1221三角形全等的判定(SSS)

1、12.2.1 三角形全等的判定 (SSS),知識(shí)回顧,1. 什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性質(zhì)？ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等,知識(shí)回顧,即：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,六個(gè)條件，可得到什么結(jié)論？,與 滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證 與 全等呢？,問(wèn)題,一個(gè)條件可以嗎？,兩個(gè)條件可以嗎？,一個(gè)條件可以嗎？,有一條邊相等的兩個(gè)三角形,不一定全等,探究活動(dòng),2. 有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形,不一定全等,結(jié)論：,有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.,有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.,不一定全等,有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相

2、等的兩個(gè)三角形,兩個(gè)條件可以嗎？,3. 有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,2. 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,不一定全等,不一定全等,結(jié)論：,探究活動(dòng),三個(gè)條件呢？,探究活動(dòng),三個(gè)角；,2. 三條邊；,3. 兩邊一角；,4. 兩角一邊。,如果給出三個(gè)條件畫三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？,結(jié)論: 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形 不一定全等。,探究活動(dòng),有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,三個(gè)條件呢？,三邊相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？,畫法：,動(dòng)手試一試,探究活動(dòng),三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. (簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”),結(jié)論,問(wèn)題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被

3、打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?,小明去玻璃店購(gòu)買一塊與家中一模一樣的三角形玻璃如圖小明需要記錄下圖中70cm，40cm，55cm三個(gè)數(shù)據(jù)，便可以帶回一塊一模一樣的玻璃,例1. 如下圖，ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證： ABD ACD,歸納：,準(zhǔn)備條件： 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái),寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,（SSS）,如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC， 則A= C.請(qǐng)說(shuō)明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=

4、DB,（公共邊）, A= C （ ）,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）,ACBADB,（SSS）,議一議：,連結(jié)AB,CD.,（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,練習(xí)： 見書P37 1、2,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合. 過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,（已知）,（已知）,（公共邊

5、）,我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。,例2：已知AOB 求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D； 2、畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； 3、以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D； 4、過(guò)點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,練習(xí)1：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,解：有三組。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE,BD=FC 。 求證： A=E,A,B,C,D,練習(xí)2,（1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。,A,E,B D F C,練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求證： A= C.,證明：在