《菱形的有關(guān)計(jì)算》PPT課件.ppt

1、菱形(2),四邊形,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生熟練掌握菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用,教學(xué)重點(diǎn):菱形的有關(guān)計(jì)算,教學(xué)難點(diǎn):綜合應(yīng)用,復(fù)習(xí),1.什么叫菱形？,菱形的定義：,有一組鄰邊相等的四邊形叫 做菱形。,復(fù)習(xí),2.菱形有什么性質(zhì)？,1.菱形的四條邊都相等。,2.菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,菱形的 兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,四邊形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA AD

2、B=CDB ABD=CBD ACBD, OA=OC;OB=OD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180,對(duì)稱性,軸對(duì)稱圖形,每條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸,探究,.平行四邊形和矩形、菱形之間有怎樣的關(guān)系？,歸納,平行四邊形和矩形、菱形之間的關(guān)系：,平行四邊形,菱形,矩形,角特殊,邊特殊,一個(gè)直角,鄰邊相等,【菱形的面積公式】,O,E,S菱形=BC. AE,思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎?,ABCD=SABD+SBCD= ACBD,S菱形,面積：S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：

3、,全等三角形有：,已知四邊形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,學(xué)以致用,1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,3. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）,C,

4、A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,鞏固,6.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，且AD= 6cm，則OE的長(zhǎng)為( ) A 6cm B 4cm C 3cm D 2cm,E,鞏固,7.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，且AC= 4，BD= ，求 DAC的度數(shù).,鞏固,8.已知：如圖，菱形ABCD中，CE AB，交AB延長(zhǎng)線于E， CFAD，交AD延長(zhǎng)線于F。 請(qǐng)你猜測(cè)CE與 CF的大小關(guān)系，

5、并證明你的猜想。,1.已知：如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F 分別是邊CD、AD的中點(diǎn)。 求證：AE=CF。,鞏固,3.已知：如圖，在菱形ABCD中，兩條 對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=5cm，AC= 8cm，求菱形ABCD的面積。,鞏固,范例,例2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC =8cm，DB=6cm，DHAB于H，求DH 的長(zhǎng)。,求高的方法：,面積法,范例,例3.如圖，在ABC中，D為BC邊上的兩 點(diǎn)，BD=DE=EC，G、F分別是AB、AC上 的點(diǎn)，若四邊形DEFG是菱形，它的對(duì)角線 DF與EG相交于點(diǎn)O。 求證：四邊形 AGOF是矩形。,6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊 形ABCD

6、是菱形，ABC=60，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(0, 2)，求B、C、D的坐標(biāo)。,鞏固,7. 求證：順次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的 四邊形是矩形。,鞏固,“命題試”證明題的解法：,1.畫(huà)圖、標(biāo)注字母；,2.寫(xiě)出“已知”、“求證”；,3.給出“證明”過(guò)程。,小結(jié),菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用,1. 如圖，菱形ABCD中，BAC=120， AB=4。 (1)求對(duì)角線AD、BC； (2)求菱形ABCD的面積。,作業(yè),2.已知：如圖，菱形ABCD中，AE BC于點(diǎn)E，BE=EC，且AB=a。 (1)求ABC的度數(shù)； (2)求AC的長(zhǎng)； (3)求菱形的面積。,作業(yè),3.已知：如圖，菱形ABCD中，AE BC于點(diǎn)E，且BE=EC。 求證：BD=2AE。,作業(yè),2. 如圖，菱形ABCD中，AB=2， BAD=60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì) 角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的 最小值是 。,作業(yè),3.已知：如圖，在菱形ABCD中，AB= 2c