數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形判定.pptx

1、18.1.2 平行四邊形的判定（1）,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,溫故知新,平行四邊形的性質(zhì)：,O,平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ （1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 AB/CD,AD/BC; 四邊形ABCD是平行四邊形。,一天七年級(jí)的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去

2、割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的平行四邊形怎么畫出來(lái)呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D),生活實(shí)際的挑戰(zhàn),想一想,方法（一）,D,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形？,猜想，對(duì)嗎？,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,這只是一個(gè)命題,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證一證,證明：,連結(jié)AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）, ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,D,B,A,C,

3、2,1,3,4,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理1:,符號(hào)語(yǔ)言：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,方法（二）,D,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形？,猜想，對(duì)嗎？,已知：四邊形ABCD, A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),同理可證ABCD,又A+ B+ C+ D =360 , 2A+ 2B=360 ,A=C，B=D（已知）,即A+ B=180 ,

4、 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理2:,符號(hào)語(yǔ)言：,方法（三）,D,O,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形？,猜想，對(duì)嗎？,O,已知：四邊形ABCD, 對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,在AOD和COB中,AODCOB（SAS）, AD=CB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,同理可得： AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,B,A,C,2,1,D,（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理4:,符號(hào)語(yǔ)言：,O, OA

5、=OC，OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形,(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,從角來(lái)判定,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對(duì)角線來(lái)判定,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,1、請(qǐng)你向同學(xué)們展示一下你的作品-平行四邊形,同時(shí)也向同學(xué)簡(jiǎn)要介紹一下你制作的過(guò)程,為什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形?理由是什么？,試一試,2、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,

6、7.6,4、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC (B)AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC (D) ABCD, A=C,C,（兩組對(duì)邊分別平行）,（兩組對(duì)邊分別相等）,（兩組對(duì)角分別相等）,大顯身手,證法1：,四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在 AED和 CFB中,同理可證：BE=DF,1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形（你能想出幾種證明方法）,大顯身手,1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證法2：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,說(shuō)一說(shuō)： 1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法,2.本