數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)二元一方程組.ppt

1、今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,孫子算經(jīng),“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 ,名人語錄,8.1 二元一次方程組,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng) 數(shù)應(yīng)分別是多少？,設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)為x，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為（22-x）。 根據(jù)題意得：,勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù),勝的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)總分?jǐn)?shù),設(shè)

2、籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)。,x,y,2x,y,40,2xy=40,xy=22,思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?,思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個(gè)定義嗎?,xy=22,2xy=40,含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二元一次方程。,學(xué)習(xí)新知,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判斷下列方程是否為二元一次方程：,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,試一試,你會(huì)了嗎,學(xué)習(xí)新知,把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。,xy=22,2xy=40,二元一次方程組,1.方程組中有

3、兩個(gè)未知數(shù).( ),二元,一次,方程組,探討交流,2.方程組中未知數(shù)的指數(shù)都為1.( ),3.兩個(gè)一次方程組成.( ),下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6）,（2）、（5）,試一試,你會(huì)了嗎,設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y,根據(jù)題意得:,滿足方程,且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？,探究,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,使二元一次方程兩邊的值相

4、等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？,一個(gè),無數(shù)個(gè),一個(gè)未知數(shù)的值,一對(duì)未知數(shù)的值,議一議,結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。,下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程 的,解的有,B：,C：,D：,變式：其中是二元一次方程組,的解是（ ）。,A，B，C,B,A：,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,上表中哪對(duì)x,y的值是方程,的解?,二元一次方程組的兩個(gè)方程

5、的公共解,叫做二元一次方程組的解。,探究,解得,解決問題,解:設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng),得:,答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。,小試身手,1、填表，使上下兩對(duì)x，y的 值是 方程3 x+ y=5的解,11,5,3.8,-1,2,B，,D,A，,B,B,探究：對(duì)于x+2y=5，思考下列問題： （）用含y的式子表示x； （）用含x的式子表示y；,探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解. 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?,解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得,X+y=5 5x+2y=16,因?yàn)閤和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是,X=2 Y=3,1、已知 是二元一次方程組 的解，則 a= ，b= 。,4,1,2、寫出一個(gè)二元一次方程,使得它的一個(gè)解為,、若方程 是關(guān)于x、y的二元一次方程， 求