九年級數(shù)學上冊 正方形的性質(zhì)教學案 蘇科版

1、灌云縣穆圩中學九年級數(shù)學教學案課題：1.3正方形的性質(zhì) 學習目標: 1、會歸納正方形的特性并進行證明2、能運用正方形的性質(zhì)定理進行簡單的計算與證明3、在進行探索、猜想、證明的過程中，進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用4、在比較、歸納、總結(jié)的過程中，進一步體會特殊與一般之間的辯證關(guān)系學習難點:經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力；有條理地、清晰地闡述自己的觀點.教學過程:一 、情境創(chuàng)設(shè)你能利用下圖理清下面四個特殊的四邊形之間的關(guān)系嗎？我們知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四邊形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì).你能說出什么樣的四邊形是正

2、方形？正方形有哪些性質(zhì)嗎？二、交流展示（小組合作得出結(jié)論）正方形的定義：有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊相等.正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.三、精講點撥例1、如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形ABCD的頂點A與點O重合，AB交BC于點E，AD交CD于點F，(1) 若E是BC的中點，求證：OE=OF.(2)若正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)某個角度后，OE=OF嗎？兩正方形重合部分的面積怎樣變化？為什么？例2、已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，點

3、F在CD上，F(xiàn)AE=BAE.求證：AF=BC+FC.四、課堂小結(jié)：1正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系；2.正方形的性質(zhì)及應(yīng)用；3.本節(jié)課我們把探索和解決問題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情形逐步推廣到一般的情形，從而得到一般的結(jié)論，這也是我們獲得數(shù)學結(jié)論的一種重要的思想方法.五、綜合應(yīng)用1如圖,正方形ABCD中,點E在BC的延長線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論:（1）E=22.5； (2) AFC=112.5； (3) ACE=135；（4）AC=CE；(5) ADCE=1. 其中正確的有（ ）A5個 B.4個 C.3個 D.2個（第18題）A1A2A3A42、如圖，將n個邊長都為1cm的正方

4、形按如圖所示擺放，點A1、A2、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm23如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是對角線AC上的一點，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是_.灌云縣穆圩中學九年級數(shù)學教學案主備人：朱建斌 審核人：馬士才 課題：1.3正方形的性質(zhì) 備課時間：1、如圖,正方形ABCD中,DAF=25,AF交對角線BD于E,交CD于F, 則BEC= 2、如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF= ,可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等于 3、如圖所示，正方形中，點是邊上一點，連接，交對角線于點，連接，則圖中全等三角形共有（ ）ADCEFB第8題圖A1對 B2對 C3對 D4對_F_E_D_C_B_AEPDCBAFADCEFB第1題圖 4、如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cm B.4cm C.5cm D.6cm5、如圖，正方形的邊長為，分別交于點，在上任取兩點，那么圖中陰影部分的面積是 6、把正方形繞著點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點（如圖）試問線段與線段相等嗎？先觀察猜想，然后再