電路分析 (49).ppt

1、電路分析,主編 吳安嵐副主編 智貴連 編寫組 ： 吳安嵐 智貴連 姬昌利 李博森 中國(guó)水利水電出版社 2009、9、版,內(nèi)容簡(jiǎn)介 本教材理論推導(dǎo)從簡(jiǎn)，計(jì)算思路交待詳細(xì)，概念述明來(lái)龍去脈，增加例題數(shù)量和難度檔次，章節(jié)分 “重計(jì)算”及“重概念”兩類區(qū)別對(duì)待，編排講究逐步引深的遞進(jìn)關(guān)系，聯(lián)系工程實(shí)際，訓(xùn)練動(dòng)手能力，盡力為后續(xù)課程鋪墊。借助類比及對(duì)偶手法，語(yǔ)言樸實(shí)簡(jiǎn)練，圖文印刷結(jié)合緊密，便于自學(xué)與記憶，便于節(jié)省理論教學(xué)時(shí)數(shù)。適用于應(yīng)用型本科及高職高專電力類、自動(dòng)化類、機(jī)電類、電器類、儀器儀表類、電子類及測(cè)控技術(shù)類專業(yè)。,11.3 均勻傳輸線的副參數(shù)及電壓、電流變化規(guī)律,11.3.1 均勻傳輸線中電壓與

2、電流的相量表達(dá)式,下圖中，將均勻傳輸線的始端（電源端）作為計(jì)算距離x的起點(diǎn)。設(shè)電源為正弦激勵(lì)源且電壓u1、電流i1為已知，則任意點(diǎn)A處的電壓u和電流i既是時(shí)間t的函數(shù)，也是距離x的函數(shù)，即,在均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)情況下，可得到傳輸線上距始端為x處的線間電壓相量及線路電流相量為:,若將均勻傳輸線的終端（負(fù)載端）作為計(jì)算距離x的起點(diǎn)，設(shè)負(fù)載電壓u2 、電流i2為已知，則任意點(diǎn)A處的電壓u和電流i是該處離開傳輸線終端的距離x的函數(shù)，即,在均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)情況下，可得到傳輸線上距終端為x處的線間電壓相量及線路電流相量為:,11.3.2 均勻傳輸線的副參數(shù),在始終端的電壓相量 和電流相量 已知時(shí)，傳輸線

3、上距始端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,式中：,傳播常數(shù),特性阻抗,ZC、合稱為均勻傳輸線的副參數(shù)。,11.3.3 均勻傳輸線的行波,可見，傳輸線上任何處的電壓相量和電流相量都可以看成是由兩個(gè)分量組成。,在始端的電壓相量 和電流相量 已知時(shí)，傳輸線上距始端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,各相量參考方向如圖所示。,一、均勻傳輸線的正向電壓行波,由此可知：,A1和 都是復(fù)數(shù)，令 ， ,則,對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)為,在傳輸線上某一固定點(diǎn)處 x=x1，電壓 將隨時(shí)間t 作正弦變化，其振幅為 是常數(shù)。,對(duì)于某一固定時(shí)刻 t=t1 ，電壓 將沿線按減幅正弦規(guī)律分布，各點(diǎn)的振幅為 。,由于

4、，所以隨著x 的增加， 的振幅按負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減，反映了傳輸線沿線有電壓降落在分布電阻和電感上，因此傳播常數(shù) 的實(shí)部 又稱為衰減系數(shù)。衰減系數(shù)決定了在信號(hào)傳輸過(guò)程中電壓振幅的衰減程度，沿電壓傳播方向相隔單位距離的兩點(diǎn)，后一點(diǎn)的振幅衰減為前一點(diǎn)的 倍。,圖中上下兩條虛線稱為電壓振幅的包絡(luò)線，振幅的大小在包絡(luò)線之內(nèi)變化。,設(shè) ，觀察電壓 的波形上不同時(shí)間、不同距離的兩點(diǎn)：,設(shè)該兩點(diǎn)相位角相同，則有,由此得,即,由于 ，因此 總是正的，所以的波形上相位角保持相同的點(diǎn)的位置隨著時(shí)間的增長(zhǎng)向增加的方向移動(dòng)。,其移動(dòng)速度是,這個(gè)速度叫做 的相位速度，簡(jiǎn)稱為相速或波速，它等于同相點(diǎn)移動(dòng)的速度。,可見波形上的同

5、相點(diǎn)在向x 增加的方向行進(jìn)，形成一個(gè)移動(dòng)的波，稱為正向行波。正向行波隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，不斷從傳輸線的始端向終端的負(fù)載方向傳播。,傳播常數(shù) 的虛部 又稱為相位系數(shù)，決定了行波的傳播速度，同一瞬間，沿行波傳播方向相隔單位距離的兩點(diǎn)，后一點(diǎn)的相位比前一點(diǎn)滯后 弧度。,行波的波長(zhǎng)用表示，它是同一瞬間，相位差為的相鄰兩點(diǎn)間的距離，即,故,綜上所述，電壓分量 是一個(gè)以 的速度從始端向終端推進(jìn)的、振幅沿推進(jìn)方向逐漸衰減的行波。,式中T 為 隨時(shí)間變化的周期。所以在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，行波行進(jìn)的距離正好是一個(gè)波長(zhǎng)。,二、均勻傳輸線的反向電壓行波,同理，令 ， ,則,對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)為,由此可知： 也是一個(gè)行波，和

6、相比，有兩點(diǎn)不同：, 的相位為 ，若令相位角不變，則 t 增加時(shí)，x 必減小。即傳輸線上相位角保持相同的點(diǎn)的位置隨著時(shí)間的增長(zhǎng)必向x減小的方向移動(dòng)。所以 稱為反向行波，傳播方向從終端返回始端。, 的振幅 隨著x的增加而遞增，即負(fù)載側(cè)振幅大于電源側(cè)，終端振幅大于始端。,正向行波又稱為入射波，反向行波又稱為反射波。二者相速和波長(zhǎng)相同，都是沿傳播方向振幅逐漸衰減，二者行進(jìn)方向相反。,由于 ，所以傳輸線上各處的電壓可以看成是由正向電壓行波與反向電壓行波相疊加而成。,沿線分布曲線,三、正向電流行波和反向電流行波,同理可得電流相量分量 和 的瞬時(shí)值表達(dá)式分別為,為正向電流行波， 為反向電流行波。由于 ，所

7、以傳輸線上各處的電流可以看成是由正向電流行波與反向電流行波逐點(diǎn)相減而成。,電流行波 、 和電壓行波 、 的相速和波長(zhǎng)相同，沿傳播方向振幅也是逐漸衰減，反映了沿線的分布電容及分布電導(dǎo)會(huì)引起的分流。,由于,所以 、 在各點(diǎn)的振幅分別等于同一點(diǎn) 、 的振幅除以 ； 、 在各點(diǎn)的相位分別比同一點(diǎn) 、 的相位滯后。,因此 稱為波阻抗， 等于同一點(diǎn)的同向電壓行波振幅與電流行波振幅之比，輻角 為同一點(diǎn)的同向電壓行波比電流行波超前的相位角。,11.3.4 終端接特性阻抗的均勻傳輸線,在終端（負(fù)載側(cè)）的電壓相量 和電流相量 已知時(shí)，傳輸線上距終端為x處的線間電壓相量 及線路電流相量 為:,如果均勻傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗 ，則：,從而上式的電壓、電流的反向行波為零，這種情況下的均勻傳輸線稱為無(wú)反射線。也稱為負(fù)載與均勻傳輸線匹配。,匹配情況