4.8圖形的位似（2）.ppt

1、3.8圖形的位似,將點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（3，4）用線段順次連接得到ABC，將這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2得到DEF， 1.ABC與DEF有什么關(guān)系？,2.點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的連線是否經(jīng)過原點(diǎn)O？,點(diǎn)B與E之間的連線是否經(jīng)過原點(diǎn)O？換其他的對應(yīng)點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？,結(jié)論：,觀察圖形的特點(diǎn),特征：（1） （2）,判斷題：位似多邊形是相似多邊形（ ） 相似多邊形是位似多邊形（ ）,改正：,是相似多邊形,每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),相似多邊形不一定是位似多邊形,做一做,在下圖中,(1),(3)中的兩個(gè)圖形是位似圖形,(2)中的兩個(gè)圖形不是位似圖形.,1、分別指出圖(1),(3

2、)各自的位似中心;,在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn),度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系? 在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?,位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比,想一想：,應(yīng)用位似圖形概念作圖,下圖為用橡皮筋放大圖形的方法。,方法二：,應(yīng)用位似圖形概念作圖,利用位似中心作圖將ABC的三邊縮小為原來的1/2,P,A,C,B,1、在ABC外任取一點(diǎn)P,2、分別連接PA、PB、PC,3、分別取PA、PB、PC的中點(diǎn)D、E、F,4、依次連接D、E、F,D,E,F,實(shí)際上ABC與DEF是位似圖形，位似中心是點(diǎn)P,小結(jié),問題,如何利用位似中心作出擴(kuò)大的圖形呢？

3、,(1)用下面的一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試縮小2倍. (2) 如果在射線AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么結(jié)果又會怎樣？,A,O,C,B,A,B,C,練一練,1.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）位似圖形一定是相似圖形； （2）相似圖形一定是位似圖形； （3）兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間； （4）若五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似，則其中 ABC與 A1B1C1也是位似圖形.且位似比相等。 A，1個(gè) B，2個(gè) C，3個(gè) D，4個(gè),C,2，若兩個(gè)多邊形位似，則下列敘述不正確的是（ ） A，每對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn) B，兩個(gè)多邊形上的對應(yīng)線段之比等于位似比 C，兩個(gè)多邊形上的對應(yīng)線段必平行 D，兩個(gè)多邊形的面積比等于相似比的平方,C,3.位似多邊形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的相似比為,1：2,課堂小結(jié)： 1、如果兩個(gè)相似多邊形每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)， 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做。 2、 這個(gè)點(diǎn)