2.3.4-(1)圓與圓的位置關系1

1、,2.3.4圓與圓的位置關系,點與圓的位置關系,直線與圓的位置關系,點在圓外 dr 點在圓上 dr 點在圓內 dr,沒有公共點 直線與圓相離 dr 有一個公共點 直線與圓相切 dr 有兩個公共點 直線與圓相交 dr,日環(huán)食現象,再次觀察日環(huán)食現象,通過剛才對日全食的觀察，想象一下兩圓有沒有出現公共點？公共點的個數是怎樣的？,觀察與思考,圓與圓的位置關系(從公共點個數看),(沒有公共點),(有1個公共點),(有2個公共點),相離,外離,內含,同心圓,相切,外切,內切,相交,圓與圓的五種位置關系,相交,如果兩個圓的半徑分別為r1和r2（r1r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當兩圓外離時，d與r

2、1和r2有怎樣的關系？反過來，當d與r1和r2滿足這樣的關系時，兩圓一定外離嗎？ 其他幾種情況呢？,活動2：,d,d,外離,圓和圓的五種位置關系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,內切,內含,同心圓,(一種特殊的內含),外離,內含,外切,相離,相交,內切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圓與圓的位置關系 d,R,r數量關系,思想方法：類比方法與分類討論,性質,判定,1、判斷正誤： （1）若兩圓只有一個公共點,則這兩圓外切（ ） （2）如果兩圓沒有公共點，則這兩

3、圓的 位置關系是外離.（ ） （3）當O1O2=0時,兩圓是同心圓. （ ） （4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r, 所以兩圓相交. （ ） （5）若O1O2=4，且r =7,R=3,則O1O2Rr, 所以兩圓內含. （ ）,練習:,1, 填表,外離,內切,外切,內含,相交,(1) ,外切,則 的半徑為 .,圓與圓相切分為外切和內切,注意分類討論,例題分析,1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）內切 _ （5）內含_,練一練,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,

4、2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm， 求O1和O2的位置關系.設: (1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _,外離,外切,相交,內切,內含,4, 若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程,兩根,則兩圓位置關系為_.,外離,5, 若兩圓的半徑 為圓心距 滿足 則兩圓位置關系為 .,外切或內切,.,內含,3.若A和B相切,它們的半徑分別為8cm,2cm,則圓心距AB為_.,6cm或10cm,7O1和O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d .若兩圓內切，則d_,8.兩圓半徑分別為10 cm和R,圓

5、心距為13cm， 若這兩圓相切，則R的值是_ .,9.當兩圓外切時，圓心距為18，當兩圓內切時，圓心距為8，求這兩個圓的半徑.,11、兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓心距是24，則兩圓內切時，圓心距是多少,解：設兩圓的半徑分別為5x，3x，根據題意得,兩圓半徑分別為15和9， 兩圓相切時，圓心距是159=6,5x+3x=24,解得 x=3,12.定圓O半徑為3cm,動圓P半徑為1cm. 當兩圓 時,OP為 cm？點P在 怎樣的圖形上運動?,外切,內切,當兩圓相切時，為多少？,1、兩圓內切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的 圓心距為2，則另一個圓的半徑為_.,3或7,2、已知O1、O2的半徑為r1

6、、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圓心距 d=_.,8或2,練一練,例：如圖，的半徑為5cm，點P是外一點，P=8cm ,以P為圓心作一個圓與 ,這個圓的半徑應是多少?,A,外切,內切,相切,1.已知兩個圓內切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是多少？,練一練,2、已知O1,O2的半徑為r1、r2如果r11, r22，且O1、O2相外切，那么與O1、O2都相切且半徑為3的圓能畫出幾個?,練一練,解 兩圓相交 R- r0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 方程沒有實數根,已知01和02的半徑分別為R和r(Rr), 圓心距為d,若兩圓

7、相交,試判定關于x的方 程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。,挑戰(zhàn)自我,2.定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm, (1)設 P和 0相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上運動? (2)設 P 和 O 相內切,情況又怎樣?,解: (1) 0和P相外切 OP R + r OP=5cm P點在以O點為圓心,以5cm為半徑的圓上運動,(2) 0和P相內切 OP=R-r OP=3cm P點在以O點為圓心,以3cm為半徑的圓上運動,4、兩個半徑相等的圓的位置關系有幾種？,外離,外切,相交,重合（同心）,內含,內切,兩圓的位置關系,相 切,相 交,相 離,外 離,內 含,外切,內 切,相 交,課堂小結,d r1+r2,d = r1+r2,(r1r2),r2 -r1 d r1+r2,(r1r2),d= r2 -r1,0d r2 -r1,(r1r2),、三個圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1、2、3，則以三個圓心為頂點的三角形應是（ ） A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定,（第題圖）,A,練一練,5、如圖，兩個圓的圓心都在x軸上，交點為A、B ，已知點A的坐標為（-2，3），則點B的坐標為_。,(-2,-3),練一練,6、如圖所示，