高中數(shù)學(xué)《直線的方程-直線的兩點(diǎn)式方程》學(xué)案2 新人教A版必修

1、直線的兩點(diǎn)式方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；2了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線方程兩點(diǎn)式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。 學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P73 P74，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：直線過點(diǎn)，斜率是1，則直線方程為 ；直線的傾斜角為，縱截距為，則直線方程為 .2方程表示過點(diǎn) ，斜率是 ，傾斜角是 ，在y軸上的截距是 的直線.3已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),求直線的方程.二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究新知1：已知直線上兩點(diǎn)且，則通過這兩點(diǎn)的直線方程為 ，由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式.問題1：哪些直線不能用兩點(diǎn)

2、式表示？例 已知直線過，求直線的方程并畫出圖象.新知2：已知直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，其中，則直線的方程 叫做直線的截距式方程 .注意：直線與軸交點(diǎn)（,0）的橫坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距；直線與y軸交點(diǎn)（0,）的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距.問題3：,表示截距，是不是表示直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？問題4：到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？ 典型例題例1 求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化為截距式方程.；.例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程. 動(dòng)手試試練1.求出下列直線的方程，并畫出圖形. 傾斜角為，在

3、軸上的截距為0； 在軸上的截距為5，在軸上的截距為6； 在軸上截距是3，與軸平行； 在軸上的截距是4，與軸平行.三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格：直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式k存在斜截式k存在兩點(diǎn)式（截距式2 中點(diǎn)坐標(biāo)公式:已知,則AB的中點(diǎn),則. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 當(dāng)堂檢測(cè)：1. 直線過點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的值為 .2. 若直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件 . 3. 直線（）的圖象是( ) 4. 在軸上的截距為2，在軸上的截距為的直線方程 .5. 直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程 ，關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的方程 . 課后作業(yè) 1. 過點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)取到最