三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6《多位數(shù)乘一位數(shù)》單元分析素材 新人教

1、多位數(shù)乘一位數(shù)單元分析（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）。 2使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，明白豎式中每一步計(jì)算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。 3使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行乘法估算，并說(shuō)明估算的思路。4使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn) 1教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元是在學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了表內(nèi)乘法，能夠正確地口算100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容包括口算乘法、筆算乘法和應(yīng)用乘法解決問(wèn)題三個(gè)部分。具體內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下。從上表可以看出，本單元

2、的教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)層次。第一個(gè)層次是口算乘法?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)（2011）中對(duì)第一學(xué)段的口算有明確要求“能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”。教材安排了一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算。先出口算的原因有以下三點(diǎn)：一是，學(xué)生在表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)很容易接受；二是，由于筆算乘法要用到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和表內(nèi)乘法，需要有口算乘法的基礎(chǔ)，先學(xué)口算有利于掌握筆算；三是，在學(xué)習(xí)筆算的過(guò)程中又可以鞏固口算。因此，在學(xué)習(xí)筆算乘法前，教材安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算，有利于提高學(xué)生計(jì)算能力。第二個(gè)層次是筆算乘法（例1例6）。這部分內(nèi)容是本單

3、元教學(xué)的重點(diǎn)，它是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，同時(shí)在日常生活中有廣泛應(yīng)用。筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計(jì)算過(guò)程中，多位數(shù)乘一位數(shù)不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘另一個(gè)乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。計(jì)算步驟較多，需要注意的問(wèn)題也很多，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。因此，在幫助學(xué)生借助操作活動(dòng)理解筆算算理的基礎(chǔ)上，教材采取各個(gè)突破的辦法來(lái)克服筆算乘法的難點(diǎn)。筆算乘法分兩個(gè)層次編排：（1）通過(guò)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位），引出筆算豎式，幫助學(xué)生理解筆算的算理。（2）突破筆算乘法的難點(diǎn)。主要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是進(jìn)位問(wèn)題，二是因數(shù)的中間和末尾有0的問(wèn)題。在進(jìn)位中，先出不連續(xù)進(jìn)位的，再出連續(xù)進(jìn)位的，兩

4、種情況都以兩位數(shù)乘一位數(shù)為主。這樣編排重點(diǎn)突出，分散了難點(diǎn)，便于學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用類(lèi)推的方法掌握新知識(shí)，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第三個(gè)層次是解決問(wèn)題（例7例9）。集中編排解決問(wèn)題，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法和策略。例7，教學(xué)用估算解決問(wèn)題，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)乘法估算的基本方法，還要學(xué)習(xí)根據(jù)具體的情境，判斷什么時(shí)候往大估，什么時(shí)候往小估，逐步形成估算能力。將估算當(dāng)作解決問(wèn)題的一個(gè)有效策略來(lái)教學(xué)，是整套修訂后教材關(guān)于估算教學(xué)的一大特色。例8和例9是教學(xué)含有“歸一”和“歸總”數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)示意圖和畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。2教材編排特點(diǎn)。本單元

5、教材在編排上呈現(xiàn)下面幾個(gè)特點(diǎn)。（1）計(jì)算教學(xué)的情境化原則。計(jì)算本身是枯燥乏味的，機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣的一個(gè)重要原因。因此，本單元教材每一個(gè)例題的呈現(xiàn)，都安排了一個(gè)具體的情境；每一個(gè)計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在對(duì)情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這樣可讓學(xué)生理解計(jì)算是解決問(wèn)題的方法，產(chǎn)生計(jì)算的需要，從而形成學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。（2）算理理解的直觀性原則。在教學(xué)計(jì)算時(shí)，注重通過(guò)直觀操作幫助學(xué)生理解算理。這一個(gè)單元的計(jì)算教學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算，力圖通過(guò)小棒的操作讓學(xué)生理解算理，掌握正確的計(jì)算方法。第三

6、次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理。（3）算法抽象的科學(xué)性原則?？茖W(xué)性原則體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面，重視對(duì)計(jì)算方法的總結(jié)和概括，雖然教材沒(méi)有給出完整的計(jì)算法則的文本，但是要求學(xué)生在親身體驗(yàn)和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)。另一方面，重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，許多計(jì)算內(nèi)容讓學(xué)生運(yùn)用遷移類(lèi)推來(lái)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

7、驗(yàn)（如豎式的寫(xiě)法，滿十要向前進(jìn)位等），進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)的效率，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（4）“解決問(wèn)題”編排的系統(tǒng)性原則。本次教材修訂一個(gè)突出的亮點(diǎn)是，對(duì)解決問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)編排，通過(guò)提供教學(xué)思路、清晰的線索，提供豐富的解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性等，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。本單元教材中所安排的3個(gè)例題各有側(cè)重，例7重在教學(xué)分析推理的策略，用“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”提示解決問(wèn)題的基本步驟，例8教學(xué)借助圖示分析問(wèn)題，例9教學(xué)用畫(huà)線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問(wèn)題的策略。（三）教學(xué)建議1.創(chuàng)造性地使用教材，更好

8、地幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。本單元的計(jì)算教學(xué)切忌上成純計(jì)算方法探討課或訓(xùn)練課，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活背景、知識(shí)基礎(chǔ)密切相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中，可以充分利用教材提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，借助直觀幫助學(xué)生更好地理解算理。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算和筆算乘法時(shí)，可以調(diào)整教材的情境圖，幫助學(xué)生更好地理解算理。如用雞蛋圖的情境（12個(gè)雞蛋為一堆，其中有一板是10個(gè)，旁邊還有2個(gè)），所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息是“一堆雞蛋有12個(gè)，問(wèn)3堆這樣的雞蛋一共有多少個(gè)”。通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境圖引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拆數(shù)的方法理解算理，掌握每一步的含義，加深學(xué)生

9、對(duì)口算和筆算乘法方法的理解。當(dāng)然，情境圖還可以是桃子圖、筆盒圖等，但都要滿足一個(gè)十和幾個(gè)一為一份的條件，方便學(xué)生看圖想到拆數(shù)計(jì)算。2重視原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用。本單元的計(jì)算教學(xué)多是在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，多采用對(duì)比的方式促進(jìn)知識(shí)的遷移類(lèi)推。例如，啟發(fā)思考怎樣用兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法推出三位數(shù)乘一位數(shù)的方法；從只需一次進(jìn)位的筆算乘法和需要連續(xù)進(jìn)位的筆算乘法中找到相同點(diǎn)和不同點(diǎn)等。這樣用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅可以取得事半功倍的教學(xué)效果，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們學(xué)會(huì)如何探究，形成遷移類(lèi)推的思想和方法。3重視估算的教學(xué)，體

10、會(huì)估算的價(jià)值和意義，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來(lái)檢驗(yàn)乘法計(jì)算的結(jié)果，同時(shí)估算意識(shí)的形成也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。因此，估算教學(xué)不能走過(guò)場(chǎng)。學(xué)好估算的方法并不難，關(guān)鍵在于培養(yǎng)估算的意識(shí)和習(xí)慣，這要靠教師持之以恒給學(xué)生創(chuàng)設(shè)估算的情境和提供估算的機(jī)會(huì)。除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用估算解決問(wèn)題，形成合理選擇估算策略的意識(shí)外，在計(jì)算教學(xué)中也要重視；讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。例如，在教學(xué)精確計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一估計(jì)算結(jié)果的范圍；在精確計(jì)算之后與估算結(jié)果對(duì)比，判斷計(jì)算是否正確等。長(zhǎng)此以往，培養(yǎng)學(xué)生用估算來(lái)檢驗(yàn)精確計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣，體會(huì)估算的價(jià)值。4要重視基礎(chǔ)知識(shí)的

11、教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量。在本單元的教學(xué)中，不僅要注意學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算的速度。這部分計(jì)算內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒(méi)打好，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)出問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)( 2011)對(duì)本單元內(nèi)容的計(jì)算速度是有基本要求的?！耙晃粩?shù)乘兩位數(shù)口算”的計(jì)算速度要求是“3-4題/分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的計(jì)算速度要求是“1-2題/分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。5注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，獲得數(shù)學(xué)的基本思想和方法也應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)。本單元教材雖是計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，但這部分教學(xué)同樣