八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案 華師版

1、因式分解【知識(shí)梳理】1因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式 的形式。2因式分解的方法： 提取公因式法 公式法：a2-b2= a22ab+b2= a3b3= 十字相乘法 分組分解法：分組后能運(yùn)用 ，分組后能 求根公式法：（1）求出ax2+bx+c=0的兩根x1，x2； (2) 寫(xiě)出ax2+bx+c= 因式分解的步驟： 4x4y2-5xy2-9y2= ( )= ( )= ( )因式分解應(yīng)將多項(xiàng)式分解到 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 平方差 m4- =(m2+ )( -5) 2 立方和 27p3+1=(3p+1)( )3 立方差 x9-64= 4 完全平方式 =( +0.5)25 完全平方式 +49x2+y2=(

2、-y)26 分解因式6x2-7xy-5y2= 7 正方形的面積為9x2+6xy+y2(x0,y0),則該正方形的邊長(zhǎng)為 8下列從左到右的變形不正確的是（ ）A. (1-x)(2-x)=(x-1)(x-2)B. 5(x-y)3-10(y-x)2=5(x-y)2(x-y-2) C. -7ab-14abx+49aby=-7ab(2x-7y) D. 9. 分解因式 (x-1)(x-2)-6 10.分解因式 x3+x2y-xy2-y311 分解因式 4a2+-2a-9b212 a2+b2+2c2+2bc-2bc=0,求a+b的值?！镜湫屠觥坷? (1)下列多項(xiàng)式不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解的是 Ax2-x-1

3、 Bx4+4 C x2+2xy+4y2 Dx3+3(2)4x2+kx+25是完全平方式，則k= (3)多項(xiàng)式x2 mx-4有一個(gè)因式x+1，另一個(gè)因式 (1) 已知,a3-2a2+a-2”,“” “=”42+32 243 （-2）2+12 2(-2)222+22 222 通過(guò)觀察，寫(xiě)出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論。并加以證明。【發(fā)展探究】 設(shè)拋物線y=-x2+ax+b-b2的頂點(diǎn)在拋物線y=4x2+4x+上，求a,b的值 【優(yōu)化評(píng)價(jià)】1 把多項(xiàng)式2xy-x2-y2+1分解因式的結(jié)果是( )A (x-y+1(y-x+1) B.(x+y-1)(y-x+1)C.(x+y-1)(x-y+1) D. (x-

4、y+1)(x-y-1)2下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的 是（ ） A x2+x+0.25 B.x2-2 C.x2-x-1 D.x2+x+13多項(xiàng)式a2+b2-2a-4b+6 的值是（ ）A 大于6 B大于或等于1C小于或等于6 D。小于64用因式分解計(jì)算19992-19982000= ； = ； （n為正整數(shù)）5 多項(xiàng)式kx2+x+9的值對(duì)于任意x,其值都為正數(shù)，則k的取值范圍是 。6 已知6m2-7mn-20n2=0（m,n均不為零）， 則以為根的一元二次方程是 7 分解因式（1）(x+y)2-4(x+y-1) （2） (x2+4)2-16x2（3）(ax+by)2+(bx-ay)2 （4） xn+2+2x2n+2-6x2（5）(x+y)2-14y2+7y(7y-3x) （6） -3x2y2-2xy+48 如圖，在O的直徑AB上任取兩點(diǎn)P、Q，分別以AP、AQ為直徑在AB的同側(cè)作半圓，以BP、BQ為直徑在AB的另一側(cè)作半圓，當(dāng)PQ為定植是，圖中陰影部分的面積的變化情況怎樣。說(shuō)明理由。 9.已知，（y-z）2-4(z-x)(x-y)=0,求證：x+