九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章　一元二次方程 22．2　降次──解一元二次方程名師教案 人教新課標(biāo)版

1、22.2降次解一元二次方程（公式法）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程數(shù)學(xué)思考通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性解決問題培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力情感態(tài)度通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)；通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)及 用公式法解一元二次方程難點(diǎn)對(duì)求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 利用所學(xué)過的知識(shí)解一元二次方程活動(dòng)2 利用公式法解一元二次方程活動(dòng)3 再次利用公式法解一元二次方程活動(dòng)4 小結(jié)，布置作業(yè)通過解方程發(fā)現(xiàn)歸納一元二次方程的

2、求根公式鞏固一元二次方程的求根公式從中發(fā)現(xiàn)一元二次方程是否有根的判斷方法，并利用其解決問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為活動(dòng)1用配方法解下列方程（1）； （2）；前兩個(gè)方程學(xué)生根據(jù)對(duì)配方法的理解和掌握獨(dú)立解決，進(jìn)一步熟悉配方法的步驟對(duì)于（3），此時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)是a，首先可以把方程兩邊同時(shí)除以a，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后根據(jù)配方的規(guī)律進(jìn)行配方鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，特別是（3）的探索，完成（3）的探索后，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式（3）解答（1）略；（2）略（3）移項(xiàng)得 ，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 配方 ，即 因?yàn)閍0，4a20當(dāng)時(shí)，于是可以得

3、到 即，此時(shí)教師指出 （）是一元二次方程的求根公式活動(dòng)2利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）；（2）；（3）活動(dòng)31用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）；（2）；（3）師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書，提醒學(xué)生一定要先“代”后“算”不要邊代邊算，易出錯(cuò)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用

4、此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和的關(guān)系鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解方程，在解出方程后引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的解，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，；（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根 ；（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論，利用一元二次方程的知識(shí)解決上述問題，同時(shí)熟悉一元二次方程的兩種解法公式法和配方法，進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程的根與的關(guān)系教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問題主要考察學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)的應(yīng)用能力，因此在這個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；（2）學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；（3）學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案2某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍長(zhǎng)靠墻現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，若可以求出長(zhǎng)和寬，若不能說明理由（課件：圍矩形場(chǎng)