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1、等腰三角形(1),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解并記憶等腰三角形的概念及相關(guān)的邊角意義; 2.學(xué)會等腰三角形性質(zhì)的兩種表述方法及簡單應(yīng)用; 3.掌握“等邊對等角”定理及綜合應(yīng)用。 4.學(xué)會用代數(shù)方法(列方程)解幾何問題。,問題 :你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎?,底邊,底角,底角,頂角,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,已知: ABC中,AB=AC. 求證: B= C.,等腰三角形的兩個底角相等。,性質(zhì)1,(等邊對等角),證明:,作頂角的平分線AD,AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 輔助線作法 ),,AD=AD (公共邊) , BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等
2、).,已知: ABC中,AB=AC. 求證: B= C.,1,2,證明:等腰三角形的兩個底角相等,作頂角的平分線,D, 1= 2,在BAD和CAD中,,36,120,隨堂練習(xí):1.如圖,在下列等腰三角形中,分別求出它們的底角的度數(shù)。,(1),(2),3、等腰三角形的頂角的外角等于100,則它的底角等于 . 4、等腰直角三角形的底角等于 . 5、等腰直角三角形斜邊上的高把直角 分成兩個角,則這兩個角的度數(shù)為 .,50,45 ,45 。,1、 在下列的等腰三角形中,分別求出它們的底角的度數(shù) ,2、已知等腰三角形的一個角等于75,求另外兩個角的度數(shù),練一練,等腰三角形一個底角為70,它的頂角為_.,
3、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 _.,等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_., 頂角+2底角=180, 頂角=1802底角, 底角=(180頂角)2,0頂角180 0底角90,結(jié)論:在等腰三角形中,40 ,35 ,35 ,70,40或55,55,例1、如圖,在ABC中 ,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且 BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)。,解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC,A=ABD (等邊對等角) 設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x, 從而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180, 解得x=36, 在ABC中, A=36,ABC=C=72,性質(zhì)1:等邊對等角
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