八年級數(shù)學下冊 10.7相似三角形的應用（第1課時）教案 蘇科版

1、10.7相似三角形的應用（1）教學目標：1、了解平行投影的意義知道在平行光線的照射下，同一時刻不同物體的物高與影長成比例。2、通過測量活動，綜合運用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題，增強應用數(shù)學的意識，加深對判定三角形相似的條件和性質(zhì)的理解。重 點：“在平行光線的照射下，同一時刻不同物體的物高與影長成比例”的應用。難 點：增強應用數(shù)學的意識，加深對判定三角形相似的條件和性質(zhì)的理解。教學過程： 一、自主探索：1、（1）引導學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，感悟到：在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長，并在此基礎上組織探究試驗（2）了解平行

2、投影引導學生歸納出：在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例2、組織嘗試活動 如圖是幅立體圖形，學生根據(jù)“太陽光線可以看成平行光線”的表述畫出與圖中虛線平行的線段般不會感到困難教學中，要引導學生通過觀察、分析，感悟到畫乙、丙兩根木桿的影長(用線段表示)時，它們應與甲木桿在陽光下的影長平行圖中的太陽光線、木桿及其影子構(gòu)成了3個直角三角形，但它們不在同一平面內(nèi)如果將這3個直角三角形平移到同一平面內(nèi)，可以得到如圖的圖形： 引導學生思考：如何用三角形相似的知識說明在乎行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例二、預習檢測：1、如圖所示的測量旗桿的方法,已知AB是標桿,BC表示AB在太陽光下的影子

3、,敘述錯誤的是 ( )A.可以利用在同一時刻,不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高B.可以利用ABCEDB,來計算旗桿的高C.只需測量出標桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高D.需要測量出AB、BC和DB的長,才能計算出旗桿的高2、下圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.(1)在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由(2)在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進行交流3、如圖,一人拿著一支刻有厘米分度的小尺,站在距電線桿約有20m的B處,把手臂向前伸直,小尺豎直,看到尺上約10個分度恰好遮住電線桿,

4、已知手臂ED長約50cm,求電線桿EF的高.提示：可以根據(jù)ACDAEF, 三、例題講解例1、在陽光下，身高1.68m的小強在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得旗桿在地面上的影長為18m求旗桿的高度(精確到0.1m)例2、古埃及測量金字塔的問題。要測量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )A.利用同一時刻物體與其影長的比相等來求 B.利用直升飛機進行實物測量C.利用鏡面反射,借助于三角形相似來求 D.利用標桿,借助三角形相似來求例3、如圖,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面,在某一時刻時,物高與影長的比是1: 2 ,已知兩樓相距21米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?四、課堂檢測：1、一

5、根1.5米長的標桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 （ ）A.變長 B.變短 C.先變長后變短 D.先變短后變長3、夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應該站的位置是 （ ）A.路燈的左側(cè) B.路燈的右側(cè) C.路燈的下方 D.以上都可以4、如圖,一名同學(用AB表示),站在陽光下,通過鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,求旗桿的高.5、晚上，揚洋在馬路的一側(cè)散步，對面有一路燈，當揚洋筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動揚洋頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與揚洋所走的