蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)壓軸題(非常好的題目)

1、.壓軸題精選yxOPQA B1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒求直線AB的解析式；當(dāng)t為何值時，APQ與AOB相似？ 2、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R分別過點P和R作軸和軸的平行線，兩直

2、線相交于點M ，連接OM得到MOB，則MOB=AOB要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：（1）設(shè)、，求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含的代數(shù)式表示）（2）分別過點P和R作軸和軸的平行線，兩直線相交于點Q請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明MOB=AOB3、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標(biāo)為(4，0)，頂點G坐標(biāo)為(0，2)將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A（1）判斷OGA和OMN是否相似，并說明理由；（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；（4）請?zhí)?/p>

3、索：求出的反比例函數(shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸的正半軸相交于點，點、點在線段上，點、在線段上，且與是相似比為31的兩個等腰直角三角形，。試求：（1）的值；（2）一次函數(shù)的圖象表達式。 5、（本題滿分10分）當(dāng)x=6時,反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x7的值相等.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上,且BCADy軸,A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a和a+2(a0),求a的值. 6、 如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋

4、與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好. 站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30，前進32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45，請計算小橋斷裂部分的長(結(jié)果用根號表示).(7分)（第7題圖）ABCDP7、(本題6分)如圖，點C、D在線段AB上,PCD是等邊三角形,若.求APB的度數(shù)8、如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過點作，交于（1）求證：；（2）在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形是梯形，并說明理由；（3）在什么范圍內(nèi)變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由ABCDFEM9、如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DAB

5、ACB90，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E（1）求證：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射線DE上的動點設(shè)DPx cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值A(chǔ)BCDEFP10、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE 求證：CECF； 在圖1中，若G在AD上，且GCE45，則GEBEGD成立嗎？為什么？ 運用解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：B CA G D FE 如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E

6、是AB上一點，且DCE45，BE4，求DE的長B CA D E 圖1圖211、如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時，PCQ為等腰三角形？12、已知：如圖，在中，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接若設(shè)運動的時間為（），解答下列問

7、題：（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由13、已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y（x0). (1) 求證：BCBE=ACCD(2) 設(shè)四邊形ACDP的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(3) 是否存在一點P，使PQF是以PF為腰的等腰三角形？若存在，

8、請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由32、(本題滿分11分) 如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位秒；同時，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位秒，交OB于點N，連接DM，過點M作MHAB于H，設(shè)運動時間為t(s)(0t8) (1)試說明: BDNOCB ； (2)試用t的代數(shù)式表示MH的長；(3) 當(dāng)t為何值時，以B、D、M為頂點的三角形與OAB相似?(4) 設(shè)DMN的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式第32題圖H33、（本題滿分12分）如圖，在銳角中，于點，且，點為邊

9、上的任意一點，過點作DE/BC，交于點設(shè)的高為，以為折線將翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為（點關(guān)于的對稱點落在所在的直線上）（1）當(dāng)x=1時，y=_（2）求出當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時，與的函數(shù)關(guān)系式。34、（2009年濟南）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由yxOoADMCB35、已知正方

10、形ABCD中，EAF=45，（）如圖，求證：EF=BE+DF（）如圖，連接，交、于、兩點，求證與相似ABCDFE圖ABCDFE圖36、（2010河北）在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點O，1=2=45（1）如圖1，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求的值37、（2010溫州）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1AC動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動過點D作DHAB于H，過點E作EF上AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接