2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件.pptx

1、第三章,基本初等函數(shù)(),3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 3.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解有理指數(shù)冪的含義，會(huì)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算. 2.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義.,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破,3,當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識(shí)鏈接 1.4的平方根為 ，8的立方根為 . 2.2322 ，(22)2 ，(23)2 ， .,4,2,2,32,16,36,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.基本概念,1,an,2.根式的性質(zhì),a,3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則 若a0，b0，則有任意有理數(shù)，有如下運(yùn)算法則： (1)aa ； (2)(a) ； (3)(ab) .,ab,a,a,

2、要點(diǎn)一根式的運(yùn)算 例1求下列各式的值：,當(dāng)3x1時(shí)，原式1x(x3)2x2. 當(dāng)1x3時(shí)，原式x1(x3)4.,規(guī)律方法1.解決根式的化簡(jiǎn)或求值問(wèn)題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運(yùn)用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值. 2.開(kāi)偶次方根時(shí)，先用絕對(duì)值表示開(kāi)方的結(jié)果，再去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要結(jié)合條件或分類討論.,跟蹤演練1化簡(jiǎn)下列各式：,要點(diǎn)二根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 例2將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式：,跟蹤演練2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：,要點(diǎn)三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,規(guī)律方法指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟是：有括號(hào)先算括號(hào)里的；無(wú)括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底

3、數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).,跟蹤演練3計(jì)算或化簡(jiǎn)：,1,2,3,4,5,1.下列各式正確的是(),A,1,2,3,4,5,A.0 B.2(ab) C.0或2(ab) D.ab 解析當(dāng)ab0時(shí)，原式abab2(ab)； 當(dāng)ab0時(shí)，原式baab0.,C,1,2,3,4,5,A,4.下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是() A.(a2b)2(ab2)3a7b8B.(a2b3)3(ab2)3a3b3 C.(a3)2(b2)3a6b6D.(a3)2(b2)33a18b18. 解析直接運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算后選擇. 對(duì)于A，(a2b)2(ab2)3a4b2(a)3b6a7b8，故正確. 對(duì)于B，(a2b3)3(ab2)3a6b9(a3b6)a63b96a3b3，故正確. 對(duì)于C，(a3)2(b2)3a6(b6)a6b6，故C項(xiàng)錯(cuò)誤. 對(duì)于D，易知正確，故選C.,C,1,2,3,4,5,5,1,2,3,4,課堂小結(jié),2.根式一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用有理數(shù)指數(shù)冪