統(tǒng)計(jì)學(xué)-第九章 時(shí)間序列分析.ppt

1、第九章 時(shí)間序列分析,主要內(nèi)容,一、時(shí)間序列概述 二、動態(tài)分析指標(biāo) 三、平穩(wěn)時(shí)間序列的平滑與預(yù)測 四、有趨勢時(shí)間序列的預(yù)測 五、季節(jié)變動趨勢的測定,第一節(jié) 時(shí)間序列概述,一、概念,將社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列，稱為時(shí)間序列（動態(tài)數(shù)列）。 由兩要素構(gòu)成：時(shí)間、指標(biāo)數(shù)值,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列,二、時(shí)間序列的種類,1.根據(jù)時(shí)間序列的指標(biāo)表現(xiàn)形式分類,時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn),指標(biāo)性質(zhì)不同 可加性 指標(biāo)數(shù)值與時(shí)間的關(guān)系不同,2.根據(jù)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律分類,二、編制時(shí)間序列的原則,可比性原則。具體原則： 時(shí)間上 總體范圍 計(jì)算方法 計(jì)算單位 指標(biāo)內(nèi)容,第二節(jié) 時(shí)間序列的指標(biāo)分析,

2、一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平,（一）發(fā)展水平 時(shí)間序列中各指標(biāo)數(shù)值稱為發(fā)展水平 發(fā)展水平通常用a表示。 最初水平 最末水平 報(bào)告期水平 基期水平,（二）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）,絕對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) 相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù),由絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),1.由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),計(jì)算公式：,例,某地近年汽車產(chǎn)量如下表：,平均每年的汽車產(chǎn)量（500+560+600+680+720）/5 612（萬輛）,2.由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù),（2）由間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),例：,某企業(yè)2006年職工人數(shù)資料如下表，求該企業(yè)

3、2006年平均人數(shù)。,（3）由間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),【例】某高校2004年在冊學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（2005年1月初為3600人），求該年平均在冊學(xué)生人數(shù)。,由相對數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),計(jì)算步驟： 1.確定其基礎(chǔ)數(shù)列（兩個(gè)）； 2.分別計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)； 3.基礎(chǔ)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)相除。,【例】某儲蓄所某年個(gè)人存款所占比重如下表，求該年個(gè)人存款占全部存款的平均比重。,二、增長量和平均增長量,（一）增長量 增長量=報(bào)告期水平基期水平 逐期增長量報(bào)告期水平前期水平 累計(jì)增長量報(bào)告期水平最初水平 二者的關(guān)系：一定時(shí)期逐期增長量之和等于該段時(shí)期的累計(jì)增長量。,（二）平均增長量

4、,平均增長量是各逐期增長量的平均數(shù)。,【例】某企業(yè)近幾個(gè)月的銷售額資料如下： 求平均每月的增長量。（想一想，可以用哪些方法算？）,三、發(fā)展速度與增長速度,（一）發(fā)展速度 二者的關(guān)系：一定時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于該段時(shí)期的定基發(fā)展速度。,（二）增長速度,二者關(guān)系：不存在相加或相乘的關(guān)系。,【例】已知某地國民生產(chǎn)總值20002004年各年的增長速度分別為7、8、9、11、12。求這幾年總的增長率。 想一想，如何計(jì)算？,四、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 計(jì)算方法：幾何平均法、方程式法 平均增長速度：環(huán)比增長速度的平均數(shù) 平均增長速度平均發(fā)展速度1（或100）,幾

5、何平均法,【例】某地1993年居民儲蓄余額為1622.6億元，2006年為53407.47億元。求居民儲蓄余額平均每年增長速度。,【例】已知某地國民生產(chǎn)總值20022006年各年的增長速度分別為7、8、9、11、12。求這幾年的年平均增長率。 想一想，如何計(jì)算？,五、增長1的絕對值,增長1的絕對值：環(huán)比增長速度每增長1的數(shù)量。,我國鋼產(chǎn)量的發(fā)展?fàn)顩r,計(jì)算和運(yùn)用動態(tài)分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題,水平指標(biāo)與速度指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用 總速度與分段的速度結(jié)合運(yùn)用 時(shí)間序列中有負(fù)數(shù)不宜計(jì)算速度指標(biāo),第三節(jié) 時(shí)間序列的成分與預(yù)測程序,一、時(shí)間序列的成分,平穩(wěn)時(shí)間序列,有波動的時(shí)間序列,有季節(jié)成分的時(shí)間序列,四種成分的組合

6、模型,乘法模型： 加法模型：,二、預(yù)測程序,第一步：確定時(shí)間序列的類型； 第二步：確定合適的預(yù)測方法； 第三步：對預(yù)測方法進(jìn)行評估，以確定最佳預(yù)測方案； 第四步：利用最佳預(yù)測方案進(jìn)行預(yù)測。,選擇合適的預(yù)測側(cè)方法,預(yù)測方法的評價(jià),評價(jià)指標(biāo)：預(yù)測誤差 平均誤差 平均絕對誤差 均方誤差 平均百分比誤差 平均絕對百分比誤差,均方誤差的計(jì)算公式,第四節(jié) 幾種常用的預(yù)測方法,移動平均法 指數(shù)平滑法 線性回歸預(yù)測法,一、移動平均法 1.簡單移動平均法： Excel的應(yīng)用 2.加權(quán)移動平均法,二、指數(shù)平滑法,預(yù)測公式為: 為指數(shù)平滑值,即t+1期預(yù)測值 為t期指數(shù)平滑值 Yt 為時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)值 a為平滑系數(shù)

7、,指數(shù)平滑數(shù)列的計(jì)算,1.在0-1之間選擇平滑系數(shù)。 平滑系數(shù)取值小，時(shí)間數(shù)列當(dāng)前值的權(quán) 數(shù)??； 反之，權(quán)數(shù)大。 2.指數(shù)平滑數(shù)列的第一期值為原時(shí)間數(shù) 列的第一期值。 3.可以用計(jì)算機(jī)計(jì)算。,用Excel計(jì)算指數(shù)平滑數(shù)列,1.將時(shí)間序列輸入一列 2.點(diǎn)擊“工具”“數(shù)據(jù)分析”“指數(shù)平滑” 3.填寫對話框“確定” 對話框的“阻尼系數(shù)”為：1-平滑系數(shù),二、指數(shù)平滑法,1.計(jì)算公式 2. Excel的應(yīng)用,三、線性回歸法（數(shù)學(xué)修勻法）,線性方程的一般形式為,時(shí)間序列的趨勢值 t 時(shí)間標(biāo)號 a趨勢線在Y 軸上的截距 b趨勢線的斜率，表示時(shí)間 t 變動一個(gè) 單位時(shí)觀察值的平均變動數(shù)量,線性模型a 和 b

8、 的求解,根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程組為,解得：,預(yù)測誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量,m為趨勢方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù),線性模型的例題分析,【例】根據(jù)下表人口自然增長率數(shù)據(jù) 1. 用最小二乘法確定直線趨勢方程 2. 計(jì)算出各期的趨勢值和預(yù)測誤差 3. 預(yù)測2001年的人口自然增長率 4. 將原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖形進(jìn)行比較,例題分析數(shù)據(jù)資料,求解步驟,1.對時(shí)間編號 2.計(jì)算參a、b，確定直線方程 3.計(jì)算預(yù)測誤差 4.將2001年的時(shí)間編號代入方程求得趨勢值 5.計(jì)算各年的趨勢值，作折線圖（趨勢線）,例題分析結(jié)果,線性趨勢方程： 預(yù)測的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差： 3.2001年人口

9、自然增長率的預(yù)測值：,例題趨勢圖,四、季節(jié)波動分析,用季節(jié)指數(shù)來刻畫時(shí)間序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或各季的典型季節(jié)特征 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算方法常用的有兩種： 簡單平均法 長期趨勢剔除法 應(yīng)搜集3-5個(gè)周期的資料，以消除偶然因素的影響,季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟,用移動平均發(fā)計(jì)算趨勢值(用4項(xiàng)或12項(xiàng)移動平均)，并進(jìn)行“中心化”處理 計(jì)算各期實(shí)際值與移動平均數(shù)的比值季節(jié)比率 計(jì)算同月或同季季節(jié)比率的平均值季節(jié)指數(shù) 若各季節(jié)指數(shù)之和不等于1或100%，則需要進(jìn)行調(diào)整,季節(jié)指數(shù)例題資料（385頁）,【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)19972002年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù),例題計(jì)算移動平均值、季節(jié)比率,本章主要內(nèi)容,一、時(shí)間序列：定義、種類、編