高中數(shù)學(xué) 1.2.2空間幾何體的直觀圖教學(xué)案 必修

1、1.2.2空間幾何體的直觀圖【教學(xué)目標】1體會平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫直觀圖的實例，掌握直觀圖的斜二測畫法及步驟。3會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。4會用斜二測畫法畫柱、錐、臺、球及其簡單組合體等空間圖形的直觀圖?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.教學(xué)難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.【教學(xué)過程】（一）情景導(dǎo)入1我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。2學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）展示目標這也是我們今天要學(xué)習(xí)的

2、主要內(nèi)容:1體會平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫直觀圖的實例，掌握直觀圖的斜二測畫法及步驟。3會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。4會用斜二測畫法畫柱、錐、臺、球及其簡單組合體等空間圖形的直觀圖。（三）檢查預(yù)習(xí)1表示空間圖形的 ，叫做空間圖形的直觀圖。2用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長度 ；平行于軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼?。3斜二測畫法是一種特殊的 投影畫法。4用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形時會改變兩線段的關(guān)系嗎？（四）合作探究用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由

3、學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。（五）交流展示略（六）精講精練例1. 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解分析:畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。變式訓(xùn)練1:根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，教師檢查。例2.用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖分析:教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進行比較，

4、與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細板書畫法。變式訓(xùn)練2:探求空間幾何體的直觀圖的畫法用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。（七）反饋測評1根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則畫直觀圖時，把、軸畫成對應(yīng)的、，做與的度數(shù)分別為（ ）ABCD或2關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，如下說法不正

5、確的是（ ）A原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變B原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃畫與直角坐標系對應(yīng)的時，必須是D在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同3兩條相交直線的平行投影是（ ）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線4下列敘述中正確的個數(shù)是（ ）相等的角，在直觀圖中仍相等；長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；若兩條線平行，在直觀圖中對應(yīng)的線段仍平行；若兩條線段垂直，則在直觀圖中對應(yīng)的線段也互相垂直。A0B1C2D3【板書設(shè)計】一、空間圖形的直觀圖二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

6、1.2.2空間幾何體的直觀圖課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標1體會平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫直觀圖的實例，掌握直觀圖的斜二測畫法及步驟。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1表示空間圖形的 ，叫做空間圖形的直觀圖。2用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長度 ；平行于軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼?。3斜二測畫法是一種特殊的 投影畫法。4用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形時會改變兩線段的關(guān)系嗎？三、提出疑惑1利用斜二測畫法敘述正確的是（ ）A正三角形的直觀圖是正三角形B平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C矩形的直觀圖是矩形D圓

7、的直觀圖一定是圓2下列結(jié)論正確的是（ ）A相等的線段在直觀圖中仍然相等B若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行C兩個全等三角形的直觀圖一定也全等D兩個圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個圖形是全等三角形3直角坐標系中一個平面圖形上的一條線段AB的實際長度為4cm，若AB/軸，則畫出直觀圖后對應(yīng)的線段 ，若軸，則畫出直觀圖后對應(yīng)的線段= 。4水平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，已知，則AB邊上的中線的實際長度為 。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1體會平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫直觀圖的實例，掌握直觀圖的斜二測畫法及步驟。3會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。4會用斜二測

8、畫法畫柱、錐、臺、球及其簡單組合體等空間圖形的直觀圖。學(xué)習(xí)重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.學(xué)習(xí)難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.二、學(xué)習(xí)過程(一) 掌握直觀圖的斜二測畫法及步驟探究: 直觀圖的斜二測畫法及步驟組內(nèi)討論,自我展示.(二)精講點撥、有效訓(xùn)練例1. 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解變式訓(xùn)練:根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，獨立完成后，組內(nèi)討論例2.用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖變式訓(xùn)練:探求空間幾何體的直觀圖的畫法用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABC

9、D-ABCD的直觀圖。三、反思總結(jié) 畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。四、當堂檢測1根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則畫直觀圖時，把、軸畫成對應(yīng)的、，做與的度數(shù)分別為（ ）ABCD或2關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，如下說法不正確的是（ ）A原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變B原圖形中平行于軸的線段，其對

10、應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃畫與直角坐標系對應(yīng)的時，必須是D在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同3兩條相交直線的平行投影是（ ）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線4下列敘述中正確的個數(shù)是（ ）相等的角，在直觀圖中仍相等；長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；若兩條線平行，在直觀圖中對應(yīng)的線段仍平行；若兩條線段垂直，則在直觀圖中對應(yīng)的線段也互相垂直。A0B1C2D3課后練習(xí)與提高1已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4，則此正方形的面積是（ ）A16B64C16或64D都不對2一個三角形用斜二測畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形，則原三角形的面積是（ ）ABCD都不對3若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來三角形面積的（ ）A倍B倍C倍D倍4利用斜二測畫法畫直觀圖時：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖