數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊一元一次方程.ppt

1、從算式到方程,學(xué)習(xí)任務(wù),1了解什么是方程； 2體會(huì)字母表示數(shù)的好處，學(xué)會(huì)畫示意圖分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步； 3學(xué)會(huì)獲取信息；能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題,1. 目標(biāo),2. 重點(diǎn),1知道什么是方程； 2找相等關(guān)系列方程,3. 難點(diǎn),找相等關(guān)系列方程,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6

2、) x2-1=0 ( ),x,x,x,回顧舊知,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,問題,（1）你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題呢？不妨試試列算式 （2）從題中你能獲得哪些信息？會(huì)用圖來描述過程嗎？ （3）本問題要求什么？能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？,注:路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度,你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題嗎？,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,問題,注:路程=

3、速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度,王家莊,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），,觀察:,王家莊,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,從王家莊到青山行車_ 小時(shí)，王家莊到秀水行車_小時(shí),（x-50）,（x+70）,3,5,王家莊距青山_千米,王家莊距秀水_千米,用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：,有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：,列方程：,根據(jù)_ ，得到_ ， 列出方程_,汽車勻速行駛,車速相等,有關(guān)速度的數(shù)量:,從王家莊到青山行車的速度是_千米/時(shí)，王家莊到秀水行車 的速度是_千米/時(shí),汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖

4、在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,問題,50千米,70千米,示意圖,你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？,思考,例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程,(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？,解：,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150 x小時(shí).,列方程,1700+150 x=2450,例題課解,(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?,解：,設(shè)長方形的寬為xcm，

5、那么長為1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的次數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程,注：一元指的是只有一個(gè)未知數(shù)，一次指的是未知數(shù)的次數(shù)是1.,如果方程 是一元一次方程，則n的只是多少？,概念學(xué)習(xí),根據(jù)下列條件, 列出方程： （1）x的2倍與3的差是5；( ) （2）x的三分之一與y的和等于4( ) 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方

6、程： 環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?,小試牛刀,2x-3=5,解:設(shè)跑x圈,根據(jù)題意,得 400 x=3000,下列那些是一元一次方程,那些是代數(shù)式?,一.判斷題 1.含有未知數(shù)的式子,叫做方程 ( ) 2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(),二.填空 .某數(shù)x的一半與3的差是7，列方程為:_ .某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_ .爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：_,概念理解與運(yùn)用,0.25y+15=0.45y,3x+1=37,怎么做？,3,1,1,2,概念理解與運(yùn)用,問題：從方程1700+150

7、x=2450中, 你能估算出x的值嗎?,列表如下:,1,1850,2,2000,3,4,5,6,7,2150,2300,2450,2600,2750,解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution).,概念學(xué)習(xí),2.判斷下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解：當(dāng) x 3 時(shí),左邊 2,右邊312, 左邊右邊, x 3 是這個(gè)方程的解。,當(dāng)x 3 時(shí) 左邊 右邊314 左邊右邊 x3不是這個(gè)方程 的解。,小結(jié),本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系.,列出方程,內(nèi)容