九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)學(xué)案 蘇教版

1、2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差總課時:1課時 第1課時 備課時間：2010.09.26主備人:劉躍山學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念,掌握方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式,理解其統(tǒng)計意義;2.會運用方差和標(biāo)準(zhǔn)差解決有關(guān)問題;導(dǎo)學(xué)程序設(shè)計一.情境導(dǎo)入回顧反映極差的概念及計算方法九年級(1)班和(2)班舉行投籃比賽,每班各派10名學(xué)生參加,每人投10次,每人投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:(1)班:7,8,8,5,6,6,9,4,10,7.(2)班:8,7,7,6,7,6,9,5,7,8.兩班投籃成績的極差各是多少?哪個班的成績比較穩(wěn)定?二.自主探究自學(xué)課本第42至47頁內(nèi)容,完成下列自主探究題.1.(1)在一組數(shù)據(jù)x1,x2,

2、xn中,s2=_叫做這組數(shù)據(jù)的方差.(2)方差的算術(shù)平方根即s=_叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.(3)極差、_、_是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量,方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小,則這組數(shù)據(jù)的_越小,這組數(shù)據(jù)越_2. 求下面數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差1,2,3,4,53. 求下面數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差501,502,503,504,505提示:注意這組數(shù)據(jù)與上面的數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的關(guān)系三.展評析疑1.學(xué)生板演,展示探究成果2.點評板演的結(jié)果.四.歸納拓展1.教師點評.2.拓展提高:求下面一組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)14,24,34,44,54提示:觀察這組數(shù)據(jù)與前面一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的關(guān)系小結(jié):若x1,x2,xn的平均

3、數(shù)為,方差為s2,則ax1+b,ax2+b,axn+b的平均數(shù)為_,方差為_.五.檢測小結(jié)1.在統(tǒng)計中,樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以近似的反映總體的().平均狀態(tài);.離散程度;.分布規(guī)律;.最大值和最小值.2.在方差計算公式中,數(shù)字10和20分別表示的意義可以是( )A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差; B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù); C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù); D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù);3.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會,刻苦進行110米跨欄訓(xùn)練,為判斷他的成績是否穩(wěn)定,教練對他10次訓(xùn)練的成績進行統(tǒng)計分析,則教練需了解劉翔這10次成績的( )A.眾數(shù);B.方差;C.平均數(shù);D.頻數(shù)4.某品牌皮鞋店銷售不同尺碼的男鞋,采購員再次進貨時,對于男鞋的尺碼,他最關(guān)心數(shù)據(jù)的( )A.眾數(shù); B.中位數(shù); C.方差; D.平均數(shù);5.對于數(shù)據(jù)3,2,1,0,-1求:它的極差是 ;方差是 ;標(biāo)準(zhǔn)差是 .6.已知一組數(shù)據(jù):-2,-1,0,x,1的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 .7.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識(平均數(shù),中位數(shù),方差和極差)回答下列問題:(1)哪段臺階路走起來更舒服?為什么?(2)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路,在臺階數(shù)不變的情況下,請你提出合理的整修建議.課外思考:已知一組數(shù)據(jù)1,2,