九年級數(shù)學上冊 25.1 銳角的三角函數(shù)教案 滬科版_第1頁
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文檔簡介

1、25.1銳角三角形函數(shù)教學內(nèi)容本課主要用類比的方法來獲得正弦和余弦的概念，并學習它們的應用。教學目標1.知識和技能。理解銳角三角形函數(shù)中正弦和余弦的概念，并舉例說明。2.過程和方法。通過探索正弦和余弦概念的過程，掌握用sinA和cosA表示直角邊的比例。3.情感、態(tài)度和價值觀。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，實現(xiàn)三角函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用價值。重難點和重點1.重點：理解正弦和余弦的概念。2.難點：如何利用所學的正余切和正弦余弦的概念來解決實際問題。3.重點：注意正切、余切、正弦和余弦的特性，掌握應用方法。教學準備1.教師準備：投影儀，制作幻燈片。2.學生準備：復習上一課的內(nèi)容，預習本課的內(nèi)容。教學過程首先

2、，回顧溝通、遷移和導入1.專題討論。(投影顯示)問題1:下圖顯示了兩個不同購物中心的自動扶梯?；趫D形數(shù)據(jù)討論以下問題。(1)哪個自動扶梯比較陡？為什么？(2)用什么數(shù)學公式計算自動扶梯A和B的傾斜度？(3)如圖(A)所示，當確定銳角ABC在RtABC時，確定ABC的對邊與鄰邊的比值，此時確定其它邊之間的比值？教師活動：操作投影儀，展示“問題牽引”，組織學生討論。學生活動：四人小組討論，交流解決方案，并在平臺上演示。想法：問題(1)的解決方案是比較ABC和DEF的正切值，tanABCtanDEF，所以階梯A比階梯B陡。這個問題回顧了正切的概念。事實上，問題(2)是在問題(1)的基礎(chǔ)上進一步闡明

3、傾角是由切線定義的。如圖一所示，作業(yè)成本是一個自變量，其取值范圍為0作業(yè)成本90，這三個比率是因變量。當ABC被確定時，這三個比率被唯一地確定，并且當ABC改變時，這三個比率也具有對應于它們的唯一確定的值?；卮穑?1)A級的tanABC=2，B級的tanDEF=2，因此tanABCtanDEF使A級更陡。(2)甲、乙兩個等級的傾角分別為2: 1和7，(3)略高。2.發(fā)展認知。在RtABC中，如果確定了銳角，那么也就確定了的對邊與斜邊之比以及鄰邊與斜邊之比。正弦的定義：的對邊與斜邊之比稱為的正弦，記錄為sinA，即：新浪=余弦的定義：相鄰邊與的斜邊之比稱為的余弦，記錄為cosA，即：cosA=備注：銳角的正弦、余切、正切和余切統(tǒng)稱為銳角的三角函數(shù)，這些函數(shù)值都是正實數(shù)，sinDEF，所以A級比b級陡.規(guī)則：新浪的價值越

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