工程制圖直線平面.ppt

1、2.3 直線的投影,兩點確定一條直線，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的同名投影。,一、直線的投影,1.一般位置直線,投影特性：1. 各投影的長度均小于直線本身的實長 2. 直線的各個投影均不平行各投影軸,2.投影面平行線, 在其所平行的投影面上的投影，反映實長，且其投影與投影軸的夾角，反映直線與另兩個投影面的真實傾角。, 在另外兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸。,水平線,側平線,正平線,投 影 特 性：,實長,實長,實長,1 a b 積聚 成一點 2 a bOX ; a b OYW 3 a b = a b = AB,3.投影面垂直線,鉛垂線,正垂線,側垂線,三、直線上的點,點在直線

2、上 點的各個投影在該直線的同面投影上,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,直線上的點，分割線段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb = ac/cb,例：判斷點C是否在線段AB上。,在,不在,a,b,不在,例：已知點K在線段AB上，求點K正面投影。,解法一： （應用第三投影）,解法二： （應用定比定理）,a,b,四、兩直線的相對位置,平行、相交、相錯（異面）,例：判斷圖中兩條直線是否平行。,AB與CD平行。,AB與CD不平行。, 兩直線相交,若空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影特性。,交點是兩直線的共有點,a,c,V,X,b,H,D

3、,a,c,d,k,C,A,k,K,d,b,O,B,c,d,k,k,d,例1：過C點作水平線CD與AB相交。,先作正面投影, 兩直線相錯,兩直線相交嗎？,不相交！,交點不符合一個點的投影規(guī)律！,2.4 平面的投影,一、平面的表示法,不在同一直線上的三個點,直線及線外一點,兩平行直線,兩相交直線,平面圖形,1、用幾何元素表示平面,2、用跡線表示平面,平面對于三投影面的位置可分為三類：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,二、各種位置平面,1.一般位置平面,三個投影都類似。,投影特性：,c,c,2.投影面垂直面,a,b,c,a,b,b,a,類似性,類似性,積聚性,投影特性：,在它垂直的投影面上

4、的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。,另外兩個投影面上的投影為類似形。,3.投影面平行面,積聚性,積聚性,實形性,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映實形。,另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應的投影軸平行的直線。,用跡線表示的特殊位置平面,三、平面上的點和直線,2、平面內的直線： 通過平面上的兩個點或通過平面上的一個點，且平行于平面上的一條直線，反之亦然。,1、平面內的點： 點在平面內的某一直線上，則此點必在該平面上，反之亦然。,解決三類問題： 判別已知點、線是否屬于已知平面；完成已知平面上的點和直線的投影；完成多邊形的投影。,已知 ABC給定一平面，試判斷點D是否屬于該平面。,e,e,先找出過此點而又在平面內的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。,面上取點的方法：,d,d,利用平面的積聚性求解,通過在面內作輔助線求解,首先面上取線,例：在平面ABC內作一條水平線，使其到 H面的距 離為10mm。,n,m,n,m,b,c,k,a,d,a,d,b,c,k,