,答:它的體積是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,練習:一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米 ?,3,

5、3,532=30(分米 ),3,答:這塊水泥板的體積是30立方分米。,例,1,=84（厘米）,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,棱長4厘米,棱長4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。,棱長4厘米,棱長4厘米,棱長4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊

6、去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。,棱長4厘米,因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以,正方體的體積=棱長棱長棱長,或,光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？,答：體積是125立方分米。,例,=555=125（立方分米）,=666,=216,=3x,1、寫出下面各式的結(jié)果。,做一做,x+x+x,xxx,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱長1

7、厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。,（1）它們的長、寬、高各是多少？,（2）算出它們的體積各是多少？,練,一,練,2、口答填表:,長方體,正方體,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,練,一,練,3、判斷正誤并說明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =10X；（ ）,( 3 )一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米 .( ),3,3,3,3,. =6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,底面,底面,長方體和正方體，底面的面積叫做底面

8、積。,長方體的底面積=_,正方體的底面積=_,正方體（正方體）的體積=_,V=Sh,長寬,棱長棱長,長方體的體積=_,長寬高,長寬,正方體的體積=_,棱長棱長棱長,棱長棱長,底面積高,長,寬,高,棱長,棱長,棱長,做,一,做,1、一個長方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。,根據(jù)Sh,可以這樣計算：,（立方厘米）,答：它的體積是立方厘米。,、一根長方體木料，長米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？,長米,長米,.0650.3（立方米）,答：它的體積是0.3立方米。,根據(jù)Sh,可以這樣計算：,、一段長分米，橫截面是邊長分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千

9、克，求這段鋼塊的重量？, （立方分米）,答：這段鋼塊的重量是.千克。,3、一塊長方體鋁塊，體積是平方厘米，橫截面面積是平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：這塊鋁塊的長是厘米。,. .（千克）,體積單位間的進率,1立方分米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,1000立方厘米,立方米=立方厘米,1立方分米1000立方厘米,1立方米1000立方分米,相鄰的兩個體積單位間的進率都是,1000,10,100,1000,填一填長度單位、面積單位、體積單位相鄰兩個單位之間的進率，并加以比較。,8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？,8立方米（ ）立方分

10、米,0.54立方米（）立方分米,8000,540,3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？,3400立方厘米（ )立方分米,96立方厘米（ ）立方分米,3.4,0.096,例,例,4,想：立方米里有（）個立方分米， 列式是（）。, ,想：因為立方厘米為立方分米，里面包含（）個立方厘米，就有幾個立方分米， 列式是（）。,.,.4,10000.54540,960.096,一塊長方形的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？,2.21.50.010.033（立方米）,0.033立方米33（立方分米）,答：這塊鋼板的體積是33立方分米。,立方分米=( )立方米,1.立

11、方分米=( )立方厘米,.58,1200,高級單位,低級單位,例,小結(jié)：,進率高級單位的數(shù),低級單位的數(shù)進率,2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米,解法（一）,22150.1=33（立方分米）,解法（二）,答：這塊鋼板的體積是33立方分米。,8.3立方米=( )立方米( )立方分米 =( )立方分米=( )立方厘米,4.05立方分米=( )立方厘米,2.8立方分米=( )立方分米( )立方厘米,200立方厘米=( )立方分米,9034000立方厘米=( )立方米,練,一,練,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三學苑網(wǎng)絡(luò)公司

12、要砌一道長米、厚厘米、高米的磚墻。如果每立方米用磚塊，一共要用磚多少塊？,2、一個蓄水池長8米6分米，寬5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1噸，求這個蓄水池容水多少噸？,、填空。,8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米,1(8.65.32.6)=118.508(噸),答：這個蓄水池容水118.508噸。,24厘米=0.24米 3米=0.3米,525(150.240.3)=567(塊),答：一共要用磚567。,容積和容積單位,13立方米（ ）立方分米=（ ）立方厘米,2320立方分米（ ）立方米,3.6平方米（ ）平方分米,7.8米（ ）分米,13000,130000

13、00,2.32,360,78,算算這個正方體的體積是多少？,正方體的體積=棱長 棱長棱長,10 10 10,= 1 000 ( cm3 ),10cm,10cm,10cm,下面同一大小的膠盒可裝多少體積的東西？,10cm,10cm,可裝： 10 10 10,= 1 000 (cm3),所能容納物體的體積通常叫做物體的容積,(容積),容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。,10 cm,(容積),計量容積,一般就用體積單位。,立方米、立方分米、立方厘米,但計量液體的體積，如,常用容積單位升和毫升。,1升,上圖分別是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒,= 1 000毫升,1 升,

14、1升= 1立方分米,1毫升= 1立方厘米,容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系：,一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升,8 5 4=160（立方分米）,160立方分米=160升,答：這個油箱可以裝汽油160升。,例,6,3升=（ ）毫升,2700毫升=（ ）升,2.57升=（ ）毫升,640毫升=（ ）升,2、 一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計）,0.80.80.8=0.512（立方米）,0.512立方米=512立方分米=512升,答：這個水箱能裝水512升。,解1：,解2：,888=512（立方分米）,0.8米=8分

15、米,512立方分米=512升,答：這個水箱能裝水512升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,做,一,做,一個正方體玻璃容器，棱長2分米，向容器內(nèi)倒入6升水，再放入一塊鐵塊，這時容器的水深20厘米，求鐵塊的體積是多少立方厘米？,一個正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個長8分米，寬2.5分米的長方體魚缸，問水面可升到多少分米的高度？,做,一,做,222=8(立方分米),6升=6立方分米,20厘米=2分米,86=2立方分米=2000立方厘米,答：鐵塊的體積是2000立方厘米。,=(立方分米),（.）.(分米),答：水面可升到.分米的高度。,體積,物積占空間的大小,立方厘

16、米(cm3),立方米(m3),容積,一個容器能容納物體的體積,毫升(mL),升(L),= 立方厘米(cm3),總結(jié),1 升 = 1 000 毫升,1 升 = 1 立方分米,思考問題,為使身體機能健康地正常運作, 每人每天最少需要飲用多少的水？,2升,容積和體積的的計算方法相同，意義也一樣。,體積是100立方分米的水箱，容積一定比100立方分米小。,物體所占地面的大小叫做物體的體積。,找出這個棱長1m水箱的容積：,水箱的容積： 100100 100,1m,1m,1m,= 1 000 000 (毫升),= ？ (升),請和同學一起討論！,1 000 000,1 000,= 1 000 (升),1

17、(m3),1 m = 100 cm,1立方米= 1 000 (升),= 1 000 000 (立方厘米),體積和表面積的比較,（1）長方體(或正方體)的表面積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？,（2）表面積和體積分別用什么計量單位表示？,（3）要計算一個長方體(或正方體)的表面積，需要測量哪些長度？要計算它的體積呢？,（4）怎樣計算長方體(或正方體)的表面積？又怎樣計算體積？,討論,討論,計量 單位,計算方法,條件,6 個面的總面積,意義,所占空間的大小,不同,表面積,體積,異同,長方體,正方體,長方體,正方體,平方厘米,平方分米,平方米,立方厘米,立方分米,立方米,不同,（長寬長高寬高）

18、2,棱長棱長6,長寬高,棱長棱長棱長,不同,長寬高,棱長,長寬高,棱長,相同,類別,長方體和正方體體積和表面積的比較,光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米。（l）做一個紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？（2）它的體積是多少？,(1),(858665)2,(40+48+30)2,1182,236(平方米),(2),856,240(立方米),答：做一個紙箱至少要用236平方米，它的體積是420立方米,求長方體的體積,求長方體的表面積,例,7,1一種汽車用的油箱，長4分米，寬和高都是2.5分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮來做這個油箱，至少要用多少鐵皮？,(42.542.52.52.5)2,26.252,52.5(平方分米),42.52.5,25（立方分米）,25 升,答：油箱的容積是升， 至少要用.平方分米。,油箱的容積是多少升？,至少要用多少鐵皮？,第問：求長方體的容積,第問：求長方體的表面積,做,一,做,、 做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬3分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？,43452352,124030,82(平方分米),435,60(立方分米),答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積是60立方分米。,(1),(2),做,一,做,、一個正方體的棱長總和是36厘