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文檔簡介

1、,3.2.2 兩點間的距離,問題提出,1.在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直等位置關(guān)系，以及求兩相交直線的交點坐標(biāo)，我們同樣可以根據(jù)點的坐標(biāo)確定點與點之間的相對位置關(guān)系.,2.平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映？,兩點間的距離,知識探究（一）：兩點間的距離公式,思考1:在x軸上，已知點P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點P1和P2的距離為多少？,思考2:在y軸上，已知點P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點P1和P2的距離為多少？,|P1P2|=|x1-x2|,|P1P2|=|y1-y2|,思考3:已知x軸上一點P1(x0，0)和y軸上一

2、點P2(0，y0)，那么點P1和P2的距離為多少？,思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何計算點P1和P2的距離？,思考5:一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求點P1和P2的距離可得什么結(jié)論？,思考6:當(dāng)直線P1P2與坐標(biāo)軸垂直時，上述結(jié)論是否成立？,思考7:特別地，點P(x，y)與坐標(biāo)原點的距離是什么？,知識探究（二）：距離公式的變式探究,思考1:已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則 y2-y1可怎樣表示？從而點P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？,思考2:已知平面上兩點P

3、1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則x2-x1可怎樣表示？從而點P1和P2的距離公式又可作怎樣的變形？,思考3:上述兩個結(jié)論是兩點間距離公式的兩種變形，其使用條件分別是什么？,思考4:若已知 和 ，如何求 ？,理論遷移,例1 已知點 和 , 在x軸上求一點P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.,例2 設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線 相交于A、B兩點，求|AB|的值.,例3 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.,A(0,0),B(a,0),C (a+b, c),D (b, c),用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：,第一步；建立坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量,第二步：進(jìn)行 有關(guān)代數(shù)運算,第三步：把代數(shù)運

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