11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、我們都學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？,啟思,對于函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)知，我們是通過對函數(shù)圖像進(jìn)行分析歸納的。,類比學(xué)習(xí),直線, k0,增函數(shù);, k0,減函數(shù).,k的絕對值越大與x軸夾角越大.,直線y=kx(k0)對稱性 （特別是直線y=x和y=-x）,金升外國語實驗學(xué)校 谷周波,11.2 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì),一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示 成 的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù)。,反比例函數(shù)定義,（k是常數(shù),且k 0）,自變量x0,比例系數(shù)k0；,y與x成反比例, xy值是定值；,三種表達(dá)形式：,活動一：已知反比例函數(shù) ，請你猜想一下這個函數(shù)圖像具有哪些特征？,自主探究,x、y的值可以為

2、0嗎？, x、y的符號有何關(guān)系？, 當(dāng)x 0時，x 越大，y如何變化？ 當(dāng)x 0時， x 越大，y如何變化？,思考下列問題：,活動二：畫出反比例函數(shù) 的圖像.,自主探究,畫函數(shù)圖像的一般步驟? (1)列表 (2)描點 (3)連線,解：1、列表,2、描點,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,3、連線,一般地，反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0) 的圖像是由兩個分支組成的，叫做雙曲線。,反比例函數(shù)的圖像：,歸納總結(jié),活動三：反比例函數(shù) 的圖像有哪些特征?,1.形狀,2.象限分布,3.與坐標(biāo)軸關(guān)系,4.延伸趨勢,5.增減性,6.對稱性,關(guān)注：,活動四： 1.畫出反比例函數(shù) 的圖像；

3、2.通過與 圖像比較，說一說 的圖像 特征； 3.說一說它們的相同點和不同點。,自主探究,1.如果函數(shù)y=mxm的圖像是雙曲線，則m的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2,A,學(xué)以致用,D,學(xué)以致用,3.甲、乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，汽車到達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像大致是（ ）,C,注意：在實際問題中，雙曲線可能只有一支。,學(xué)以致用,A,B,C,D,4.若關(guān)于x、y的函數(shù) 的圖像位于第一、三象 限，則k的取值范圍是_。,k-1,【變式】已知反比例函數(shù) 的圖像在二、四象限內(nèi)，求a的值。,學(xué)以致用,這節(jié)課，你有什么收獲？,談?wù)勀愕氖斋@！,直線,雙曲線, k0,增函數(shù);, k0,減函數(shù).,直線y=kx(k0)對稱性 （特別是直線y=x和y=-x）,