西工大電路基礎(chǔ)考研專業(yè)課資料.ppt

1、第十三章 一、二階電路時(shí)域分析,專業(yè)課重難點(diǎn)解析課程 第11講,一、動(dòng)態(tài)電路：含動(dòng)態(tài)元件的電路。,二、換路： 電路結(jié)構(gòu)或電路參數(shù)發(fā)生突變而引起電路變化統(tǒng)稱為換路。,在動(dòng)態(tài)電路中，換路時(shí)電路一般不能從原狀態(tài)突變到另一狀態(tài)，需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，即過(guò)渡過(guò)程（暫態(tài)過(guò)程）,動(dòng)態(tài)電路與動(dòng)態(tài)換路定理,（1）若ic有限，則： uc (o+)= uc (o-) 或q (o+)= q (o-),（2）若uL有限，則： iL (o+)=iL (o-) 或 (o+)= (o-),判斷i C是否有限,或：,換路時(shí)刻，電容聯(lián)接處電荷守恒。即：,a.純電容回路 b.電容與恒壓源回路 c.沖激激勵(lì),確定電容電壓初始值：,無(wú)限:

2、電荷守恒 有限:換路定律,判斷u L是否有限,或：,換路時(shí)刻，電感回路磁鏈?zhǔn)睾?。即?確定電感電流初始值：,無(wú)限:磁鏈?zhǔn)睾?有限:換路定律,a.純電感割集 b.電感與恒流源割集 c.沖激激勵(lì),例: 圖示電路，t0，K開(kāi)，電路穩(wěn)定，t=0，K閉。 求uc (o+)、 i1 (o+)和 i2 (o+) 。,i1,i2,+ uC -,解： t0，K開(kāi)， 電路穩(wěn)定，有,t=0，K閉，有,L1 、 L2 和 is =3A組成割集，由磁鏈?zhǔn)睾愣?，?電路初始值,其余電量在t= o+時(shí)的值,步驟: 1、求出電路的初始狀態(tài)： uc (o-)、 iL(o-) 2、求出獨(dú)立初始值： uc (o+)、 iL(o+

3、) 3、畫(huà)出o+等效電路:,非獨(dú)立初始值的確定: o+等效電路法,獨(dú)立初始值 非獨(dú)立初始值,uc (o+)、 iL(o+),電容用uc (o+)電壓源替代 電感用iL (o+)電流源替代 電路其余結(jié)構(gòu)不變,4、求得非獨(dú)立初始值,13-5 線性時(shí)不變電路性質(zhì),1、齊次性： 若 f (t) y (t),2、疊加性 ： 若 f 1(t) y1 (t) f 2(t) y2 (t) 則 f 1(t) +f 2(t) y1 (t)+ y2 (t),3、線性性 ： 若 f 1(t) y1 (t) f 2(t) y2 (t) 則 Af 1(t) +B f 2(t) A y1 (t)+ By2 (t),4、時(shí)不

4、變性：若 f (t) y (t) 則,則 Kf (t) Ky (t),f (t - t0) y (t - t0),5、微分性： 若 f (t) y (t) ，則,6、積分性 ：若 f (t) y (t) ， 則,7、因果性 ： 若 t 0 ， f (t)=0 ， 則 t 0 y (t)=0,一、RC電路,1、零輸入響應(yīng) 激勵(lì)為零，由電路初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。,+ uR -,i,t0，K在1， 有,t=0，K從1打到2，有,t0，K在2， 有,13-6 一階電路經(jīng)典分析法,t0，K在1，電路穩(wěn)定， 有,初始狀態(tài)為零，由激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)。,+ uc -,i,t=0，K從1打到2，有,t0，K在2，

5、有,（齊次方程通解）,（非齊次方程特解）,激勵(lì)與非零初始狀態(tài)作用于電路，共同所產(chǎn)生的響應(yīng)。,例：已知：t0，i(t)和uC (t) 。,=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng),零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng),二、RL電路,iL,2、零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng),iL,t0，K在1，電路穩(wěn)定， 有,t=0，K從1打到2，有,t0，K在2， 有,t0，K在2，電路穩(wěn)定，有,t=0，K從2打到1 ，有,t0，K在1， 有,三要素公式:,說(shuō)明： 1、應(yīng)用條件： 一階電路；開(kāi)關(guān)激勵(lì) 2、時(shí)常數(shù)計(jì)算：, 時(shí)間常數(shù),y() 穩(wěn)態(tài)值,其中： y(0+) 初始值,解：,例1: 圖示電路。t0時(shí)uC (t)和u(

6、t)。,例2：,圖示電路。t0時(shí)u2 (t) 。,+ u1 -,+ u2 -,解：,t=0，K閉合，由電荷守恒定律，有,t0，K打開(kāi)，電路穩(wěn)定，有,t0，K閉合，,階躍響應(yīng)：激勵(lì)為階躍信號(hào)時(shí)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。,求解方法：三要素法,提示：先求單位階躍響應(yīng)，再將u用階躍信號(hào)表示，最后利用線性時(shí)不變電路性質(zhì)求響應(yīng)。,解：,當(dāng)u=U(t)時(shí),當(dāng)u=20U(t)-40U(t-1)+20U(t-2)時(shí),圖示電路，已知,，求,沖激響應(yīng)：激勵(lì)為沖激信號(hào)時(shí)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。,求沖激響應(yīng)i。 解：1、求階躍響應(yīng)g(t)；,2、求沖激響應(yīng),一、階躍響應(yīng)法:,1、單個(gè)元件等效初值：,等效初始值: uc (o+) =A

7、/C,iL (o+) =A/L,等效初始值:,(2) 在t=0時(shí)將電感開(kāi)路，求其沖激電壓,則 uc (o+) =A/C,(1)在t=0時(shí)將電容短路，求其沖激電流,uL =Bt,則 iL (o+) =B/L,3、用“三要素”法求沖激響應(yīng),ic =At,正弦響應(yīng)：激勵(lì)為正弦信號(hào)時(shí)電路的響應(yīng)。,正弦激勵(lì)下一階電路的三要素公式,圖示電路， u(t)=10cos2tV 。t0，K在1，電路穩(wěn)定。t=0，K從1 打到2。若使電路無(wú)暫態(tài)響應(yīng)， i (o-) =？和 R =?,t0，K在1，電路穩(wěn)定。,i (o-) =10/(R+1),t=0，K從1 打到2。,i (o+) = i (o-) =10/ (R+

8、1),t0，K在2，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：,由正弦激勵(lì)下一階電路的三要素公式，有,若使電路無(wú)暫態(tài)響應(yīng)，則,i (o-) = i (o+) =5A,R =1,1、RLC串聯(lián)電路零輸入響應(yīng),可得,又,t 0 , K在2，由KVL,有,(二階常系數(shù)線性齊次微分方程),(特征方程),t0 , K在1,電路穩(wěn)定，有,二階電路,特征根:,（自然頻率、固有頻率）,3、共軛復(fù)根：(欠阻尼) 即,2、重根：(臨界阻尼) 即,1、單根：(過(guò)阻尼) 即,又,2、RLC串聯(lián)電路零狀態(tài)響應(yīng),可得,t0 , K在1，由KVL,有,(二階常系數(shù)線性非齊次微分方程),(特征方程),t0 , K在2,電路穩(wěn)定，有,特征根:,（自然頻率、固

9、有頻率）,3、共軛復(fù)根：(欠阻尼) 即,2、重根：(臨界阻尼) 即,1、單根：(過(guò)阻尼) 即,又,3、RLC串聯(lián)電路全響應(yīng),可得,t0 , K在1，由KVL, 有,(二階常系數(shù)線性非齊次微分方程),(特征方程),t0 , K在2,有,特征根:,（自然頻率、固有頻率）,3、共軛復(fù)根：(欠阻尼) 即,2、重根：(臨界阻尼) 即,1、單根：(過(guò)阻尼) 即,一、零輸入響應(yīng),4 RLC并聯(lián)電路分析,可得,t0 ,由KCL,有,(特征方程),又,(二階常系數(shù)線性齊次微分方程),特征根:,（自然頻率、固有頻率）,3、共軛復(fù)根：(欠阻尼) 即,2、重根：(臨界阻尼) 即,1、單根：(過(guò)阻尼) 即,二、零狀態(tài)響應(yīng),又,可得,t0 ,由KCL,有,(二階常系數(shù)線性齊次微分方程),(特征方程),特征根:,（自然頻率、固有頻率）,3