數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式.ppt

1、圓錐的側(cè)面積和全面積,如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15 cm，底面半徑r=5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料,取3.14）？,想一想 你會解決嗎?,認識圓錐,1.圓錐是由一個直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何圖形。 2.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.,3.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線.,O,P,A,B,r,h,a,A1,A2,圓錐的再認識,問題：圓錐的母線有幾條？他們之間有什么關(guān)系？,4.連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐

2、的高.,如圖中a是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高.,5.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:,根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） (1)a= 2， r=1， 則 h=_； (2)h = 3， r=4， 則 a=_ (3)a =10， h=8， 則 r =_,填 空,動一動,準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,思 考,1.圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？ 2.如何計算圓錐的側(cè)面積？ 3.如何計算圓錐的全面積？,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。扇形的半徑是，扇形的弧長是。,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,圓錐的側(cè)面積和全面

3、積公式的推導(dǎo),如圖：設(shè)圓錐的母線長為a，底面半徑為r，則圓錐的側(cè)面積公式為：,全面積公式為：,=,rar2,=,例:一個圓錐形零件高4 cm，底面半徑3 cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15 cm，底面半徑為5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: a=15 cm，r =5 cm， S側(cè) =ra 3.14515 = 235.5（cm2),235.510000 = 2355000（cm2)=235.5(),答：至少需235.平方米的材料.,想一想 你現(xiàn)在能解決嗎?,練習(xí)：,1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，求他的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積？ 2.RtABC中，C=90，AC=，BC=，把它分別沿AC旋轉(zhuǎn)一周，求所的幾何體的側(cè)面積？,1.本節(jié)課我們認識了圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，學(xué)會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。 2.在認識圓錐的側(cè)面展開圖時，知道了圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的