2.2.2平行四邊形的判定定理_第1頁(yè)
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1、平行四邊形的判定2,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì),1、平行四邊形的對(duì)邊分別平行 2、平行四邊形的對(duì)邊分別相等 3、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 4、平行四邊形的對(duì)角分別相等,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，從這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫(huà)出一個(gè)平行四邊形嗎？,過(guò)點(diǎn)O畫(huà)兩條線(xiàn)段AC，BD，使得OA OC，OB OD,B,D,O,A,C,連結(jié)AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD會(huì)是平行四邊形嗎？,已知：OA=OC, OB=OD求證: 四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形

2、是平行四邊形.,由此得到平行四邊形的判定定理：,幾何語(yǔ)言的表達(dá)方式： AC與BD是四邊形的對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)O; 且OA=OC,OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形, 四邊形ABCD是平行四邊形.,證明, A =C， B =D， A +B +C +D = 360，, BCAD .,同理，ABDC.,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,歸納：,幾何語(yǔ)言： A=C,B= D; 四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,由于四邊形ABCD是平行四邊形，,因此 OA=OC.,所以四邊形AECF是平行四邊形.,又因?yàn)锽E=DF,所以 OE=OF，,如圖，把ABC的中線(xiàn)AD延長(zhǎng)至E，使得DE=AD，連接EB，EC . 求證：四邊形ABEC是平行四邊形.,1.,能力提升,如圖，H是ABCD對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)，且AG=CH,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證：四邊形EHFG是平行四邊形.,A,D,B,C,G,E,F,H,判定平行四邊形的方法選擇,1.另一組對(duì)邊也相等,2.這組對(duì)邊也平行,1.另一組對(duì)邊也平行,2.這組對(duì)邊也相等,另一組對(duì)

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