《相似多邊形》課件2.ppt

1、1.1相似多邊形,找“對象”,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),情境引入,這兩個多邊形中，是否有相等的內角？相等內角的兩邊是否成比例？你用什么方法來驗證你的猜想呢？,在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.,它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？,用疊合法比較,結論： 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；,其中A與A1，B與B1，C與C1，D與D1，E與E1，F(xiàn)與F1分別對應相等，稱為對應角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等，稱為對應邊.,

2、形狀相同的平面圖形叫做相似形.,獲得新知,記作如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1,各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.,注意：記兩個多邊形相似時，要把對應頂 點的字母寫在對應的位置.,相似多邊形對應邊的比叫做相似比.,相似比與敘述的順序有關！,如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？,相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.,想一想,結論：相似多邊形的定義既是最基本、最重要的判定方法，也是最本質、最重要的性質.,證明兩個多邊形相似的條件:,1 對應角相等 2 對應邊成比例,方法指導,例1 如圖1-3，已知四邊形AEFD四邊形EBCF. （1

3、）寫出他們相等的角及對應邊的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC的長.,解：（1）四邊形AEFD四邊形EBCF中， 四邊形AEFD四邊形EBCF，,并且,例題解答,代入得,解得,1、矩形紙張的長與寬的比為 ，對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似？請說明理由.,拓展練習,理由如下:,對折線EF把矩形ABCD分為兩個全等的矩形.,兩個矩形的對應角相等，對應邊成比例,矩形ABFE與矩形BCDA相似.,設原來的紙張為矩形ABCD，,在矩形ABFE中,2、已知，如圖，五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，F(xiàn)J=4cm

4、， A=120o，H=90o 求:(1)相似比等于多少？ (2)FG，IJ，BC，AE， F， C,解:(1)相似比 (2) 五邊形ABCDE五邊形FGHIJ F =A=120o， C= H=90o， 即 解得FG= cm，BC= cm， IJ= cm，AE= cm,知識應用,直觀有時候不可靠！,它們不相似，因為對應邊不成比例.,如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內外邊緣所成的矩形相似嗎？,課堂練習,1、右面兩個矩形相似，求它們對應邊的比.,2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？,23,相似.理由是：各對應角相等，各對應邊成比例.,課堂小結,1.各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.,2.相似多邊形對應邊的比叫做相似比,如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角有可能對應相等，如果兩個多邊