大學(xué)物理實驗《金屬絲的楊氏彈性模量的測量》.ppt

1、大學(xué)物理實驗,金屬絲的楊氏彈性模量的測量,一、拉伸法測量金屬絲的楊氏模量,【實驗?zāi)康摹?1.學(xué)會用拉伸法和振動法測量金屬絲的楊氏彈 性模量。 2.掌握光杠桿法測量微小長度變化的原理和方法。 3.練習(xí)用逐差法和作圖法處理數(shù)據(jù)。,【實驗儀器】 楊氏模量儀、光杠桿、砝碼、米尺（或鋼 卷尺）、螺旋測微計、游標卡尺、望遠鏡尺組 等。,【實驗原理】 物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化， 稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變兩 類。在本實驗中，只研究彈性形變。最簡單的 形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引 起的長度的伸長或縮短，拉伸法就是研究這種 簡單彈性形變的方法。,設(shè)有一根長為L、粗細均勻的鋼絲，截

2、面積為S，在 外力F的作用下伸長L。根據(jù)胡克定律，在彈性限度 內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即 (1) 式中比例系數(shù)E叫做楊氏彈性模量。 若鋼絲的直徑為d，則 ，所以 (2) 在SI制中，E的單位為 。,【實驗裝置】 拉伸法實驗裝置下如圖所示。,【測量原理】 光杠桿的丁字形橫架上裝有一個平面鏡，架 子下面有三只足C1,C2,C3,構(gòu)成等腰三角形，C3 到C1C2連線的垂直距離為b,光杠桿測量原理如 圖3所示。 (3),【實驗步驟】 1.儀器的調(diào)節(jié) (1)調(diào)節(jié)楊氏模量儀器底座螺絲，使金屬絲(鋼絲)處于鉛直狀態(tài)，同時觀察放在平臺上的水準儀，使中間平臺處于水平狀態(tài)。 (2)調(diào)節(jié)光杠桿位置。將光杠桿放在平臺上

3、，兩前足C1,C2放在平臺槽內(nèi)，后尖足放在圓柱體夾具上端平面上，用眼估計使平面鏡的法線水平。 (3)調(diào)節(jié)望遠鏡尺組。把望遠鏡尺組方在距平面鏡2米左右處，用鉛垂線將標尺調(diào)成豎直狀態(tài)，是望遠鏡水平對準平面鏡并與平面鏡等高。先用眼睛從望遠,鏡上方沿鏡筒軸線方向瞄準平面鏡，觀察鏡中是否有 標尺的像，若沒有，可移動望遠鏡位置或左右移動鏡 尺組支架，直至看到為止。這時，在從望遠鏡中去觀 察，先調(diào)節(jié)目鏡，使十字叉絲清晰，最后緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào) 焦手輪，進行調(diào)焦，從望遠鏡中先看到平面鏡中的 像，繼續(xù)調(diào)焦，便能從望遠鏡中看到清晰的標尺的 像，輕微改變光杠桿鏡面的傾角，或稍微移動標尺， 使從望遠鏡中觀察到的十字叉絲橫線在

4、標尺零刻度線 附近。調(diào)節(jié)完畢后，實驗過程中再不得觸動儀器。 2.觀測伸長量變化,重為2千克砝碼盤掛在鋼絲下端使鋼絲拉直，記下 此時望遠鏡中標尺的讀數(shù)n0，作為開始拉伸的初始讀 數(shù)，然后在砝碼盤上逐次增加2千克重的砝碼，每增加 2千克砝碼，讀取一次數(shù)據(jù)，一共增加7次，得到一組 讀數(shù)為n0、n1 、n2 n7，這是增加拉力的過程，此 時，在逐次撤掉2kg砝碼，每撤一次，讀取一次數(shù)據(jù)， 記錄相應(yīng)的讀數(shù)n7,n6 n0, 這是減力過程，取 兩組相對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值 i=0,17，利用逐差法處理數(shù)據(jù)。,3.其它各量的測量 (1)測量光杠桿前后足距離。把光杠桿鏡的三只足尖硬 在一張白紙上，得C1,C2,C3

5、三個凹痕標記，用游標卡 尺量出后足C3到前足C1C2連線的距離b。 (2)測量金屬絲治警用螺旋測微計在金屬絲的不同部位 測量其直徑5次，取其平均值。 (3)用鋼卷尺測量光杠桿平面鏡到望遠鏡標尺的距離 D。 (4)用米尺測量金屬絲原長L。,【注意事項】 1、鋼絲的兩端一定要加緊，避免砝碼加重后而 脫落。 2、光杠桿、望遠鏡尺組所組成的光學(xué)系統(tǒng)一經(jīng) 調(diào)好后，在觀察伸長量讀數(shù)時，就不能再碰 觸，否則，所測數(shù)據(jù)無效，必須重新開始讀 數(shù)。 3、待測金屬絲一定要保持鉛直，加減砝碼時， 應(yīng)輕拿輕放，避免金屬絲較大幅度擺動，影 響讀數(shù)。,【數(shù)據(jù)處理】 逐差法處理數(shù)據(jù)： 將增減砝碼兩組相應(yīng)讀數(shù)的平均值 、 、.

6、 、 、分為兩組：一組為 、 、 、 、另一組 為 、 、 、 ，取相應(yīng)次為 、 、 、 、由此可知，相應(yīng) 次的差相同，均為4，那么 、 、 、 均 為增加4個砝碼時，讀數(shù)的差值，求其平均值：,這時， 是增加4個砝碼時，即 的讀數(shù)的平均差值。這種處理數(shù)據(jù)的方法，稱 為逐差法。將所有的測量數(shù)據(jù)代入(6)式可計算 出E，并根據(jù)要求進行誤差計算，寫出楊氏彈性 模量測量結(jié)果的標準表達式。,二、振動法測量金屬材料楊氏模量,【實驗?zāi)康摹?1、使學(xué)生了解振動法測楊氏模量的原理 2、要求學(xué)生用作圖外推求值法測振動體基頻共 振頻率和金屬材料的楊氏模量，并懂得使用 這種測量方法的原因 3、測量基頻共振時的振型系數(shù)

7、（本征值） 4、要求學(xué)生在做完基本實驗內(nèi)容的基礎(chǔ)上觀察 懸臂薄板的振型,【實驗儀器】 DY-D99型動態(tài)楊氏模量測量儀、YXY-2型音 頻信號發(fā)生器、示波器、物理天平、游標卡尺 的使用介紹，重點介紹并要求學(xué)生學(xué)會使用DY- D99型動態(tài)楊氏模量測量儀。,【實驗裝置】 振動法實驗裝置如下圖所示。,【實驗原理】 根據(jù)棒的橫振動方程 （1） 和邊界條件(棒的兩端（x=0,x=L）是自由端 時，其端部既不受正壓力也不受切向力的作用) 求解方程，對于橫截面為圓形的棒，可得,（2） 式中E為楊氏模量，S為棒的橫截面積，I棒的 慣性矩，棒的密度，棒的長度、d為棒的直 徑、m為棒的質(zhì)量、f為棒的基頻共振頻率。

8、,圖1 兩端自由棒的基頻振動,【實驗內(nèi)容】 1.用作圖外推求值法測量黃銅的楊氏模量 實驗時，刀口對試件振動有阻尼作用，所測得的共 振頻率的數(shù)值隨刀口對試件擱置位置的變化而變化。 因電動式拾振器感受的是刀口位置的共振速度信號， 而不是振幅信號，故所檢測到的共振頻率與刀口的擱 置位置有關(guān)，刀口與試件節(jié)點的距離越大，共振頻率 越偏離基頻共振頻率。刀口與節(jié)點的距離越小，共振 頻率越接近于基頻共振頻率，故若要測得試件的基頻 共振頻率，則必須將刀口置于節(jié)點位置。試件上兩個 節(jié)點離試件端面的距離為：0.2224和0.776。但節(jié)點處,的振幅幾乎為零，故拾振器無信號輸出，示波器上無 波形變化，因此直接將兩個刀

9、口擱在棒的節(jié)線位置來 測棒的基頻共振頻率是不可行的。否則測得的結(jié)果會 導(dǎo)致一定的誤差。所以要測得試件的基頻共振頻率應(yīng) 采用作圖外推求值測量法。 作圖外推求值測量法： 將激振器和拾振器刀口調(diào)在 試件節(jié)點處，對應(yīng)的標尺位置是0位，（儀器上設(shè)置兩 個對稱標尺：45，30，15，0，-15，-30，-45和-45， -30 ，-15 ，0，15，30，45），將兩個刀口置于離試 件節(jié)點的45毫米處，調(diào)節(jié)音頻信號發(fā)生器輸出信號的 頻率，按實驗室提供的參考頻率范圍，尋找試件的共,振頻率f 。在調(diào)節(jié)音頻信號發(fā)生器頻率旋鈕的同時， 注意觀察示波器熒光屏上波形的變化 ，當(dāng)調(diào)到示波器 熒光屏上顯示的波形突然變大時

10、，即試件將達到共振 狀態(tài)，再微調(diào)信號發(fā)生器的頻率旋鈕，使示波器顯示 的波形幅度達到極大值，此時音頻信號發(fā)生器上顯示 的頻率即為共振頻率f 。將兩個刀口從試件節(jié)點的外 側(cè)的45毫米處，分別同時向內(nèi)移動15毫米，從45毫米 一直移到-45毫米（節(jié)點：0點除外），共5個點，然后 分別按上述方法測出與刀口位置相對應(yīng)的共振頻f 。 以刀口位置x為橫坐標，共振頻率f為縱坐標，作f x 曲線，求出曲線最低點（即節(jié)點）所對應(yīng)的頻率，即,為試件的基頻共振頻率。作圖外推求值法使用條件： 只適用于所研究范圍內(nèi)無突變的函數(shù)。 2.測量振動體的振型系數(shù)（本征值） 用作圖外推求值測量法分別測出5種材料的基頻共 振頻率f（

11、方法如上），并分別用相應(yīng)的儀器測出5根 金屬圓棒的質(zhì)量m、長度L、直徑d（5根金屬圓棒的L、 d相同），作圖線，計算圖線斜率，從該圖線的斜率 求出振型系數(shù)(本征值)K。,3.觀測懸臂鋁板的振型（低階振型） 在用DY-D99型動態(tài)楊氏模量測量儀觀測 板的振型時，應(yīng)注意將激振器放在板下的合 適位置，即應(yīng)將激振器的激振頭置于偏離板 的節(jié)線的位置上，這樣容易激出振型。不同 的振型，激振器的放置位置應(yīng)是不同的。將 砂均勻地撒在板上（撒在板上的砂應(yīng)是 細），從較低的頻率到較高的頻率調(diào)節(jié)音頻 信號發(fā)生器輸出信號的頻率，注意板面上砂 子的運動情況?？砂l(fā)現(xiàn)，當(dāng)信號發(fā)生器的輸,出信號頻率調(diào)到接近于板的某階共振頻率

12、時， 板面上的砂子向節(jié)線位置移動，再微調(diào)輸出信 號頻率，使堆在節(jié)線上的砂線變的最細。則此 時音頻信號發(fā)生器顯示的頻率，即為板的該階 振型的共振頻率。（砂子的制作：可將小米磨 細，再用篩子篩區(qū)粉末，選留適度細度的小米 作為觀察振型時的砂粒） 4.實驗數(shù)據(jù)處理與分析：計算楊氏模量E及其不 確定度UE。,【實驗要求】 1、調(diào)出振動體基頻共振狀態(tài)的操作方法： 兩端自由棒（邊界條件）的擱置方法，主要是確 定刀口的擱置位置。刀口應(yīng)擱在離試件端面0.224 （為棒長）和0.776附近，不要將刀口擱在節(jié)線上，否 則在示波器上看不到波形的變化，調(diào)不出基頻共振狀 態(tài)。試件達到共振狀態(tài)的判斷方法：通過調(diào)節(jié)音頻振 蕩

13、器信號頻率，使拾振器輸出信號幅度（即示波器上 波形幅度）突然達到最大，則振動體達到共振狀態(tài)。,2、基頻和倍頻振動區(qū)別方法：a. 通過測振型系數(shù) （本征值）（基頻振型系數(shù)K=4.730)加以區(qū)別；b. 通 過對板的基頻振型倍頻振型的觀測類比以加深對棒振 動時基頻倍頻的感性認識。c.其它方法。 3、真共振狀態(tài)與假共振狀態(tài)的區(qū)別方法：在這兩種 狀態(tài)下，在試件示波器上顯示的波形幅度都很大，在 前一狀態(tài)下，當(dāng)在刀口上取下時，示波器上顯示的波 形的幅度立即降為零，此為振共振。而在后一狀態(tài) 下，即使將試件從刀口上取下，但在示波器上顯示的 波形幅度基本保持不變，此乃假共振。,4、要求學(xué)生掌握用作圖外推求值測量

14、法測量振動體 的共振基頻的操作方法（見上）。,【數(shù)據(jù)處理】 楊氏模量測定,表1 圓截面黃銅棒楊氏模量的測定,基頻共振頻率f = Hz 楊氏模量E= N/m2,/,表2 測試棒尺寸和質(zhì)量的測量,振型系數(shù)測定 K=,表3 振型系數(shù)（本征值）的測定,= mm,直徑d= mm,棒長,振型觀測 畫出四階振型圖 誤差分析 利用不確定度計算公式 估算 ，寫出結(jié)果表達式 (Nm-2),PPT（全名：PowerPoint）是美國微軟公司出品的辦公軟件系列重要組件之一（另外還有Excel、Word等）；最常用的就是用來制作幻燈片。MicrosoftOfficePowerPoint是一種演示文稿圖形程序，該軟件是功

15、能強大的演示文稿制作軟件；可協(xié)助用戶獨自或聯(lián)機創(chuàng)建永恒的視覺效果；它增強了多媒體支持功能，利用該軟件制作的文稿，可以通過不同的方式播放，也可將演示文稿打印成一頁一頁的幻燈片，使用幻燈片機或投影儀播放，可以將演示文稿保存到光盤中以進行分發(fā)，并可在幻燈片放映過程中播放音頻流或視項目列表; 新增項目; 修改項目; 刪除項目; 項目授權(quán); 項目任務(wù)統(tǒng)計; 項目資源管理; 項目進度管理; 項目任務(wù)包管理; 項目文檔管理; 項目費用管理; 項目歸檔; 項目查詢; 當(dāng)前任務(wù); 項目統(tǒng)計分析。 4. 庫存管理掌握庫存的動態(tài)流動狀況，減少庫存資金的占用，加強資金的合理使用。 選擇“庫存管理”模塊后，在主菜單下將

16、出現(xiàn)庫存資料維護、入庫、出庫、庫存查詢、倉庫資料維護、業(yè)務(wù)類型維護、貨物單位資料維護幾個子菜單。左方出現(xiàn)“存貨管理”模塊的樹狀結(jié)構(gòu)的庫存分類信息。右邊會出現(xiàn)庫存列表，當(dāng)沒有選擇庫存分類的時候，庫存資料列表將顯示所有庫存項目，按錄入時間排序;在選擇某個分類的時候，將顯示該分類下的庫存列表，庫存列表會把當(dāng)前的庫存數(shù)量顯示出來，點擊某庫存的鏈接將顯示庫存項目的詳細信息。 此模塊包含以下主要功能： 新增分類; 修改分類; 刪除分類; 新增存貨項目; 修改存貨資料; 刪除存貨資料; 庫存查詢; 入庫登記; 出庫登記; 查詢存貨收發(fā)記錄; 倉庫資料維護; 業(yè)務(wù)類型資料維護; 貨物單位資料維護。 = 原文出

17、自【比特網(wǎng)】，轉(zhuǎn)載請保留原文鏈接： dhfdhdsfhgfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaahhhhttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv炸彈事先放在會議室內(nèi)。事發(fā)后，敘利亞政府已經(jīng)任命了原參謀長弗雷伊為新任國防部長。 敘利亞國營電視臺新聞節(jié)目周三迅速公布了事件，稱大馬士革的國家安全部門遭到自殺襲擊，當(dāng)時內(nèi)閣官員和軍方高層正在開會，多名官員嚴重受傷，國防部長喪生。 被炸死的敘利亞國防部長拉杰哈，本月九號才剛剛出席過，敘利亞防空部隊的實彈演習(xí)，